10、复习课时教学实录

平面图形的周长和面积

江都区仙女镇张纲小学

李清宝

【教学内容】

义务教育苏教版教科书第十二册第89-90页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。

【教学目标】

1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。

【教学重点】

复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

【教学难点】

平面图形面积公式的推导过程。

【教学过程】

一、导入

1.回忆学过的平面图形。

同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一

下。

二、整理复习

1.周长的概念。

谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围绕图形一周边线的长度，叫做周长。

2.周长计算公式

那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?

（1）同桌一起回忆平面图形周长的计算方法。

（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

3.面积的概念

什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4.面积计算公式及其推导过程。

还记得这些图形的面积推导过程吗？

（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。

（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？

这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？

（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时播放出示下图）

平面图形的面积计算公式：S=2aS=a÷h2S=abS=ahS=(a+÷b2)hS=л

r2

（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？

像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。

6.周长和面积的计量单位

（1）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？

（2）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？

三、巩固练习

1.完成“练习与实践”的第3题。

2.判断

a.一个正方形的边长是４分米，它们的周长和面积相等。（ ）

b.半圆面积和周长都等于它所在圆面积和周长的二分之一。（ ）

c.两个等底等高的三角形就一定能拼成一个平行四边形。（ ）

d.圆的周长越大面积就越大。（

）

3. 完成“练习与实践”的第5题。

汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）

① 第一幅图：面积相等，周长不等。

② 第二幅图：周长相等，面积不等。

小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

四．课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？