命题、定理、证明1优秀课堂实录

白鹿中学七年级数学学科第五章（第３课）三案教学设计 设计人：庞俊梅

（字体：默认的宋体；大小：内容默认5号字，提纲和标题小四号加粗；纸张：A4）

课

题

知识与技能

5.3.2 1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.

二次备课

学习

目标

过程与方法

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 情感态度初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 和价值观

命题的概念和区分命题的题设与结论. 区分命题的题设和结论. 重点

难点

一、温故知新

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 二、自主学习

阅读教材P20-21的内容，完成下列问题．

1、下列各语句中,带有判断语气的句子有( ) A.我是中国人 B.所有商品八折 C.对顶角相等

预

习

案

D.画两条平行线 E.等角的余角(或补角)相等

2、根据已学过的数学知识,判断下列句子是否正确: ①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(即对顶角相等)( √ ) ②同位角相等.( × ) ③两直线平行,内错角相等.( √ ) ④同旁内角相等,两直线平行.( × ) ⑤两个直角是相等且互补的关系.( √ )

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3、[写句子]：如果__________________________,那么__________________________. 你所写的上面这句话是否一定正确?_____________. 教学过程

教师活动 学生活动

一、预习反馈

学生交流展示，教师评价或适当引导。

二、尝试活动探索新知

1、教师给出下列语句:看下列句子有什么特点：

（1）

两直线平行，同位角相等. （2）

对顶角相等.

教

学

案

（3）

3>2. （4）

1+1=2. （5）

今天是三八妇女节. （6）

白马不是马. （7）

猪有四条腿. 学生能由教师的引导分析每个语句的特点. 思考：你能说一说这几个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的. 教师给出命题的定义。

判断一件事情的语句,叫做命题. 2、对应练习：

（1）两直线平行，同位角相等；（2）正数大于负数；

（3）同角的余角相等；（4）两直线平行，同旁内角相等；

（5）对顶角相等 （6）在直线AB上任取一点C；

（7）明天会下雨吗？（8）画线段AB=CD；

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（9）相等的角都是直角；（10）同旁内角互补

师生小结：

（1）陈述句、问句等都不是命题。

（2）命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。

3、命题的组成. 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

1)

如果两个角相等，那么它们是对顶角. 2)

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 3)

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. 4)

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 师生小结：

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。

例1：指出下列命题的题设、结论。

1、两直线平行，内错角相等；

注意：添加“如果”、“那么”3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相后，命题的等或互补。

意义不能改变，改写的注：命题的题设（条件）部分，有时也可能用“已知…”或者句子要完“若…”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证…”或整，语句要“则…”等形式表述。

通顺，使命题的题设和例2.指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那结论更明么…”的形式。

学生先分小朗，易于分组讨论，再1）平行于同一直线的两条直线平行. 辨，改写过交流展示。程中，要恰2）对顶角相等. 教师巡视并当增加词指导。

语，不能生

搬硬套

2、若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

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4、真假命题

思考题：以下几句话对不对，是不是命题？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

教师明确命题有正确与错误之分，命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据. 对应练习:观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题. （1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）画线段AB=3cm；

（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？

（5）相等的角都是直角；

（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

三、课堂小结：谈谈你的收获与疑问？

命题的概念、组成、形式、真假

四、作业布置：教科书

第24页

练习第12题；第37页12题

五、板书设计 1、下列语句中，不是命题的句子是

（ ）

A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等。

2、命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成。

3、命题“若a≠b，则a≠b”的题设是

，结论

是

。

4、下列命题中，真命题是（ ）

A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B 直线是一平角；

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22

检

测

案

C 不相交的两直线叫做平行线；

D 和为180的两个角叫做邻补角。

5.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么 。

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么 。

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么 。

O

教学

反思

备注

备课组长检查签字： . 学校检查： .

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