命题、定理、证明1评课稿

5.3.2

命题、定理、证明（1）

（一）

教学目标

1、

了解命题的概念。

2、

能区分命题的题设和结论。

3、

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

（二）

教学重难点

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

（三）

学情分析：

七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。

（四）

课前预习

预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。

（五）

教学过程

一、

导入新课

教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好吗？

（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。

（4）有时间我请大家吃饭。

下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（1）七（3）的同学们你们好吗？

（

）

（2）大家今天都能认真听课吗？

（

）

（3）七（3）班的所有学生都是好学生。

（

）

（4）有时间我请大家吃饭。

（

）

二、新知探究，合作交流

教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。

例1：判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。

问题1判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示. （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（

）

（2）两条直线相交，有且只有一个交点（

）

（3）不相等的两个角不是对顶角（

）

（4）相等的两个角是对顶角（

）

（5）取线段AB的中点C；（

）

（6）画两条相等的线段（

）

问题2

你能举出一些命题的例子吗？

（教师这时让几名学生发言）

问题3

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

例如：

两直线平行，

同位角相等。

题设（条件）

结论

前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？

如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？

教师点评：命题一般都能写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套

例如对于命题：对顶角相等。

改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。

题设：两个角是对顶角

结论：它们相等

问题4

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）对顶角相等；

（2）内错角相等；

（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等；

（4）平行于同一直线的两直线平行；

（5）等角的补角相等. 注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言。

问题5

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

注：些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。

教师点评：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

问题6

请同学们举例说出一些真命题和假命题

问题7

问题6中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）同旁内角互补（

）

（2）一个角的补角大于这个角（

）

（3）相等的两个角是对顶角（

）

（4）两点可以确定一条直线（

）

（5）两点之间线段最短（

）

（6）同角的余角相等（

）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

三、归纳小结

1．什么叫做命题？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．什么是真命题，什么是假命题．

四、布置作业

题目：判断下列命题是真命题还是假命题，同时将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，指出他们的题设和结论。

（1）两个锐角的和是锐角。

（2）邻补角是互补的角。

（3）同旁内角互补。

五、教学反思：

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。