命题、定理、证明1精品学案

青杠初中“康·雅教育”课堂教学设计

课题

学情分析

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

教学（2）知道什么是真命题和假命题．

（3）能判断命题的真假，能够综合运用平行线性质和判定解题，培养学生的判断能目标

力及逻辑思维能力。

5.3.2 命题、定理、证明

主备人

印淑芹

上课时间

学生基础差，学习习惯差，教学中加强基础概念的理解和基本技能的培养

教学重点

教学难点

对命题结构的认识

能用如果、那么的形式表述一个命题及平行线性质和判定灵活运用

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

个人复备

问题1

读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两课由一些语条直线也互相平行；

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

句，引入堂检查课前（2）（3）对顶角相等；

导预习

命题的（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

入

像

，叫做命题

问题2

判断下列语句是不是命题？

概念

新课教学

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

问题3

你能举出一些命题的例子吗？

问题4

观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两教师引，（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

学生学

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

（二）命题的真假

真命题：如果题设 ，那么结论一定 ，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设 时，不能保证结论一

定 ，这样的命题叫做假命题．

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题

问题9

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果ab

，那么

a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

定理：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过

的，这样得到的真命题叫做定理．定理也可以作为继续推理的依据

问题10

你能写出几个学过的定理吗？

问题11请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）命题1是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

课堂小结

教师引导，学生总结

1.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,

结论是_______ _____.

2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式

__________ 。

3.下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，作业布置

举出一个反例。（1）两个锐角的和是锐角

（2）邻补角是互补的角

（3）同旁内角互补

4.在下面推理过程的括号内填上推理的依据

如图，∠A+∠B=180°，

求证：∠C+∠D=180°。

证明：∵∠A+∠B=180°

∴AD∥（

）

∴∠C+∠D=180（

）

BC°板

书

设

计

教

学

反

思