复习题10课堂实录

《二元一次方程组》教学设计

竹塘中学:刘照鸿

内容解析:二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解．

教学目标:（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．

学情分析:

学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．

现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路.

教学重点：二元一次方程, 二元一次方程组的概念

教学难点：1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．2．二元一次方程组的解的意义。

教学过程: 创设情境，提出问题

问题1

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队16场比赛中得到28分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=16 , 2x+y=28．

教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

( 设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．)

让学生观察二元一次方程,引导学生得出

1.

二元一次方程的3个判断点: 1、未知数的个数只有2个. 2、 每个未知数的最高次数是1. 3、等式两边都是整式. 练习: 1、你能自己编一个二元一次方程吗？ 2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。

请帮下列各等式找到自己的家。

(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ 2／y =13 是二元一次方程 （ ）不是二元一次方程（ ）

问题2：对比问题1中两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场

数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成 x+y=16

2x+y=28 就组成了一个方程组

。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组

。

设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。

练习：下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。

(1) x+y= 2 (2) x+ 1／y = 1 x-y=1 x = y

(3) z=x+1 (4) x-3y=8 2x-y=5 xy=6

（5）

3x=5y 2x-y=0 教师：通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？

教师引导学生观察得出：把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

让学生归纳说出二元一次方程组有哪些特点？

①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。

问题3 ：课本探究题

让学生完成课本探究题，然后引导学生观察得出：

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解

。

练一练

1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

x y -2

0

0.4

2

-0.4

-1

0.5

2

2.已知下列三对数值 x=1 x=1 x=2 y=6 y=7 y=5 ______ 是方程x+y=7的解;

______ _ _ 是方程2x+y=9的解，

_ ______ 是方程组 X + y=7 的解． 2x+y=9 考考你：

赏你一对数值 x=2

y=5

⑴

你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？

⑵

你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？

学生完成练习并展示

课堂小结

作业：1、作业本：P90 第1、3、4题