用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小获奖说课稿

第2课时

用计算器求算术平方根及其大小比较

学习目标

1．会用计算器求一个数的算术平方根．

2．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点) 3．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 教学过程

一、复习

1.什么是算术平方根。

二、新课引入

探究点一：用计算器求算术平方根

1.让学生动手用计算器求2是多少？

然后，通过实际操作，让学生归纳总结用计算器求一个有理数a的算术平方根的步骤。

用计算器求一个有理数a的算术平方根的步骤：“

”“a”“＝”

如用计算器计算5的值（精确到0.001）

依次按键“

”“5”“＝”，显示2.2360679775…

∴

5≈2.236

2.平方根找规律

(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?（小组合作探究）

62500…

…

625

0.0625

6.25

62.5

6250

0.625

…

0.25 0.79 2.5 7.90 25 79.0 250 …

规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位. 用计算器计算：3（精确到0.001），用你发现（1）中的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？

二、合作探究

探究点一：算术平方根的估算

【类型二】

估算算术平方根的大致范围

1..不用计算器，你能估算2是多大呢？

（1）2是整数吗？如果不是，你知道2在哪两个相邻整数之间？10

，15呢？

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师生归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必

须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间

（2）能使2的取值范围更加精确吗？

（3）你能算出2的近似值吗？

）

2≈1.414213562373…

（小数位数无限，且小数部分不循环。2是一个无限不循环小数。

例1 估算19在哪两个整数之间。

因为（19）=19，且 4<19<52 22 所以 4<19< 5 估算17－2的值(

) A．在1和2之间

B．在2和3之间

C．在3和4之间

D．在4和5之间

解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.

22例2 小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:由题意知正方形纸片的边长为20cm。设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有

3x·2x =300 ，

x2=50 ，

x=50

∴长方形的长为3

x=350

∵50>49 ∴50>7 ∴ 350>21 ∴

小丽裁不出符合要求的纸片。

三、课堂练习

ppt演示，学生做，老师下去巡视。

四、课堂小结

本节课你学习了哪些知识？

1、会用计算器求算术平方根。

步骤：“

”“a”“＝”

2、掌握算术平方根的估算．

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必

须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间

3、开平方运算中的规律。

（1）被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位; （2）被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.

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教学反思

通过学生实际操作，让学生感受学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法。让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力。通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。

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