测试特级教师教学实录

第六章《实数》测试题

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数中最大的数是(

) A.3 B.2

C.π

D.-3 2.

的算术平方根为(

) A.5 B.±5 C.

D.±

3.下列语句中,正确的是(

) A.无理数都是无限小数

B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

4.下列说法中,正确的个数是(

) ①-64的立方根是-4; ②49的算术平方根是±7; ③ 的立方根为

; ④

是 的一个平方根.

A.1

B.2 C.3 D.4 5.在-1.732,

,π,3. ,2+

,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(

) A.5 B.2 C.3 D.4 6.下列无理数中,在-2与1之间的是(

) A.-

B.-

C.

D.

7.下列说法中正确的是(

) A.若a为实数,则a≥0 B.若a为实数,则a的倒数为

C.若x,y为实数,且x=y,则

D.若a为实数,则a2≥0 8.A.x

C.

导学号14154046若0

中,最小的数是(

)

B.

D.x2

9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(

)

A.a-b

C.a+b

B.b-a

D.-a-b

10.已知:|a|=5,

=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(

) A.2或12 C.-2或12 B.2或-12 D.-2或-12 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.按键顺序是“

,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是

.

12.若x的立方根是-

,则x=

.

13.计算:

-2+

-|-2|=

.

14.如果

-

与

互为相反数,那么x2+y=

.

15.比较大小:-23

-0.02;3

.

16.若|x-

|=

,则x=_______

17.计算:|3-π|+

-

的结果是

.

三、解答题(共62分) 18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.

,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0, ,-

-

.

有理数集合:{

…};

无理数集合:{

…};

正实数集合:{

…};

整数集合:{

…}.

19.(8分)计算: (1)|1-

|+|

|+|

-2|+|2-

|;

(2)(-2)3×

-

-

-

.

20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-

.

21.(8分)已知

-

-

=0,求实数a,b的值,并求出

的整数部分和小数部分.

22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.

23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1) 当2m-6=m-2时,解得m=4.(2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3) 当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4) 所以这个数为2m-6=2×

-6=-

.(5) 综上可得,这个数为2或-

.(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.