阅读与思考　为什么√2不是有理数课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

教学目标: 1.理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重难点：重点:区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。难点:会判断一个数是有理数还是无

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-06-29 23:47:00

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学校：鄯善县七克台镇中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数课件配套优秀教案设计

未知

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关键词：阅读与思考　为什…课件配套优秀教案设计

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教学目标: 1.理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。

2.会判断一个数是有理数还是无

理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学

的逼近思想，体会“无

限”的过程，发展数感。

教学重难点：

重点:区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。估算无理数的大小。

难点:会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。

课时：一课时

教法：探究法

学法：讨论法

教学过程: 若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质. 推出2*q^2=p^2 推出p^2是偶数

推出2*q^2被四整除

推出q^2是偶数

推出q,p是偶数

推出p,q不互质,矛盾

所以根2不是有理数

2.如果根号2是一个分数，那么根号2可以表示为m/n(m、n是正整数，且没

有大于1的公约数），即根号2=m/n. 根据平方根的意义，（m/n)的平方等于2，即m平方/n平方等于2，

2*n的平方=m平方。

由于上式左边是偶数，所以右边也是偶数，从而m也是偶数。

设m=2p（p是正整数），

把m=2p代入2*n的平方=m平方，得

2*n的平方=4*p的平方，即n平方=2*p的平方。

因此，n也是偶数。

于是，m、n都是偶数，所以m、n都是2的倍数，这与m、n没有大于1的公约数相矛盾。

因此，根号2=m/n是不可能的，也就是说根号2不是分数，所以不是有理数

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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