三元一次方程组的解法2教案3｜教案在线预览

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8.4 三元一次方程组的解法【学习目标】1.了解三元一次方程组的含义. 2.会用代入法或加减法解三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想. 【学习重点】用代入法或加减法解三元一次方程组. 【学习难点】用代入法或加减法解三元一次方程组. 【学习

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-06-27 15:17:00

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学校：当阳市半月初级中学

三元一次方程组的解法2教案3

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2019-06-27 15:17:00

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关键词：三元一次方程组的解法2教案3

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8.4 三元一次方程组的解法

【学习目标】

1.了解三元一次方程组的含义. 2.会用代入法或加减法解三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想. 【学习重点】

用代入法或加减法解三元一次方程组. 【学习难点】

用代入法或加减法解三元一次方程组. 【学习过程】

1、复习旧知，引入新课：

（1）解二元一次方程组的基本思想？

（2）代入消元法和加减消元法的基本步骤？

2、新授：

问题：

小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多少张？

思考：上面的问题中，你可以设几个未知数，怎样列出方程组？

自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，可以得到下面三个方程：

x+y+z=12, x+2y+5z=22,

x=4y. 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成：

三元一次方程组的定义：

含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 怎样解这个方程组？

你能否类比解二元一次方程组的思路和方法解决三元一次方程组呢？

解方程组：

仿照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程：

4y+y+z=12,

4y+2y+z=22. 它们组成方程组：

得到二元一次方程组之后，就不难求出y和z，进而可求出x. 归纳解三元一次方程组的基本思路：

3、例题：

例1、解三元一次方程组

解：②×3+③得：11x+10z=35

④

①与④组成方程组：

解得：

把x=5，z=-2代入②得：y=

所以原方程组的解是：

例2、在等式y=ax2 +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a、b、c的值. 解：根据题意得：

②-①，得：

a+b=1

④

③-①，得：

4a+b=10

⑤

④与⑤组成二元一次方程组，得：

解这个方程组，得：

把

代入①，得：c=-5. 因此

即a,b,c的值分别为3，-2，-5. 4、练习：

（1）解方程组：

（2）解方程组：5、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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