解决问题优秀说课稿

义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第五单元《圆》：

求平面图形阴影部分的面积

教学内容：

求平面图形中阴影部分的面积。

教学目的：

1、通过复***面图形面积计算公式，让学生掌握求平面图形阴影部分面积的方法。

2、培养学生利用转化的数学思想解决平面几何图形面积计算的问题。

3、培养学生合作学习的能力，构建空间图形想象能力。

教学重点：掌握求平面图形阴影部分面积的方法。

教学难点：利用转化的方法求出较复杂的阴影部分的面积。

教具准备：

三角板，直尺，CIA课件

教学过程：

一、课前准备：

1、我们小学阶段学过哪些平面图形的面积计算？请同学们互相说一说。

2、口算下列图形的面积。（单位：厘米）

A 3 B 6 A 5 B D 3 D A D 4 A 3 B E D B A 4 5 D C C B 4 C C E 7 O d=6 C 2 O 2

在学生回答后，揭题：

今天我们一起来探究求平面图形阴影部分的面积的方法。

二、课中练习及方法探究:

课件出示平面几何题，先让学生分组讨论求各个图形的解题思路并形成解题

1

方法，然后合作完成。

1、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

A 8 D A

7 C 45o C B C

D E F A 35 D 5 B E B 4 40 学生展示学习结果，师作小结：求一个图形阴影部分的面积，如果这个图形的阴影部分是学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、圆等），并能找到所需条件，那么可以直接运用其面积公式来求。

2、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

D A 4 B 4 C

学生展示学习结果，师作小结：如果这个图形的阴影部分是组合图形，那么将这个图形分割成几个简单图形，分别求简单图形的面积，再将简单图形的面积相加。

3、求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

A D A 10 3 B C 10 O 3 B

学生展示学习结果，师作小结：

对于不规则的阴影部分图形，可将其转化为几个规则图形的组合，再求其面积。

2

一般方法为：

1）、可以用整体图形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积。

4、求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

3 E D A 6 4 B F 5 C

2）、将不规则图形分解成几个规则图形，再求面积的和。

5、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

A 3 D 4 B C E

3）、将不规则的阴影部分图形看作是几个规则图形的面积之差。

6、求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

4 4

4）、通过割补、旋转、平移等方法把不规则图形转化为易求面积的图形。

7、总结：

3

4

通过今天的学习，我们探究了如何求平面图形中阴影部分的面积，希望同学们在解决这类平面几何图形题时应多观察、多思考，应用所学知识和方法准确解答。

学生读一遍求平面图形阴影部分的面积的方法，通看三题单上的课中练习部分，在脑海里把刚总结的解题方法过一遍。

三、课后练习：

1、求下面图形中阴影部分的面积：（单位：厘米）

2 6

100 10

4

6 0 2 4

5

3

74

6

8

8

6

6

（单位：厘米）

2、如下图，是由两个完全一样的直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积。

4 3 4 3 12 1

四、板书设计：

求平面图形阴影部分的面积

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

圆面积=圆周率×半径的平方

扇形面积=圆周率×半径的平方×圆心角3600

求平面图形的阴影部分面积的解题思路：

4

一、求一个图形阴影部分的面积，如果这个图形的阴影部分是学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、圆等），并能找到所需条件，那么可以直接运用其面积公式来求。

二、如果这个图形的阴影部分是组合图形，那么将这个图形分割成几个简单图形，分别求简单图形的面积，再将简单图形的面积相加。

三、对于不规则的阴影部分图形，可将其转化为几个规则图形的组合，再求其面积。一般方法为：

1、可以用整体图形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积。

2、将不规则图形分解成几个规则图形，再求面积的和。

3、将不规则的阴影部分图形看作是几个规则图形的面积之差。

4、通过割补、旋转、平移等方法把不规则图形转化为易求面积的图形。

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