解决问题获奖说课稿

三

角

形

内

角

和

时间：

学习目标：

1.通过量、剪、折、摆等操作活动，经历探究活动，学习到用“转化”的数学方法研究并认识三角形的内角和。

2.利用三角形内角和的性质，会求未知角的度数。

3.在猜想、验证等过程中，初步积累科学研究经验。

学习重点：经历探索验证

“三角形内角和是180度”的过程。

学习难点：用剪拼的方法探索“三角形内角和是180度”。

学习准备：问学单和不同类型不同大小的三角形。 学习过程：

【预习导学】 1.1平角=（ ）度。

2.任意一个正方形，它的每个角是（ ）度，这四个角叫正方形的内角，四个内角之和是（ ）度。如果将这个正方形沿对角线对折，它是（ ）形。猜一猜它的内角和是多少度？说一说理由。

〖设计意图〗

既复***面图形、三角形的分类，为探究三角形内角和做好铺垫，由特殊到一般，对三角形内角和有了初步的认识。

【合作探究】

1.导入

师：三角形在我们的生活中应用非常广泛，今天让我们一起继续研究三角形的特性。

师：前面我们已经学***面图形，这是一个（生：正方形），它的每个角是多少度呢？

生：90度。

师：我们将正方形的这四个角叫做正方形的内角，请大家想想这个正方形的内角和是多少度呢？你是怎么想的？

生：360度。

师：请仔细看，我将正方形纸沿着对角线对折成，这是一个什么形？什么三角形？

生：等腰三角形（或直角三角形）。

师：它的每个内角是多少度？

这个等腰直角三角形的内角和是多少度呢？

生：180度。

师：你是怎么想的？

师：通过实验操作我们知道等腰直角三角形的内角和是180度，猜一猜其他三角形的内角和是多少度呢？请看这三个三角形的对话，你认为呢？

生：都不对，三角形内角和都是180度。

师：光靠猜测是不行的，我们需要验证。今天就让我们一起去探索任意三角形的内角和的奥秘！

2.

验证

师：请你拿出任意一个三角形，想一想你要验证什么？找学生黑板上边指边说！你能像他这样标出内角∠1、∠2、∠3吗？

师：你准备怎么验证？有什么方法？

生：量一量。

生：拼一拼。（把3个内角的什么拼在一起？）

生：折一折。

你听懂他们说的方法了吗？现在请看验证要求：

1.先自己想一想(1)你研究的是什么三角形，(2)用什么方法进行验证。把自己的验证方法在小组内说一说，组内互相补充、提问，

并做好记录。

2.通过验证，可以得出什么结论？

3.小组集体总结验证过程，准备在全班交流。

3.小组汇报。

（1）量一量。

师：难道我们的猜测是错误的，三角形的内角和不都是180度吗？

生：不是。是因为有误差。

师：在我们测量过程中，量角器精确度或人的肉眼观看精确程度都会出现误差，会产生一些质疑，那哪个组用了其他的方法验证？

（2）拼一拼。

师：在拼的过程中，你怎么确定你拼的是180°？

生：拼在了一条直线上。

师：3个内角拼成的大角的两条边在同一条直线上，形成了一个平角。（ppt展示）

（3）折一折。

师：有一些三角形因为材质硬或其他原因，不能撕或剪，而且这样还破坏三角形的完整性，那哪个组用了其他的方法验证？（ppt演示）

师：通过刚才的量一量、拼一拼、折一折，我们都得到了一个结论，你能用一句话概括吗？

生：任意一个三角形的内角和都是180°。

〖设计意图〗大胆的放手操作，让学生敢想、敢说、敢做，真正体现学生实践操作的主动性和主体性。让学生进一步操作验证，合作交流，使学生尝到获取知识的乐趣，渗透“转化”思想。将三角形的内角和转化成平角，体现知识间的内在联系。

4.深化认识

师：（出示一个大的锐角三角形）这是一个什么三角形？内角和是多少度？

师：（剪成一个直角三角形）这是一个什么三角形？内角和是多少度？

师（剪成一个钝角三角形）这是一个什么三角形？内角和是多少度？

师：你有什么发现吗？

生：三角形的内角和都是180度，与它的大小、形状无关。

师：回到三个三角形的对话，他们的对话根据今天所学的知识想对他们说什么？

师：看来大家对三角形内角和这一知识认识的很深了，敢挑战吗？如果成功过关，就带你们去见一个伟大的数学家！

【学以致用】

师：看来大家对三角形的内角和这一知识认识很深了，小精灵想考考大家，敢挑战吗？

1.在下图中，∠2=40o，∠3=48o，求∠1的度数。

2.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中顶角∠1＝96o，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。

3.已知，如图所示，求∠1的度数。

85o

o1

120

〖设计意图〗

巩固新知，培养学生主动解题的积极性。验证学生基础掌握的如何

师：其实在300多年前法国数学家帕斯卡就已经发现三角形的内角和是180度。想不想知道帕斯卡是如何证明三角形的内角和是180度的呢？老师已经录成微课发在微信群里了，请同学们回家自己学习，明天单独与我交流。

师：回顾一下今天的学习过程，实验、猜想、验证、结论，数学中有许多知识都是通过这样的方法探索得到的。最后送给大家一句话！

【提问升华】

1.把一个三角形纸板沿直线剪去一个角，剩下的纸板是什么图形？它的内角和是多少？再根据得出的结论完成下表。

图形

……

名称

三角形

四边形

五边形

六边形

……

边数

3

4

5

6

……

内角和

180°

180°×( )

180°×( )

180°×( )

……

操作：从此题中可看出一个多边形可分成好多个三角形，也就是好多个三角形可拼成一个多边形或一个漂亮的图案同学们下去试着拼一拼，并用今天的知识求出它的内角和是多少度？

〖设计意图〗

联系新旧知识，延伸后续。

作业布置：练习十六第1,2题。

板书设计：

三角形内角和

安全提示：消防设施别乱动，扑救火灾有大用。

教后记：