解决问题教学设计和教学实录

《平行与垂直》教学设计

【教学内容】：平行与垂直(教材第56~57页内容)。

【教学目标】：

1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。

2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3.通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。

【重点难点】：在自主探索中，理解平行与垂直的概念。

【教学准备】：课件、直尺、三角板。

【教学过程】：

一、复习导入

1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。

2.你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

5.板书:在同一平面内

二、新课讲授

1.学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。

2.小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板书:相交不相交

3.揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）你是怎样知道的？

（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。

（4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

（5）像这种情形，在数学中叫做什么？

（6）板书:互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。

4.练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（

）里打在“√”。

5.揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板书:成直角、不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板书:互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

7.出示课题。（平行与垂直）

三、课堂作业

1.摆一摆。

（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

2.找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。

3.摘苹果。（课件出示）

4.判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不相交的两条直线叫平行线。（

）

（2）如图:直线a叫做垂线。（

）

（3）如图:直线b叫做平行线。（

）

5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

四、课堂小结

提问：今天你有什么收获？

小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直. 五、课后作业

完成《学习之友》上的练习。

六、板书设计

平行与垂直

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平

行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。