解决问题教学创新设计

人教版小学数学四年级下册

《运用平移知识解决面积问题》教学设计

教学内容分析：

本课是《图形的运动-平移》的第二课时，隶属于《小学数学课程标准》“”空间与图形“”内容，主要是在培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的简单图形转化成以前学过的规则图形，求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。

学生分析：

学生对于平移相关知识和长方形正方形的周长和面积的计算都已经有所掌握。

学习内容：人教版小学数学四年级下册第87页的内容。 学习目标：

（一）知识与技能

让学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念，培养形成转化思想。

（二）过程与方法

通过学生自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，进一步加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，感受数学之美。

学习重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学准备：

方格纸、相关课件。

学习过程：

（一）复习引入，铺垫新课

1．请同学们回顾一下长方形和正方形的周长和面积计算方法，点名回答并板书相关公式

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2．教师出示出示方格图，说明单位长度是1cm：

教师：请你说说这两个平面图形的面积是多少吗？你是怎么得到结果的？（18和9平方厘米）

教师小结：要解决这类问题，首先要观察图形特点，从方格图中获取信息和条件。我们一起来看看这个问题该怎么解决。

（二）暴露问题，探索新知

1．PPT出示问题方格图。

教师：这个图形与我们刚才解答的图形区别在哪里？

教师：：请大家试着求一下它的面积是多少？

2．自我探究解决。

学生在方格纸（学习单）上尝试独立解答，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型解法待展。

3．汇报交流。教师用实物投影呈现学生的思路，组织学生对这些方法的理解和辨析。

解法1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼，两个半格算一格，一共是26个，也就是24平方厘米。

师:这种方法运用了我们在数学研究中常用的什么方法？（教师板书：转化）是怎样转化的？大家觉得这种方法怎么样？（比较麻烦，还怕数少或数多，不太方便）

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解法2：在前面解法1“二半个拼一个”的基础上算一算：1×1=1（平方厘米），4×6=24（平方厘米）。

解法3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

教师：他是怎样转化的？（把这个半圆剪下来，然后向右平移6格，拼成一个长方形）结合学生的汇报，用PPT配合演示，并提问：为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？“6×4＝24（cm²）”表示什么意思？用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？

教师：这种方法运用了我们在数学研究中常用的什么方法？（教师板书：平移）

教师：请大家谈谈这种平移什么好处？

教师强调：在转化的过程中总面积有没有变化？为什么？我们把图形的一部分剪下来，通过平移，补在另一部分，我们把这种方法叫割补法。这种方法我们以后会经常用到，（教师板书课题：运用平移知识解决面积问题。）它神奇的地方就是在保证面积大小不变的前提下，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，我们就可以运用一起以前所学的知识求出面积。

（三）知识运用，及时巩固

1、完成教科书第88页第3题，说说自己的想法

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2、完成教科书第87页“做一做”，和同桌交流自己的做法

3、完成教科书第88页第3题，说说自己的想法

（四）课堂小结，加强认识

这节课我们用什么知识解决了一些问题？你对平移有了哪些新的认识？你觉得在平移的过程中什么最重要？ （五）教学评价与反思

本节课能充分调动学生学习积极性，通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注图形特征，发现图形变化的全过程，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学***面图形面积奠定了基础。运用电子白板多媒体的直观动画演示，是本节课突破重难点的重要支撑。试想没有动画演示，光靠教师的手绘制图，学生不一定能很快理解，同时也不一定信服面积相等的道理，与此同时，让学生现炒现卖学以致用，体验运用策略的价值。教师在课堂中运用教材给出的经典又基础的三道题目，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性，学生的实践能力也能够得到培养和提高。最后在课堂小结方面，教师发问“你对平移有了哪些新的认识？你觉得在平移的过程中什么最重要？”，对本节课的重难点起到了比较好的提升和促进。

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