分数混合运算优质课教案

用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题

教学内容：教科书第84页例3及“练一练”，练习十六第5-9题。

教学目标：

1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘

教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少个班级？

学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们这节课要研究的新内容了。

二、教学新知

1、教学例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

（1）比较复习题与例3 的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。

1/4是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？

单位“1”的1/4是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。

板书：24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。（板书：先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：24 ×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。（板书：先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）

（6）小结：解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？（板书课题）

2、做“练一练”的第1题。

学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。

3、做“练一练”第2题。

学生独立思考并列式解答，教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。

指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。

三、巩固练习

1、做练习十六的第7题。

独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

2、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

4、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。

比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂作业

做练习十六的第6、7、8、9题。

教学后记：

课前思考：

例3是已知去年班级数，以及今年的班级数比去年增加了几分之几，求今年班级数的实际问题。这是两个相对独立的数量关系之间进行比较的问题，要用到两条线段才能清楚的反映出他们的关系。解决这个问题的关键是要正确理解今年的班级数与去年班级数的关系，并明确：要求今年的班级数，可以先算出今年增加了几个班。为此教材先呈现了一条表示该校去年班级数的线段，并启发学生根据：“今年比去年增加了1/4”这一已知条件，画出表示今年班级数的线段。通过这样的操作使两年班级数的关系更加清晰，也利于学生认识到：要求今年班级数，可以先求出今年增加了几个班。与例1一样，也不要求学生列形如：a×(1+n/m)的式子去解决问题，也可以引导学生根据自身的实际情况选择算法。

对这题的处理，只要求学生理解掌握教材上介绍的方法，而没有着重介绍第二种方法，如果有学生提出，那么教师可以肯定这样的做法，但不推广成普遍要求。原因是：例题2中，根据“男生占全班人数的5/9”转化成“女生占全班人数的（1-5/9）”学生还是可以理解的，但根据“今年班级数比去年增加了1/4”转化成“今年的班级数是去年的（1+1/4）”，对学生来说比较抽象。

在教学时，要结合具体题目，从以下几方面提问，帮助学生理解掌握解题方法：1、为什么要分两步计算，能只算出第一步吗？为什么？体会一步与两步的区别。2、为什么在计算第一步时都用乘法计算？体会单位“1”已知与未知的区别？3、为什么第2步有的地方用加，有的地方用减？体会要求的量是比单位“1”的量多还是少。