3　粒子的波动性教学设计一等奖

3

粒子的波动性

知识内容

粒子的波动性

考试要求

c

1.知道光和实物粒子都具有波粒二象性.2.了解物质波，知道说明实物粒子具有h波动性的实验事实.3.知道ε＝hν和p＝揭示了光的粒子性和波动性之间的联λ课时要求

hh系.4.会用p＝及λ＝进行计算. λp

一、光的波粒二象性

[导学探究]

人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：

光的单缝衍射实验(图1A) 光的双缝干涉实验(图B) 光电效应实验(图C) 光的薄膜干涉实验(图D)

图1 (1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？

(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？

答案

(1)单缝衍射、双缝干涉、薄膜干涉体现了光的波动性．光电效应体现了光的粒子性．

(2)不矛盾．大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应．光具有波粒二象性．

[知识梳理] 1．人类对光的本性的研究

学说名称

代表人物

实验依据

微粒说

波动说

电磁说

光子说

波粒

二象性

牛顿

惠更斯

麦克斯韦

能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的速度

爱因斯坦

光的直线传光的干光电效应、康普顿效应

光是由一份光既有波动现象，又有粒子特征

光是具有电磁本性的物质，既有波动性，又有粒子性

播、光的反射

涉、衍射

内容要点

光是一群弹性粒子

光是一种机械波

光是一种电磁波

一份光子组成的

2.光的波粒二象性

(1)

(2)光子的能量和动量

①能量：ε＝hν. h②动量：p＝. λ(3)意义：能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的h波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p＝揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．

λ二、物质波

[导学探究]

德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？

答案

波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测．

[知识梳理]

对物质波的认识

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．

hε(2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝，ν＝. ph(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

(2)实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

(3)说明

人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh和λ＝关系同样正确．

hp[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(

√

) (2)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(

√

) (3)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．(

×

) (4)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(

×

) (5)湖面上的水波就是物质波．(

×

) (6)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(

√

)

一、光的波粒二象性的理解

1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，也具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用．

3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

例1

(2017·绍兴一中高二期中)下列关于光的本性的说法中正确的是(

) A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性

D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著

答案

C 解析

牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的．惠更斯提出了“波动说”，光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误．光具有波粒二象性，但不能把光看成宏观概念上的波．光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子，故B错误．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确．频率低、波长长的光，波动性特征显著；频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误．

针对训练1

(2016·余姚中学高二期中)如图所示，四个示意图所表示的实验中，能说明光具有粒子性的是(

)

答案

C 针对训练2

对光的认识，以下说法中正确的是(

) A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．高频光是粒子，低频光是波

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显

答案

AD 解析

个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，故正确选项为A、D.

二、对物质波的理解

1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

2．物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不能以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

例2

关于物质波，下列认识中正确的是(

) A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波

B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

答案

AC 解析

据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误．

例3

(2016·湖州高二期中)如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最大的是(

) A．电子B．中子C．质子D．α粒子

答案

A h解析

德布罗意波长为λ＝

p又p＝mv

h解得：λ＝

mv速率相同，电子的质量m最小，则电子的德布罗意波长最大.

1．(光的波粒二象性)下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是(

) A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著

C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性

D．光不可能同时具有波动性和粒子性

答案

D 解析

光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误．故选D. 2．(对物质波的认识)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

) A．任何一个物体都有波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

答案

C 解析

运动的物体才具有波动性，A项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．

3．(物质波的计算)电子经电势差为U＝200V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10此电子的德布罗意波长．

答案

8.69×10－11－31kg，求m 1解析

由题意知m0v2＝Ek＝eU

2hp＝

λp2Ek＝

2m0所以λ＝hh＝

2m0Ek2em0U－31把U＝200V，m0＝9.1×10代入上式解得λ≈8.69×10kg，

－11m.

选择题

考点一

光的波粒二象性

1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是(

) A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

答案

BCD 解析

牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，A错误；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．

2．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

答案

C 解析

光具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的，所以B错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射现象越明显，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．

3．(2017·杭州高二检测)有关光的本性，下列说法中正确的是(

) A．光具有波动性，又具有粒子性，这是相互矛盾和对立的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性

D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

答案

D 解析

光在不同条件下表现出不同的行为，其波动性和粒子性并不矛盾，A错，D对；光的波动性不同于机械波，其粒子性也不同于质点，B错；大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，C错．

4．(2017·盐城高二检测)近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知2000万像素的数码相机拍出的照片比200万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为(

) A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的

B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C．大量光子表现出光具有粒子性

D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性

答案

D 5．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是(

) A．光的色散和光的干涉

C．泊松亮斑和光电效应

答案

C 解析

光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C正确．

考点二

物质波

6．下列说法中正确的是(

) A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

答案

C 解析

任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A项错．

7．(2017·嘉兴一中等五校联考)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(

) A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

B．光的干涉和光的衍射

D．光的反射和光电效应

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

答案

AB 8．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．如果甲、乙两电子的速度都远小于光速，甲电子速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍

答案

A h解析

由λ＝可知，动量大的波长短．电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电p子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝2mEk可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙1的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的. 3h9．(2016·金华高二检测)频率为ν的光子，德布罗意波长为λ＝，能量为E，则光的速度为p(

) EλEh2A.B．pEC.D.

hpEp答案

AC hEλE解析

根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得光的速度为或，故选A、C. php10．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：

①用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；

②利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．

则下列分析中正确的是(

) A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

答案

AD 解析

由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A正确，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的

条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确．

11．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(

) hλA．ε＝，p＝0 chcC．ε＝，p＝0 λ答案

D hhc解析

根据ε＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量pλh为p＝，故选D. λ12．利用金属晶格(大小约10－10hλhλB．ε＝，p＝2

cchchD．ε＝，p＝

λλm)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是(

) A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h

2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

答案

D 解析

实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动1性，故A正确；由动能定理可得，eU＝mv2－0，电子加速后的速度v＝2hh罗意波的波长λ＝＝＝pmv2eU，电子德布mhh＝，故B正确；由电子的德布罗意波的波长公式2eU2meUmmλ＝h可知，加速电压U越大，电子德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C2meU正确；物体动能与动量的关系是p＝2mEk，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能h相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长p远小于电子德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误．