圆锥的体积PPT配套优秀教学设计内容

《圆锥的体积》教学设计

鄠邑区甘亭街道中心学校李艳

教学内容:北师大版数学六年级下册第11~12页

教学目标:

1、通过分组实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动,实验操作,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。

教具准备:课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

教师活动:

1、出示小麦堆图片,并提出问题:

你能获得哪些数学信息?你能计算小麦堆的体积吗?

学生发言:小麦堆是圆锥形的。计算这堆小麦的体积实际上就是计算

这个圆锥的体积。

2、引出课题

如何求圆锥的体积,这就是我们本节课要探究的问题。(老师板书课题)

二、新课探究

(一)、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测:

(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?

(2)圆锥和我们认识的哪种立体图形联系最紧密?(学生答:圆柱)为什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)

(3)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(出示一个圆锥与1个底、高都不同的圆柱,一个圆柱与圆锥等底等高)请同学们猜一猜,哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切?(学生答:等底等高的)

(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的”。

(5)请你猜猜圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积之间有什么关系?(有学生猜测圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的二分之一,也有学生猜测圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

师:圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积之间究竟有什么关系,我

们通过实验来研究。

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

(1)出示试验要求:

a、用圆锥装满水(要装满)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?把圆柱装满水往圆锥(装满)里倒,几次才能倒完?

b、通过实验,你发现了什么?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?

(4)老师用等底等高的圆柱圆锥装水演示。

先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?把圆柱装满水往圆锥里倒,几次才能倒完?

(教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?

(6)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流) (这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

3、公式推导

(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试)

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母公式:

(3)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底等高)

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

(二)圆锥的体积计算公式的应用

1、现在你能求出这堆小麦的体积吗?课件出示数据,学生独立完成后汇报。

2、完成课后“练一练”第二题。学生独立完成后汇报。

3、判断

(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )

(2)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( ) 。

(3)正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。( )

(4)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。( )

4、已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积。完成课后“练一练”第5题.

(1)学生分析解答。

(2)交流订正

(3)讲解技巧:已知圆锥的底面周长和高,可以先求出圆锥的底面半径,再套公式求出圆锥的体积。

三、总结

这节课学习了哪些内容?在计算圆锥的体积公式时应注意什么?