练习一第二课时教案

练习一

教学内容:起跑线

教学目标:

1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道部分外圈比内圈要长”。

2.通过学习交流,了解跑道的基本结构,学会确定起跑线的方法。

3.通过解决起跑线问题,体会数学知识在体育中的应用,培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

教学重点:能够利用圆的有关知识计算出每条跑道的长度,会计算跑道的弯道长,能解决有关起跑线的设置问题。

教学难点:理解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,理解跑一圈相邻两条跑道之间的距离差就是直径差的π倍。

教学准备:展台

教学过程:

一、导入。

1.问题:同学们,我们的冬季晨跑已经开始了,刘老师安排跑操的队伍时,总让女生跑里圈,男生跑外圈,男生都不愿意,为什么呢?女生跑得少,男生跑的多,那么男生比女生多跑了多少米呢?

2.出示图片:冲刺(同一终点)和起跑(位置不同),为什么?

说明:赛跑项目中凡是要经过弯道的,都会有不公平现象存在,外圈的人多跑了,为了公平,这种问题怎么解决呢?就要在起跑线上进行设置,将外圈运动员多跑的路在起跑时就减去(往前移),所以我们看到起跑的位置不同。

3.再问:那么外圈的运动员到底比内圈多跑了多少米呢?各跑道的起跑线又相差多少米呢?

今天,我们就用我们学过的数学知识上一节实践活动课,看看起跑线究竟是如何设置的。

二、新课。

1.提问;刚才我们说用学过的数学知识来研究起跑线,你认为起跑线的设置和我们学过的什么数学知识有关?为什么?

2.看一段动画演示,思考:

(1)假设他们都跑一圈,这一圈是由哪几个几部分组成的?

(直道和弯道部分组成)

(2)讨论:他们跑的直道的距离相等吗?弯道呢?两个弯道会合并成什么图形?(课件演示)

(3)看看两个弯道合成的圆和两个运动员跑动的轨迹,他们跑的路程相等吗?

3.讨论:根据刚才的分析,你得出了什么结论?相邻弯道的差距其实就是谁的长度之差?

说明:差异就在这里,(相邻跑道的路程差=外圆周长-内圆周长),也就是说在跑步比赛中,凡要经过到弯道的,起点都要前移,只要计算出每一条跑道比它里面那一条跑道多跑里多少米,外圈跑道的起跑线就往前移多少米。

4.那我们下面来计算一道题。

在下面400米的跑道上跑一圈,请通过计算设置起跑点。(最内圈的半径为36.3m,跑道宽为1.25m)

三、综合练习。

1.在 400米标准跑道上进行400米赛跑,如果弯道部分的半径为20米,每条跑道宽约1米,那么

(1)最内圈弯道半径为20米,这个弯道的全长为()米。

(2)第二圈弯道半径为()米,这个弯道的全长为()米。

(3)相邻两条跑道的弯道部分相差()米。

(4)如果最内圈跑道的起跑线已经画好,那么以后每条跑道的起跑线应依次提

前()米。

2.将上题的400米改为200米,该怎样解答?提示学生:200米比赛运动员只经过一个弯道,如何解答?

3.我校运动场比较小,一圈为200米,道宽为1.25米。一圈200米的比赛,起跑线该依次提前多少米?

思考:为什么没有内圈的半径?返回课件带领学生推导前面的公式,共同推出:

相邻跑道周长差 = 道宽×跑弯道次数×π

四、全课小结:通过今天的学习,你有什么感受?你学会了什么?

五、板书设计:

起跑线

跑道一周的长度 = 2个直道长度+ 2个弯道长度

相邻跑道路程差 = 外圆周长-内圆周长

相邻跑道路程差 = (外圆半径-内圆半径)×2×π

相邻跑道路程差 = 跑道宽度×跑弯道次数×π