小数、分数、百分数和比主要内容及教案内容

百分数的意义

一、教材分析

《百分数的意义》是在学生充分理解分数意义,能解决一些简单分数应用题的基础上进行教学的,它是以后学习百分数应用题的基础。百分数意义是分数意义的延伸,学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。

百分数实际上就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此,它同分数有密切的联系。百分数是人们在日常生活、生活实际中广泛应用,因此在数学中要密切联系实际理解百分数意义,并能正确运用它解决实际问题,感受到数学和社会的联系。

二、根据教材特点,依据课标要求及学生实际,确定如下目标:

(1)理解百分数的意义,并能正确熟练地读写百分数。

(2)在经历百分数意义的过程中,发展学生的抽象概括能力;在经历比较百分数与分数的区别时,发展学生的分析比较能力。

(3)通过教学,使学生体验到数学与日常生活的紧密联系,能用数学语言表述实际问题,并有机地渗透思想教育的内容

三、教法学法

在课堂教学中我发现学生对数学课本提供的抽象的、概括化的学习内容不感兴趣,主动参与学习的劲头不足,学习缺乏信心,被动学习现象严重。为提高一般学生的数学知识与能力水平,在教学中我立足把数学学习置于生活背景之中。

1、创设有数学思想的情境,体现数学价值。

本节课的引入选择学生最为熟悉的生活小常识——选篮球比赛参赛选手,激发了学生学习兴趣,引出百分数的意义。在交流同学们收集生活的百分数时,充分感知生活与数学的密切相关。

2、拓展学习空间,体现教育的广泛性

课前要求学生查找生活中有关“百分数”的资料,引发学习兴趣,扩大数学素材的信息量。课中设计的“趣味数学”体现了学科之间的综合。练习中的“网络信息、令人担忧的小胖墩问题”通过“读一读,说一说”将生活中鲜活的题材使数学小课堂延伸到社会的大课堂,将学生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生活中,教育与生活与数学学习融为一体。

3、重视数学知识身后的现实意义,发展学生的积极情感

出示有关百分数的信息,让学生关注数学应用,关注数学与生活的联系,并结合实例培养学生情感。如小胖墩问题,设计课后调查作业。课尾设计的“送上一句话(成功=1%的灵感+99%的汗水),与学生共勉的情境,以产生课堂总结的韵味,增强学生学习信心。

四、教学过程

1、初步感知

从学生熟悉的生活情境入手(为县篮球赛挑选参赛选手),设置一个个问题引发学生的认知冲突,进而更深入地进行思考,从而引出本节课的主要内容——百分数,设计这样的引入,目的是使学生不但知其然,也知其所以然,同时在教学伊始,就将百分数的读法呈现给学生,为后面的学习交流提供方便。

2、感悟意义

本环节主要通过学生自主交流收集到的各百分数所表示的意义,使学生初步感悟到百分数的意义,同时体验百分数在日常生活中的广泛营养。在学生充分交流的基础上,我出示了几个百分数,看似随意,实则有心,这几个百分数不只师与学生收集的百分数的简单重复,而好是学生所收集的空白所在,(我国2003年国内生产总值是2002年的109.1%,班级成绩的优秀率,及格率)他们的出示使学生的认知结构更趋于完善。

3、.深化认识

在学生感悟出百分数的意义,对百分数已有一定认识的基础上,让学生探究百分数的特别之处就显得水到渠成。实践证明,学生也能场所欲言,说出百分数的特点,从而更加加深了他们对百分数的认识。

4、互动练习

“数学来源于生活,又服务于生活”。我从学生身边的百分数着手,引领学生运用知识解决一系列简单的问题,有穿的,两块布料成分的比较。吃的,光明纯牛奶与均瑶牛奶成分的比较牛,再是令人担忧的小胖墩问题。不经意间巩固了对百分数的认识,而且学生的习得的知识的同时,更增长了智慧。

5、适当延伸

鉴于在报纸上、电视上经常会有“百分点”的说法,虽然教材上没有说明,但我还借助一例简要地介绍了这一知识,花的笔墨说不多,我认为还是有必要的,至少澄清了不少学生心中的疑问,同时,实现了“人人学有用的数学”这一大众数学理念。

“百分数的意义”教学设计

[教学内容]

教科书第98~99页例2、练习十九1~3。

[教材简析]

本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用,现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动,引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次,呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表,并提出问题,引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次,将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数,并比较它们的大小,初步体会百分数的特点和作用。第三层次,在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上,揭示百分数的概念,介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义,初步体会百分数与分数、比之间的联系,初步了解百分率,为进一步学习百分数积累经验。

[教学目标]

1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。

2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步反站数感。

3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。

[教学重点]

理解百分数的意义,会正确读、写百分数。

[教学难点]

体会百分数与分数、比的联系与区别

[教具准备]

小黑板

[教学过程]

一、创设情境,导入新知

谈话:同学们喜欢看篮球赛吗?说到篮球就会让我们想到一个人,你们知道是谁?(姚明)这里有一项关于姚明的数据统计(出示)

据统计:姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高,前两个赛季罚球命中率高达81%,但上赛季下降到了78.3%。(两个百分数用红色表示)

教师:大家认识红色的数吗?看到这两个数能知道些什么呢?今天我们共同认识这个新朋

友,你知道他叫什么名字吗?(出示课题:认识百分数)

教师:关于百分数的知识,你想了解些什么?

学生说一说自己的看法。

二、例题教学,引出概念。

1、出示例题,引发探究

例1:学校篮球队组织投篮练习,王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。

什么?

学生独立思考,并在小组中交流想法。

组织学生在班级中进行讨论,学生可能会提出不同的比较方法,如:谁投中的次数多,谁的成绩就好一些;谁失球的次数最少,谁的成绩就好一些;算投中的次数占投篮次数的几分之几(投中的比率),再比较这几个分数,谁大就表示谁的成绩好一些。

引导学生比较这些方法,并明确最后一种方法是合理的,并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。

2、初步理解百分数的意义

学生独立计算三名队员投中的比率。

指名报计算结果,教师完成统计表。(出示书上完整的表格)

让学生说一说、、分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问:根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些?

学生自主探索比较的方法。

组织学生在班级中进行交流,学生的方法可以是把三个分数,先两个两个比较,再确定哪个分数最大,或者先把三个分数一次性通分,再比较大小,也可以把它们都改写成小数再比较大小。

谈话:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

学生按要求独立进行改写。

指名口答改写的结果,教师板演。

提问:表示哪两个数量比较?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?

再让学生说一说、的实际含义。

提问:现在能很快看出谁投中的比率高一些?

学生:张华投中的比率高一些。

说明:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

提问:百分数怎样写,怎样读呢?

学生自学课本99页“试一试”上面的内容。

组织学生说一说读法和写法,教师进一步示范64%的读、写法。

提问:百分号相当于分数中的什么部分?用百分号形式写分数,什么变了?什么没变?

学生模仿读一读,写一写。

学生照样子表示出、,先写出来,再读一读。

提问:读百分数时要注意什么?

说明:百分数不读作“一百分之几”,而要读作“百分之几。”

提问:你能说说黑板上百分数是什么意思?(尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫)

教师:请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数,要求一个比一个写得好。记时开始。(停,时间不是很长)

师:如果老师要求写十个,请用今天学到的知识描述一下你写了几个。

学生1:我写了5个,我完成了50%

学生2:我写了7个,我完成了70%

教师:如果不直接告诉别人,让别人猜猜你写了几个?

学生1:我还有70%没有完成;

学生2:我写好的接近50%;

学生3:……

[设计意图:创设学生感兴趣话题入手,根据统计表提出“谁的成绩好一些?”引发学生思考,在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断,并将分数再分别改写成分母是100的分数,从而初步体会到百分数的特点和作用,揭示百分数的概念,在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节,让学生再次感受了百分数的意义和作用。]

三、分层练习,加深理解

“试一试”

指导学生做一做。

第(1)题

引导学生:根据“男生人数是女生的45%,如果把女生人数看作100份,那么男生人数相当于这样的多少份?

指名回答男生人数是女生的几分之几,男生与女生人数的比是几比几?

第(2)题

先让学生说一说近视率的含义是什么,再在书上填一填。

提问:通过解答这两题,谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗?

学生在小组中交流后,在班级里说一说。

明确:百分数的本质是表示两个数量的倍比关系,因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。

“练一练”第1题

学生看题,理解题意,独立做一做。

做好,交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。

说明:百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。

第2题

教师:在日常生活中,你还见过哪些百分数?

在小组里说一说,并说出这些百分数的含义,再组织学生在班级中交流。

教师:在一些成语中,也能看到和百分数有密切的联系。(如:百发百中、百里挑一、十拿九稳)

练习十九第1题

同座同学互相读一读,并说出每个百分数的含义。

指名分别说一说每个百分数的含义。

教师:从三幅图中分别能知道些什么?你还能说出一些与100%有关的例子吗?

练习十九第2题

学生独立写一写,写好在小组中交流。

组织学生交流写法,并说一说百分数表示的含义。

教师:分母是一百的分数都可以用百分数表示吗?

练习十九第3题

出示题,让学生试着判断,并说明理由。

明确:百分数只表示两个数量的倍数关系,不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数,后面不带单位名称,而分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数的比,在表示一个具体的数量时,分数后面可以带单位名称。

四、全课总结

教师:今天这节课你有什么收获?

教师:一个人的收获不仅来自于1%的灵感,更重要的来自于99%的汗水,如果每一节课同学们都能有一点收获,日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。(出示:成功=99%的汗水+1%的灵感)

教师:你能用百分数来描述你这节课的感受吗?

学生1:我对这节课的满意率为100%。

学生2:我学到90%的知识。

……

[设计意图:选择现实的素材,让学生读、写百分数,说百分数的含义,既练习了百分数的读法,又巩固了百分数的意义,还能让学生体会到生活中处处有百分数,感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断,了解了百分数与分数的区别,再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受,检验了学生对百分数意义的理解和体会。]