3.小数除以整数公开课教案

除数是整数的小数除法

中科大附中陈玉玲

教学内容:苏教版59-60页《除数是整数的小数除法》

教学目标:

1、知识与技能

在具体的情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地用竖式计算相应的小数除法。

2、过程与方法

在观察、探究、实践应用等活动中,感受小数除法与整数除法之间的联系,培养比较、分析和归纳等思维能力,培养学生的估算意识。

3、情感态度与价值观

在探索过程中,体会数学知识与现实生活的联系。培养学生合作交流的能力以及主动探索数学方法的兴趣,获得成功的体验。

教学重点:理解除数是整数的小数除法的算理,掌握计算方法。

教学难点:理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。

教具准备:课件

教学过程:

一、回顾旧知,引入新课

前面我们学习了小数的乘法,这节课陈老师带大家一起探究小数的除法。(板书:小数除法)同学们请看课题,这节课我们将会用到哪些我们已学的知识呢?

生:小数、整数除法

师:这两点对我们这节课的探索很重要,不知道大家学的怎么样?陈老师想来检测下大家。

课件出示:

1、填空

(1)把下面的小数改写成两位小数

9.6= 2= 3.9= 18=

(2)4.2里面有()1和几个0.1,3.6里有()个0.1。

2、用竖式计算 145÷5 (完成后集体核对结果)

引入新课:大家真厉害,小数和整数除法都学的很好,相信我们这节课的探索一定很顺利。

二、探究新知,探索算法

冬天来了,天气比较干燥,大家一定要多吃水果哦。这节课我就走进水果店看看吧。小莉在水果店里遇到了难题,你能帮她解决吗?(出示例题)从表格中,你了解到哪些信息?要求单价,可以根据哪个数量关系式计算(总价÷数量=单价)?

你会列式计算出苹果的单价吗?

集体回答9.6÷3。(板书:9.6÷3= (元))

师:在这个算式里被除数是什么数(小数),这就是我们今天要研究的小数除法,大家再看,这里的除数是什么数?(整数)

师:我们今天这节课学习的小数除法如果说的再具体些,用该叫做什么?(除数是整数的小数除法)(补充板书:除数是整数的)

我们先来估算下苹果的单价是多少?(3元多一些)

1、要想得到更精确的结果,我们得要计算出结果。请选择一种你喜欢的方法计算出苹果的单价。(学生独立计算)

预设:

1)把9.6元分成9元和6角

9÷3=3(元) 6÷3=2(角) 3元+2角=3元2角 3元2角=3.2元

2)9.6元是96角 96÷3=32(角) 32角是3.2元

3)9个1除以3等于3个一也就是3,6个0.1除以3等于2个0.1,也就是0.2,3加0.2是3.2

4)9.6表示96个0.1,吧96个0.1平均分成3分每份是32个0.1也就是3.2

展示学生的计算过程,请同学介绍计算的思路。

2、刚才同学们有的是利用人民币的单位和单位间的进率算出了苹果的单价,有的是利用小数的计数单位和单位间的进率计算的。和整数一样,小数每相邻两计数单位间的进率也是十。整数除法可以用竖式计算,那么小数除以整数,是不是也可以像整数除法一样列竖式计算呢。

刚才老师在巡视的过程中,真的看到了有人用竖式计算的,

我们请他上黑板

给大家展示下她的计算过程。(学生板演)

师:你是先算什么,再算什么的呢?(先算9元除以3等于3个元,3商9元上面;再算6角除以3等于2个角,2商在6角上面)。

追问:那小数点呢?你为什么将小数点点在这里?(前面是3元,后面是2角,商的单位是元,所以3元后面点上小数点。)

(指着商的小数点和被除数的小数点)问:同学们认真观察小数点点在这里也就是商的小数点和被除数的小数点怎样了?(对齐)(板书:对齐)谁愿意再来说一遍商的小数点为什么要点“3”和“2”的中间也就是为什么要与被除数的小数点对齐?

师:×××真了不起,用竖式计算出了9.6÷3=3.2。刚才他根据人民币的单位和单位间的进率用竖式计算出了苹果的单价。谁能用小数的计数单位和单位间的进率说说这个竖式的计算过程?(先算9个一除以3等于3个一,3商在个位上;再算6个十分之一除以3等于2个十分之一,2商在十分位上)。

追问:商的小数点点在哪里呢?你为什么将小数点点在这里?(前面是3个一,后面是2个十分之一,所以3后面点上小数点。)

(指着商的小数点和被除数的小数点)问:同学们认真观察小数点点在这里也就是商的小数点和被除数的小数点怎样了?(出示:商的小数点和被除数的小数点对齐)

出示课件:让我们大家一起来回顾一下整个的计算过程。9.6÷3先算? 3商在?计算时为了避免漏掉小数点,通常我们在算出商的个位上的数之后,就在商里点上小数点。接下去再算?这里的6是6个?(板书:十分之一)6个十分之一除以3等于?2商在?这里的2是?(板书:十分之一))

师:我们用竖式算得苹果的单价是3.2元和我们估算的是一致的。

刚才我们用总价÷数量=单价算出苹果的单价,为了保证计算的准确性,可以怎样去验算?(单价×数量=总价)演示验算过程。

师:就刚才这个竖式同学们掌握的怎么样呢?我想通过练习来检验一下大家。

竖式计算:

3、用竖式计算香蕉的单价。

小莉还有一个问题需要大家来帮她解决,香蕉的单价是多少呢?列什么算

式?

12÷5= (元)追问:能用竖式计算吗?

课件出示:12个一除以5得2个一,还余2个一。在整数除法中,算到这儿就行了。但今天我们研究的是小数除法啊,算完没有?该怎样继续除下去呢?

请同桌交流,在练习单中尝试用竖式继续算下去。

请人上黑板板演竖式。问有余数后,你是怎么做的?(有余数时,在余数后面添0继续除)添0后,这里的20就是20个?(20个十分之一)。20个十分之一除以5商在哪一位?(十分位)为了防止小数点遗漏,个位商写后就及时点上小数点。(板书:有余数,添0继续除)

课件出示:有余数添0继续除下去,全班书空。

小结:这题与以前学的整数除法有什么不同?(出示:有余数,添0继续除) 4、最后让我们来看看橘子的单价。

小莉还有个问题需要大家帮忙,橘子的单价是多少呢?

课件出示:5.7÷6,除数6是一位数,看被除数的前一位,5除以6个位不够商1,怎么办?

请同桌交流,在练习单中尝试用竖式继续算下去。

请人上黑板板演竖式。追问:5除以6个位不够商1,怎么办?(在商的整数部分写0,点上小数点,再继续往下除。)(板书:个位不够商1,写0再除)。

课件出示:个位不够商1,商0再继续除下去,全班书空。

小结:,通过这题我们又发现在小数除法中,个位上不够商1,该怎么办? (出示:个位不够商1,商0)

5、检验:

刚才苹果的单价老师带着同学们利用单价×数量=总价演算,现在香蕉、橘子的单价,请同学们自己去验算,同桌合作一人选择一个验算,大家检验后,刚才的计算结果对吗。通过验算肯定了我们刚才小数除以整数的方法是正确的。

所以同学们一定要养成及时检验的好习惯,这样可以大大地提高计算的正确率。

三、巩固内化,熟练算法

1、试一试

过渡:学到这儿,老师有理由相信我们班的每个同学都能独立地进行计算了,你们有没有信心来“试一试”吗?

1.2÷5 15÷6

指名板演笔算过程,集体交流。提问:个位不够商1怎么办?计算到被除数的末尾有余数,怎么办?

2、我是小判官

先找出错在哪里,再改正过来。

指名找出错在哪里,再集体交流,写出正确的竖式。

四、全课总结,建构知识

今天这节课我们学习了“除数是整数的小数除法”。在计算的过程中该注意什么?提醒大家要注意,商的小数点要和被除数的小数点要对齐,除到整数末尾有余数添0再除,个位不够商一,商0再继续除。

教学反思:

本节课高密度、容量大。教学重点是帮助学生理解除数是整数的小数除法算理。在教学初始环节我设计了,复习小数的基本知识和整数竖式除法,以旧知识为基础,展开新课的教学,新旧知识有着密切的联系,是符合学生认知规律的,从而提高了教学效率。

在教学中我精心设计复习题,为新知的学习做好准备,降低新知学习的难度。我采用“扶”“放”相结合学习探究过程,让学生通过比较、交流和分析对除数是整数的小数除法算理有更生层次的理解。同时在让学生在合作交流中增强学生的合作意。

在教学中联系生活经验,培养学生应用意识。在实际买水果的过程中,开展新知学习,让学生将数学与生活紧密联系,感受数学的应用价值,获得广泛的数学活动经验,从而培养创新意识和实践能力。

再教思考:由于课堂容量大,要合理安排各个环节的时间,避免内容讲不完,或出现为出现“赶”进度造成学不扎实。本来设计了多种形式的练习,但实际教学中算理用时较多,导致练习不足,在以后到教学中这点要注意。而实际除数是整数的小数除法竖式计算过程有多种易错情况,在下节课还要安排一节课加以指导和巩固。