1、有余数的除法（1）教案3

课题:有余数除法的认识

二年级数学组唐莉青教学内容:教科书第1~2页例1、例2,第3页的“想想做做”。

教学目标

1.经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程,初步理解有余除法及余数的含义,知道余数要比除数小;能正确写出相应的除法算式,能正确读

2.在认识有余数除法的活动中,进一步积累观察、操作、交流等经验,感有余数除法的算式除法意义的扩展过程,进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3.在学习过程中进一步体会数学与生活的联系,增强与他人合作的意愿养学习数学的兴趣教学过程

教学重点:理解有余数的除法的意义,能正确读写有余数除法的算式。

教学难点:理解余数一定比除数小。

教学过程:

一、导入

1.出示右图: ●●●●●●

请学生根据图意说出两道除法算式,并结合图意说说两道除法算式的含义。2.导人:把一些物体平均分,可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”。

二、新课

1.教学例1。

(1)出示例1,指名读题。

用课件或实物教具出示10支铅笔。谈话:这里有10支铅笔,如果要把这10支铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎样分?请同桌小朋友讨论一下。

反馈:你想怎样分?(可以每人分2支,也可以每人分5支。)

追问:把10支铅笔平均分,还可以每人分几支?(启发学生想到还可以每人分支,或每人分4支。根据学生回答,填出表中“每人分几支”一栏的“3”和“4”。) (2)谈话:把10支铅笔分给小朋友,每人分2支、3支、4支、5支,分别可1 给几个小朋友?先用小棒代替铅笔分一分,再和小组里同学说说分的过程和结果。

(3)组织反馈。(按顺序指名演示分铅笔的过程和结果)

谈话:我们先来看“10支铅笔,每人分2支”的情况,谁来汇报你是怎样分的。分得的结果怎样?

结合学生的演示,明确:10支铅笔,每人分2支,正好分给5人。

谈话:“10支铅笔,每人分3支”的结果又是怎样的呢?谁来展示你分铅笔(小棒)的过程。

随着学生的操作,相机提问:分给2个人后,分掉了几支,还剩几支?剩下的4支过程

还够分吗?分给3人后,分掉了几支,还剩几支?还能继续再分吗?

结合学生的演示,明确:10支铅笔,每人分3支,可以分给3人,还剩1支。

继续指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情况,同时十明确:10支铅笔,每人分4支,可以分给2人,还剩2支;10支铅笔,每人分5支,正好分给2人。

(4)出示书上的表格,谈话:你能把每次分铅笔的结果记录在书上的表格里吗?自先填一填,再和同桌说说你是怎样填的。学生填写表格(提示学生注意,正好分完时“还剩几支”这一栏的填法),核对填表数的结果,并指名对照表格说一说每次分铅笔的过程和结果

(5)启发:请大家看填出的表格,联系刚才分铅笔的过程,想一想,把一些物品平均分,可能出现哪两种情况?(有时正好分完,有时有剩余。)

再问:表中的4种分法,哪些是正好分完?哪些平均分后有剩余?

【设计说明:从学生已有的知识和经验出发,组织学生讨论“把10支铅笔分给几个小朋友每人分得同样多,可以怎样分”,并顺势提出“还可以每人分几支”的问题,打破了学生的认知平衡,自然而然地拓展了把一些物品平均分的范围,同时也诱发了学生进一步探索和学习的心理需求;要求学生用小棒代替铅笔,按每人分2支、3支、4支5支的顺序分别把10支铅笔平均分,并重点讨论“每人分3支”的情况,帮助学生在操作和交流中充分感知平均分后有剩余的现象,体会其与“正好分完”的联系与区别引导学生通过填表对每次操作的过程和结果进行整理,并对平均分后可能出现的情况进行分类,有利于学生及时梳理操作时荻得的感性经验,进一步强化认识。至此,学生对平均分后有剩余的现象已经有了十分丰富的感知,有余数除法的概念也呼之欲出。

(6)指出:像这样平均分后有剩余的情况,也可以用除法算式表示。例如,“10 铅笔,每人分3支,可以分给3人,还剩1支”,写成除法算式是:10÷3=3(人) 1(支)。(板书算式)

追问:你知道这道算式表示的意思吗?这里的“3(人)”表示什么?“1(支)”呢? 讲解:这样的算式是有余数的除法算式,这里的“1”叫作余数,表示平均分后余下的部分。表示余数时,要在商的后面写上省略号,再写上余数。这就是我们今天要学的“有余数的除法”(板书课题)。“10÷3=3…1”读作“:10除以3等于3余1”。让学生读一读算式,说一说被除数、除数、商和余数的含义,以及商和余数的单位。提问:你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?

学生列出算式后,组织反馈,并说说算式的含义,以及商和余数的单位。

【设计说明:这一环节以讲解为主,辅以追问,引导学生联系分铅笔的操作,对算式各部分所表示的意思进行解释,进而对有余数除法的含义形成正确而清晰的认识。2.教学例2。

(1)谈话:大家都用小棒摆过正方形,(出示4根小棒)这里有4根小棒,用4根小情几个正方形?(学生回答后,用4根小棒摆出一个正方形) 再问:用8根小棒能摆几个这样的正方形?你是怎样知道的?

(2)谈话:如果像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形,结果会怎样?请学们先用小棒摆一摆,再根据每次摆出的结果填写书上的算式和表格。学生按要求操作、填写算式和表格,教师巡视并对有困难的学生进行个别辅导指名到投影仪前演示摆正方形的过程,交流填出的算式和表格,并结合每一次的作说说填出的算式所表示的意思

(3)谈话:请大家比较除法算式中的余数和除数,你有什么发现?先自己比一比想一想,再把你的发现和小组里的同学说一说。指名汇报,并通过以下问题引导学生初

步理解“余数要比除数小”的道理12根小棒正好摆出3个正方形,如果要再摆一个正方形,还需要多少根小棒?13 根比12根多1根,能多摆出一个正方形吗?13除以4等于几余几?14根比12根多几根?能多摆出一个正方形吗?15根呢?用16根小棒摆出3个正方形后,还剩几根?剩下的4根小棒能摆出一个正方形吗?也就是说,如果余数等于除数或比除数大,就要怎样?所以,在除法算式中,余数要怎么样?(板书:余数要比除数小)

小结:请同学们回顾例1和例2的学习过程,说一说你学到了哪些知识

【设计说明:例2设计了三个层次的活动:首先,引导学生通过操作、填写算式和表格,初步感知余数的变化规律。其次,引导学生通过比较,主动发现“余数要比除数小”的结论。第三,通过环环相扣的问题串,启发学生联系操作的过程和结果,理解“余数要比除数小”的道理。上述活动中,学生既经历了由个别现象归纳出数学结论的过程,又经历了利用具体实例说明数学结论的过程,使学生在获得数学知识的同时,又能增长智慧。】

三、练习

1.做“想想做做”第1题。让学生独立完成操作和填空,并交流列出的算式,以及算式中各部分表示的意思比较:上面的两道题有什么相同的地方和不同的地方? 2.做“想想做做”第2题先让学生说一说图意,再独立完成填空反崇时,让学生先说一说算式,并解释算式的含义。

3.做“想想做做”第3题、引导学生看图,从不同角度说图意,再完成填空,然后交流算式,说说每道算式商和余数表示的意思。

4.做“想想做做”第4题指名学生按题目的要求说一说、读一读。分得的结果怎样?

四、课堂小结