分数混合运算ppt课件教学实录

《分数乘除法解决问题》教学设计

教学目标:

1、让学生系统应用分数乘除法和比的知识,构建分数乘除法解决问题的知识框架,理解不同方法之间的内在联系。

2、向学生渗透一题多解的数学方法,鼓励学生用多种方法解决问题,开拓学生的思维,培养学生的应用能力。

3、让学生掌握列方程、算术法和按比分配三种分数乘除法解决问题的常用方法,并学会在具体应用中选择合适的方法解决问题。

教学重点难点:

构建分数乘除法解决问题的知识框架,梳理解决问题的步骤,并让学生理解不同方法之间的内在联系。

教学过程:

一、用三种方法解决问题

同学们好,分数乘除法解决问题是我们六年级学习的一个重要内容,那么今天,我们就以一道应用题为例来复习和整理分数乘除法解决问题的一些常用方法。

首先,我一起来看这样一个线段图应用题。从线段图中我们可以获得以下信息:已知红花和黄花一共有280朵,红花的数量是黄花的3/4,要求的是红花、黄花各有多少朵?

这是一道类似于我们之前在课本上学习的球赛积分类的问题,那么按照我们之前学习的方法,这个问题我们可以列方程解决。

通过线段图,我们知道单位“1”是黄花,所以在这里我们可以假设黄花有x朵,那么红花的数量是黄花的3/4,红花就有3/4x朵。根据题意,红花和黄花一共有280朵,可以得到数量关系式:红花+黄花=280,所以列方程x+3/4x=280,解方程得到黄花有160朵。那么红花就有280-160=120朵,或者也可以用160乘3/4,得到红花有120朵。

像这样的问题,我们也常常用算术法解决。单位“1”黄花的数量是我们要求的,所以这是一个已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的问题,这样的问题可以用除法解决。

那么接下来关键的问题就是,要找到问题中给出的具体数量280朵是单位“1”的几分之几。280朵表示红花和黄花一共的朵数,黄花为单位“1”,红花的数量是单位“1”的3/4,所以红花的分率为3/4,280朵是单位“1”的(1+3/4),也就是7/4。所以列算式:280÷(1+3/4)得到黄花的朵数,再求出红花的数量。

我们再从另一个角度来看,红花是黄花的3/4,利用比的知识,我们可以将它改写成红花:黄花=3:4,那么这个问题就变成了红花和黄花一共280朵,红花:黄花=3:4,求红花、黄花的朵数,也就是常见的按比分配问题。

根据红花与黄花的比可以将黄花看作4份,红花看作3份,那么280就对应了这样的七份。所以黄花是280朵的4/7,红花是280朵的3/7,把未知的单位“1”黄花转化为已知的280朵看做单位“1”,再用分数乘法解决问题。

二、整体方法,构建框架,沟通联系

那么像这样的一道分数乘除法解决问题,我们用了列方程、算术法、按比分配三种方法解决问题。

列方程解决问题,一般假设单位“1”为未知数,根据分率句表示出其它未知量,然后根据数量关系式列出方程,一般用于解决除法问题。

算术法解决问题,首先要找出单位“1”判断乘除法,如果是求一个数的几

分之几是多少就用乘法,如果是已知一个数的几分之几是多少,求这个数就用除法。然后再找到与具体量对应的分率列式,求具体量就乘这个分率,求单位“1”就除以这个分率。

按比分配解决问题,首先要将题目中给出的分率改写成解决问题需要的比,例如:汽车的速度是摩托的9/4,可以改写为汽车:摩托=9:4,二班的人数比一班多1/5可以改写为一班:二班=5:6,苹果的个数比香蕉少1/3可以改写为苹果:香蕉=2:3,然后用按比分配的方法解决问题。

其实,这三种方法内在是互通联系的,列方程与算术法解决问题的数量关系式是完全相同的,只是用不同的形式体现出来,按比分配是利用了分数与比的联系,将未知单位“1”的问题转化为已知单位“1”的问题解决。

当然,同学们肯定还有其他的方法也可以解决这类问题。其实很多问题,我们都可以像这样用多种方法解决,所以在解决问题时,需要我们灵活应用所学知识,更好地解决问题。

这节课就到这里,感谢同学们的聆听!

教学反思:

本节课让学生系统应用了分数乘除法和比的知识,理解列方程、算术法和按比分配三种分数乘除法解决问题的常用方法;构建了分数乘除法解决问题的方法知识框架,理解不同方法之间的内在联系;并鼓励了学生用多种方法解决问题,向学生渗透了一题多解的数学方法。