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数学广角——数与形执 教 人:陈乾益执教时间:2017-12-5教学目标:1、让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系2、体会“数”与“形能相互解释,并借助“形”解决一些与“数”相关的问题3、培养学生通过数与形来分析思考问题,从而感悟数形结合思想,提高解决问题

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解决问题教学设计及教案分析

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解决问题教学设计及教案分析

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关键词:解决问题教学设计及教案分析

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数学广角——数与形

执 教 人:陈乾益

执教时间:2017-12-5

教学目标:1、让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感

受与“数”之间的关系

2、体会“数”与“形能相互解释,并借助“形”解决一些与“数”相关的问题

3、培养学生通过数与形来分析思考问题,从而感悟数形结合思想,提高

解决问题的能力

教学重点:让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与

“数”之间的关系

教学难点:体会“数”与“形能相互解释,并借助“形”解决一些与“数”相关的问题

教学过程:

一、复习导入

计算出结果

二、探究新知

出示例题计算

1、直接计算

(1)你发现什么规律?

(2)归纳:一个一个加下去看看,答案好像有点规律。

加下去,等号右边的分数越来越接近于1。

(3)有没有什么方法使问题解决起来更直观一些

2、同学们你们能不能用手中的纸来解决这道题呢?

(1)学生以小组为单位,讨论如何来做

(2)学生尝试做一做,教师巡视

(3)学生讲解方法

a.用手中的纸折出与,并把他们涂成阴影,看看结果是多少?

结果是多少?

b.在刚刚的空白部分中找到,把他涂成阴影,看看

c.按这个规律,最后的阴影是多少?

最后的阴影是这一张纸,所以的结果是1。3、出了这种方法还有没有其他方法,可不可以用圆来解决这道题。

(1)学生尝试做一做,教师巡视

(2)学生讲解做法

(3)教师讲解方法

a.用涂阴影的方法在圆中途出

b.圆中涂出了 与,结果等于多少?

,在涂出,就得到了结果

c.按这个规律最后得到结果等于1

4、用画线段的方法来解决这道题

(1)学生尝试做一做,教师巡视

(2)学生讲解做法

(3)教师展示

a.先画一截线段为1找到中点为

出

b.即是的,找出的中点即是,涂出这一部分,即

,而是中的,即在中找中点即为,涂

c.以此类推,最后的到结果为1

三、运用知识

1. 一条马路长200 m,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的

起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候,小狗已经到达马路的终

点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑向终点,到达

终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始,

一共跑了多少米?

狗的速度是人的速度的2倍

200×2=400(米)

答:小狗从出发开始,一共跑了400米。

2. 你能用所学知识解决下列问题吗?

3. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛,每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小强下了3盘,小芳下了2 盘,小兵下了1 盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?(用连线的方法试试。)

四、布置作业

作业:第110页练习二十二,第3题、第4题、第5题。

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关于本教案的常见问题

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