6.7 用相似三角形解决问题教案推荐

用相似三角形解决问题（1）教学设计

省锡中实验学校 孔繁艳

【设计思想】

鉴于新的课程理念强调要让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程和学生在解决实际问题时数学操作经验缺乏的严重问题。因此在“教”的设计上，结合学生的实际，本案采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上则注重学生自主探索、合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用相似三角形解决实际问题。

【教学目标】

1．在测量旗杆、金字塔等的具体情境中进一步理解相似三角形的概念及其性质。 2. 应用相似三角形的性质解决有关实际问题发展学生的数学应用意识学会测量简单的物体高度和宽度。 3 .积累数学操作活动经验、培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。 【教学重、难点】

重点难点【教学流程】

一、目标导入

你会测学校旗杆的高度吗? 二、自主探究一

1.阅读材料：光在空气中传播是，遇到不透明的物体，在这个物

体后面光不能到达的区域便产生影.如图所示，在太阳光的照射下，

树木、路灯、路标都产生影.通常我们把太阳光看成平行光.

在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影．

2.仿照右图，在同一时刻测量本组三位同学的身高和影长，把你们测量的三组数据填入下表，并计算它们的比值：（精确到0.1）

际问题。 第

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A

B

C

3.由上表格你得出的结论是 . 4. 你能证明你的结论吗？要求：画出示意图，并用你所学的数学知识加以解释. （设计意图：要让学生走出教室，实际去量一量，这样对竖立、同一时刻等常识，才理解得透，真正理解了“同一时刻”，“竖立”等要求。）

三、自主探究

【活动一】在阳光明媚的下午，你能和你的同伴利用平行投影的原理测量出旗杆的大致高度吗？

要求：请说说具体的方案，画出示意图，并用你所学的数学知识加以解释.

交流展示

【活动二】你还有其他测量旗杆高度的方法吗？要求：请说说具体的方案，画出示意图，并用你所学的数学知识加以解释。

交流展示

（设计意图：通过上述两个活动，学生将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予物高

影长

物高

影长

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解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．）

【知识应用】

应用1：

如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为16m,在墙面上的影长CD为2m，同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1m的旗杆的影长为2m.请帮助小丽求出旗杆的高度.

应用2：小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量旗杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2

应用3：小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为0.4m,他想测量旗杆AB的高度，发现旗杆的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图所示），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．

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2m,BC=14m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.

四、课堂小结：

通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会与困惑. 五、教学再认识

本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的．反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固．通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识．并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力．

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