7.5 解直角三角形ppt配套的教学设计及说课稿

课题

年级学科

28.2.1 解直角三角形

28.2.1 解直角三角形

九年级数学

学习要求

积极热情、主动探索、教者：孙奎

投入学习

课型

新授课

时间

3.25

学习

目标

1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．

一、【前置学习】

1．在三角形中共有几个元素？

2．在Rt△ABC中，C90，a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢

(1)三边之间关系： (2)两锐角之间关系： (3)边角之间关系： ， B A C 二、【探究互动】

探究：在Rt△ABC中，C90，

（1）已知A60,AB6，则B ,AC ，BC （2）已知AC3，AB6，则B , A ，BC （3）已知A60,B30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（

至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。

解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形．

演练排疑

例1 如图：在Rt△ABC中，C90，

a6,b2，

解这个三角形．

A C B 例2

如图：在Rt△ABC中，C90

B35，b20，解这个三角形．

1 / 3

A c b=20

C a B

拓展延伸：

例3 如图，ABC中,C90，BD42,A30,BDC45,求AD.

B C D A 变式：如图，ABC中,BCAD，BD42,A30,D45,求AD.

知识梳理

B D C A 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。

三、【当堂检测】

1．Rt△ABC中，C90，若A30，则B= ；

若A30，a=1，则b= ，c= 2.ABC中,C90,cosB3,a3,则b________. 2C 3.如图所示，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC4, 4,则BC的值是_____ 54.根据下列条件解直角三角形

cosBCDA D B Rt△ABC中，C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，

（1）A30,b3

（2）

b22,c4 （3）c2，tanA3

35. 如图所示，在ABC中，A60，B45，AC4，

求

BC、AB.

2 / 3

C A B

【自我评价】

1．本节课有困惑的题目是：

2．本节课的学习收获是：

3 / 3