13.5 平行线的性质优秀公开课教案

13.5（5）平行线的性质

汇贤中学

沙雪芳

2019.3.28 教学目标:

经历运用平行线的判定和性质解决问题的过程，加深对平行线判定及性质的理解；通过数学说理的基础训练，体会几何说理的过程，了解说理的叙述方式和表达要求；在解题过程中，培养学生分析问题的能力，发展基础性逻辑思维能力，逐步养成观察、思考、说理的良好学习习惯以及严谨的学习态度。

教学重点与难点: 重点：综合运用平行线判定和性质解决问题，规范数学说理

难点：正确合理运用平行线的判定和性质

教学过程: 教学过程

设计意图

一、复习巩固

填空：如图

（1）∵∠2+∠D=180°（已知）

以填空形式出现降低难度，

∴___∥___（

）; 复***行线的判定及性（2）∵∠1 =∠_____（已知）

质，为本节课的综合运用作

∴EF∥DC（

）; 铺垫

(3) ∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠____（

）;

（4）∵____∥____（已知），

∴∠2=∠BFE（

）; （5）∵∠1=∠D，∠D=∠B（已知）

∴∠___=∠___（等量代换），

∴____∥___(

),

∴∠D+∠__=180°(

);

(6) ∵∠1=∠B(已知)，

∴___∥___（

）;

又∵EF∥AB（已知）

∴___∥___(

).

1

二、新课探索

例题1.如图，已知AC∥DF，∠C=∠F，试说明BF∥CE。

课本例题9的变式训练，综要求：①学生分析问题

合运用平行线的判定和性 ②师生合作完成说理过程

质，指导学生分析问题的方

法，尝试说理表达。

变式1. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F，试说明AC∥DF。

要求：①学生分析问题

引导关注“由已知可知什 ②师生合作完成说理工程

么”，“待求量与已知量有什 ③阶段小结

么关系”

练一练：如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠1=∠2，巩固练习，提高“已知”到试说明∠BDE=∠C。

“可知”的思考要，关注学要求：①学生自主完成后交流

生在分析说理过程中遇到的 ②展示规范说理过程

困难

例题2 .如图，已知AB∥CD，PG平分∠BPM，QH平分∠DQM，

试说明PG∥QH. 平行线构成的同位角平分

线，内错角平分线，同旁内

角平分线的位置关系研究，

进一步认识平行线的判定与

性质的区别与联系，提高分思考①：如图，已知AB∥CD，PG平分∠APN，QH平分∠DQM，猜想PG与QH析问题和解决问题的能力

的位置关系，试说明理由.

让学生体会到对未指明结论

的问题进行探究，通常可先

利用图形的直观和已知条件思考②：如图，已知AB∥CD，PG平分∠BPN，QH平提供的信息进行判断，推想分∠DQM，猜想PG与QH的位置关系，试说明理由.

结论，然后对所推想的结论

的正确性进行说理，有时猜

想的结论可能不正确，需要

再进行研究

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练一练：如图，已知AB∥CD，∠BAF=∠CDE，试说明∠E=∠F. 巩固练习，若出现由∠BAF=

∠CDE得AF∥DE的问题，要求：①学生自主完成后分析交流

及时纠正学生错误，并再次 ②规范说理过程

强调准确找出三类特殊角的重要性。

进一步体会数学思考的方法及规范的说理过程

三、课堂小结

通过课堂小结，帮助学生梳1、平行线的判定与性质的区别？

理知识，培养学生良好的学2、在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？

习习惯

3、当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？

四、作业布置

练习13.5（5）

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