5.1 二次函数教学设计思路｜教案在线预览

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沈伦中心校九年级(下)数学教案课题：5.1二次函数课时：1课时授课时间：班级：九年级___班课型：新授授课人：丁鹏堂教学目标：1.探索并归纳二次函数的定义。2.能够表示简单变量之间的二次函数关系教学重点：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 教学难点：经历探索二次函数关

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所属课文：5.1 二次函数

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2019-06-19 08:27:00

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学校：兴化市沈伦中心校

5.1 二次函数教学设计思路

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关键词：5.1 二次函数教学设计思路

正文

沈伦中心校九年级(下)数学教案

课题：

5.1二次函数

课时：

1课时

授课时间：

班级：

九年级___班

课型：

新授

授

课

人：

丁鹏堂

教学目标：

1.探索并归纳二次函数的定义。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系

教学重点：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 教学难点：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 教学准备：PPT 教学过程：

二次备课

一、情境引入：

水滴激起的波纹不断向外扩展。

(1)在这个变化过程中，有哪些变量？

（圆的周长、面积、半径）

(2)若设半径为r，周长为C，面积为S，则周长

C与半径r之间的函数关系是C2r，面积S与半

径r之间的函数关系是Sr2。

（3）这两个函数都是我们学习过的函数吗？引入新课

二、探索活动

1.写出下列问题中的函数关系式

(1)用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活

动范围较大？若设长方形的长为x米，面积记为y平方米，那么变量y与x

之间的函数关系式为

（yx28x）

(2)一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框.已知镜面的价格是

每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x，

总费用为y元，那么那么变量y与x之间的函数关系式为

（y240x2180x45）

思考：函数表达式Sr2，yx28x，y240x2180x45有什么共

同特征？

归纳：一般地，形如yax2bxc（a、b、c是常数，且a

≠0）的函

数叫做二次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

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沈伦中心校九年级(下)数学教案

函数自变量通常有一定的取值范围。你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

二次函数yax2bxc中自变量x的取值范围呢？

三、尝试应用

例1判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a、b、c的值. 1y13x2

2yx(x5)

3y13xx1

4y3x(2x)3x2

5y12

8yaxbx

c23x2x12

例2当k为何值时，函数y(k1)xkk1为二次函数？

例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

(1)圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

(2)菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一条角线长x（cm）之间的函数关系．

练习：P7练习1、2、3 四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

习题5.1 1、2、3

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关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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