14.2 三角形的内角和优质课教案设计

《14.2（1）三角形的内角和》教学设计

课题

学科

课时

《14.2（1）三角形的内角和》

数学

1课时

教学对象

教材

七年级学生

设计者

张力维

沪教版七年级第二学期数学

一、教材内容分析

本节课是沪教版七年级上第14章第二节内容的第一课时。是在学习有关线段、角和三角形知识的基础上的学习内容。“三角形内角和是180”，是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。本节课很好的体现了从实验几何向论证几何的过渡。

二、学习者特征分析

本班学生是本年级最好的学生。在小学阶段，学生对三角形已有直观认识，已经知道三角形的内角和为180°。而且在之前的学习中，学生已经学习了三角形的特征和分类，并且能够用量角器测量角的大小，三角形的基本知识掌握的比较扎实，也知道平角的度数是180°，并且通过一年半的学习和磨合，小组合作的能力有所提升，也有一定的思考和探究能力。

三、

教学目标

1、理解和掌握三角形的内角和性质；

2、通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；

3、体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义.

四、教学重点难点

重点：

三角形内角和的性质及其应用

难点：

三角形内角和性质证明中辅助线的添置

五、教学过程

教学环节

情景引入

教师活动

视频

问：你觉得谁说的对？

数学小知识

学生

活动

预设：都不对，三角形的内角和是180°

设计

意图

引起学习兴趣

新课探索

课堂练习

对180°你有怎样的联想？

思考: 如何说明三角形的内角和等于180°?

测量：完成操作1 请分别测量出三个内角的大小，并求和。

平角是180°，领补角是180°，平行情况下的同旁内角是180°。

预设：测量、拼接、折叠、说理

学生测量

预设：大部分同学得到三个角的和为180°，个别

同学得到结果约为∠A= ∠A= ∠A= 180°，这是因为测量存在∠B= ∠B= ∠B= 误差。

∠C= ∠C= ∠C=

结论：

小组合作：利用手中的三角形进行拼接，说预设：学生有两种不同的明三角形内角和为180°。看谁的方法多。

拼法，如左图所示。

折叠：叠成一个长方形。

思考：怎样通过说理说明这个结论呢？

预设：学生能正确的添辅已知△ABC，请说明∠A+∠B+∠C=180°

助线，并能准确说理

让学生通过猜想，操作，充分参与课堂。也希望学生通过测量感受测量存在误差

一是锻炼学生的合作能力，二是培养学生的思考能力

通过说理说明三角形内角和为180°

课堂练习

练习1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？

⑴ 80°、95°、5°；

⑵ 60°、20°、90°；

⑶ 35°、40°、105°；

⑷ 73°、50°、57°

判断题：

1、三角形的三个内角中最多有一个钝角

。

2、三角形的三个内角中至少两个锐角。

3、两个内角分别为50度和20度的三角形一定为钝角三角形

。

从这组练习题中你又能得到什么结论呢？

三角形中最多有一个钝角；最多有一个直角；至少有两个锐角。

学生口答

同桌之间议一议，得出准确结论

例题1：在△ABC中，已知∠B=35º，∠C=55师生共同完成

º，求∠A的度数，并判断△ABC的类型。

学生独立思考并完成

例题2：在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数。

利用方程解决问题：逢比设元

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠独立思考，尝试书写（角C=45°，AD是△ABC的角平分线。求∠平分线的结论书写）

ADC的度数；

对三角形内角和为180°简单应用

运用三角形的内角和性质作出判断，加深对三角形内角的认识

例1直接运用三角形的内角和性质及三角形分类进行计算判断，要注意实验几何向论证几何过渡，初步尝试演绎推理

例2渗透了方程思想

课堂练

能力提升

如图，在△ABC中，已知角平分线BD、CE相交于点F，

（1）如果∠A=50°

，∠ABC=48°，求∠BFC的度数。

（2）如果∠A=50°

，求∠BFC的度数。

（3）如果∠A=α°，求∠BFC的度数。

独立思考，完成书写（若完不成，可作为课后思考题）

（4）在⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于O1、O2，若∠A=α°，试用α的代数式表示∠BO2C-∠BO1C的度数，并说明理由。

***分线的使用，为能力提升题作铺垫

是能力的提升，整体思想的应用

课堂小结

作业布置

这堂课你有什么收获? 常规作业（能力题剩下的完成）