本章小结ppt课件教学实录

第十二章 实数的复习

教学目标：

1、梳理知识，形成知识结构框图，理清内容主线和知识脉络；

2、熟练掌握n次方根的概念和性质，方根与分数指数幂的相互转化，体会转化思想；

3、正确运用运算法则、运算性质以及方根运算中的重要性质进行实数的有关运算. 教学重点：实数的有关概念、性质之间的联系. 教学难点：分数指数幂的运算. 教学过程：

教师活动

一、知识梳理

学生活动

设计意图

1、经过第十二章实数的学习，我们把数的范围从

有理数扩大到了实数，今天我们就一起来回顾、复

师生共同回忆. 习本章的内容. 同时说出无理数的概2、知识结构框图： 有理数

念；n次方根的概念和 实数的分类

性质；数的开方与分数 无理数

指数幂相互转化的方 数轴上的点与实数一一对应

法. 实数 用数轴 右边的点表示的数比左边的大

上的点表

示实数 数轴上两点间距离

实数的运算 数的开方

分数指数幂（有时候结果按要求取近似值）

二、实数的分类

无理数有: 1、例题1 已知下列实数：

深入理解本章涉及的有关概念、性质.

复习实数的概念、能正确进行322323,,3,3.14,,,25,2.1,0,,5.2010,

实数的分272类. 1.1010010001（每两

1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）. 【注意】带根号的数不一定都是无理数；分数都是

个1之间依次多一个

有理数；分数形式的数不一定都是分数. 0）.

（1）按要求填空：

有理数有：

无理数有______________________________,

有理数有______________________________，

整数有________________________________.

1

（2）请在数轴上用点A、点B分别表示3,3.14的大致位置.

123-104

（3）求出点A、点B之间的距离.（结果保留3个有效数字）

三、实数的运算

例题2 填空：

（1）64的平方根是______；

（2）64的立方根是______；

（3）64=______；

（4）32的五次方根是______；

（5）1的四次方根是______；

（6）0的立方根是_______；

（7）已知x4，则x_______；

（8）4的平方根是_____. 例题3

下列等式是否正确？为什么？

2（1）(3)3；

3（2）3(3)3；

2（3）(2)2；

（4）(25)225；

22（5）3423242347. 例题4

计算：

（1）26236；

3（2）(535)5(51)0

（3）18（4）(219；

3623)8. 23

复习数轴22.1,0,5.2010上两点之整数有：

间距离的求法. 25,0,5.20102

AB33.14

1.7323.14

1.408

1.41

（1）8；

进一步理（2）4；

解n次方根（3）8；

的意义，并（4）2；

熟练地求（5）1；

（6）0；

实数的n（7）2；

次方根.

（8）2.

任何一个实数的奇次

方根只有一个，正数的

奇次根是一个正数，负

数的奇次方根是一个

负数，零的奇次方根是巩固方根零. 的几个重正实数有两个偶次方要性质：

根，且它们互为相反(a)2a数，负数没有偶次方（a0）；根，零的偶次方根是零. a2a；只有（1）是正确的. (3a)3a；（1）56；

(a)a；223.14,,25,7 333【小结】如果题目是方根的形式，一般就用方根的2

a3a. 合理运用

形式计算.要正确运用(a)2a（a0），（2）52；

abab（a≥0、b≥0），a2a；(3a)3a，(3a)3a，3b≥0），a3a；abab（a≥0、abab1（3）；

3（4）

（1）22；

（2）26.

（a≥0、b＞0）. 【试一试1】计算：

（1）(56215)15；

3. abab1（2）4322102. 例题5

计算：

（1）(39433423（2）(88)；23131313)12；

（1）1；

（2）2；

（3）4.

（1）（3）236；

【小结】如果题目是幂的形式，一般就用幂的形式计算，要正确运用幂的运算性质. 【试一试2】计算：

（1）1634；

3212（2）22（2）4.

六、拓展提高

1、当n为正整数时，下列各式能成立是（

）

C （A）2n111；

（B）2n11；

（C）2n111；

（D）2n11. 七、课堂小结

1、知识梳理

2、实数的运算

3

. 21；

8（a≥0、b＞0）. 提高计算正确率.

熟练掌握幂的运算性质.

提高运算的正确率.

灵活运用所学知识解决问题