14.6 等腰三角形的判定教学实录与评析

呼玛中学公开课教案

学科

授课教师

课时

教学目标

1、掌握等腰三角形的判定方法；

2、尝试用演绎推理的方法证实等腰三角形的判定方法. 3、能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题。

4、经历对等腰三角形的判定方法的形式化说理过程，进行解题的能力训练。

5、在运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，增强学习兴趣.

教学重点：等腰三角形判定方法及其应用。

教学难点：通过等腰三角形性质的逆向思考引出等腰三角形的判定方法。

数学

吴志标

1课时

课题

授课班级

课型

初一（2）班

新授

§14.6等腰三角形的判定

授课时间

媒体技术应用

2019.5.9 PPT 重点难点

教 学 目 标 制 定 依 据

学生分析

初一（2）班学生有25人，女生9人，男生16人，该班的整体学习情况不是很好，回家作业不认真完成，学习习惯不是很整齐，喜欢抄作业的学生较多，一次，要改变学习的习惯是很重要的内容，该班一定要从基础抓起，一步一个及爱因，打好基础，才能有进步

课程分析

本节教材在学生学习了三角形的有关概念和性质，全等三角形和等腰三角形的性质后而安排学习等腰三角形的判定，符合学生的学习几何说理判定的认知规律。在本节等腰三角形的判定学习中，体会几何性质定理在逻辑推论运用中的严谨和数学缘于生活并为生活服务的道理。通过合作探究的实践运用，学生再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在解答中体会已知与待证之间的联系，会运用适当的添辅助线来解答几何论证题。

教 学 过 程

教学环节

教学教师活动

学生活动

步骤

1、

问题复习提问：等腰三角形的性质

完成先行学习卡

1）回

答：

性质1：

1）

性质1：简称“等边对等角”

复习

性质2：

引入

性质2：简称“等腰三角形三线合一”

2、等腰三角形是轴对称图形

2)

等腰三角形底边上的高（顶角平分线或

底边上的中线）所在直线是它的对称轴

B导入新课:

1、一次数学实践活动的内容是测量河完成【合作探究卡1】

宽, 量出AC的长度，就可知道河的宽

O30O度AB，你知道为什么吗？

A60揭示课题：§14.6等腰三角形的判定

CD2．请设法画一个等腰三角形。

学生完成学案回答

（1）画一画：

0画△ABC，使∠B=∠C=70；

（2）量一量：边AB与AC相等吗？

新知

教学2、

试一试：一

如图，在△ABC中，∠B=∠C，学生通过添线说理证明

请说明△ABC

是等腰三角

形。

讨论后确认：添底边上的高或顶角的平分线问：有几种添可以论证；

线方法？都行添底边上的的中线无法证明（因为是S.S.A）

吗？

等腰三角形的判定方法：

设计意图

一

对旧知进行复习，为下文埋伏笔。

数学源于生活，用生活实例导入课题，激发学生学习数学的兴趣。

二

如果一个三角形中有两个角相

等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定

等，那么这两个角所对的边也相等。简称“等角对等边”

三

例题

练习

几何语言：∵∠B＝∠C

∴AB＝AC （等角对等边）

问题解决：课前，量出AC的长度，就可知道河的宽度AB，你知道为什么吗？ 例题1求证：如图在⊿学生完成【练习反馈卡1】

ABC中，已知BD、CE证明：∵BD、CE分别是边AC、AB上的高

0分别是边AC、AB上的

∴∠BDC＝∠CEB=90，

高，且∠DBC=∠ECB，

在⊿BDC和⊿CEB中

说明⊿ABC是等腰三角

∠BDC＝∠CEB 形.

∠DBC=∠ECB（已知）

小组合作探究学

BC=CB (公共边）

习，互相交流

∴⊿BDC≌⊿CEB（A.A.S)

∴∠ACB=∠ABC(全等三角形的对应想一想：还能用别的方法来说明吗？

角相等)

∴AB＝AC（等角对等边）

即⊿ABC是等腰三角形

【练习反馈卡2】

1、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，学生小组合作练习回答：

过点D作BC的平行线

DE，交AB于E，

试说明DE=BE的理由

.

理

“等角对等边”的前提是一个

三角形

四

巩固

2、如图，在△ABC中，练习

已知∠1=72º，∠2=36º，∠C=7 2º，则图中有几个等腰三角形？

小组合作探究学习， 五

自主小结

1、今天学习有什么收获？

2、还有哪些不明白的地方？

作业布置

1）完成练习册14.6（1）；继续完成作业单上的作业。

2）分层作业完成拓展作业。

3）预习14.6（2）

教学反思