归纳与整理板书设计及意图｜教案在线预览

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如图,动点M在以O为圆心,AB为直径的半圆弧上运动(点M不与点A. B及ABˆ的中点F重合)，连接OM.过点M作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN.(1)探究：如图一,当动点M在AFˆ上运动时；①判断△OEM∽△MDN是否成立?

资料类型：教学教案文档

所属课文：归纳与整理

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2019-06-24 16:00:00

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学校：湘潭市第十一中学

归纳与整理板书设计及意图

未知

2019-06-24 16:00:00

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关键词：归纳与整理板书设计及意图

正文

如图,动点M在以O为圆心,AB为直径的半圆弧上运动(点M不与点A. B

及ABˆ的中点F重合)，连接OM.过点M作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN.

(1)探究：如图一,当动点M在AFˆ上运动时；

①判断△OEM∽△MDN是否成立?请说明理由；

②设ME+NCMN=k，k是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由；

③设∠MBN=α，α是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由；

(2)拓展：如图二,当动点M在FBˆ上运动时；

分别判断(1)中的三个结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结论.(均不必说明理由)

考点：圆的综合题

分析：

（1）①由正方形的性质得出BE=BC，∠EBC=∠CDE=∠BCD=∠BED=90°，由切线的性质和直角三角形的性质证出∠EOM=∠DMN，即可得出△OEM∽△MDN；

②作BG⊥MN于G，则BG∥OM，∠BGN=∠BGM=90°，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠OBM=∠GBM，由AAS证明△BME≌△BMG，得出EM=GM，BE=BG，证出BG=BC，由HL证明Rt△BGN≌Rt△BCN，得出GN=CN，证出EM+NC=GM+NC=MN，

即可得出结论；

③由全等三角形的性质得出∠EBM=∠GBM，∠GBN=∠CBN，求出∠MBN=

∠EBC=45°即可；

（2）（1）中的三个结论保持不变；解法同（1）．

解答：

(1)①△OEM∽△MDN成立，理由如下：

∵四边形BCDE是正方形，

∴BE=BC,∠EBC=∠CDE=∠BCD=∠BED=90∘，

∴∠EOM+∠EMO=90∘，

∵MN是⊙O的切线,∴MN⊥OM，

∴∠OMN=90∘，

∴∠DMN+∠EMO=90∘，

∴∠EOM=∠DMN，

∴△OEM∽△MDN；

②k值为定值1；理由如下：

作BG⊥MN于G，如图一所示：

则BG∥OM,∠BGN=∠BGM=90∘，

∴∠OMB=∠GBM，

∵OB=OM，

∴∠OBM=∠OMB，

∴∠OBM=∠GBM，

在△BME和△BMG中,⎧⎩⎨⎪⎪∠OBM=∠GBM∠BED=∠BGM=90∘BM=BM，

∴△BME≌△BMG(AAS)，

∴EM=GM，BE=BG，

∴BG=BC，

在Rt△BGN和Rt△BCN中,{BN=BNBG=BC,∴Rt△BGN≌Rt△BCN(HL)，

∴GN=CN，

∴EM+NC=GM+NC=MN，

∴k=ME+NCMN=MNMN=1；

③设∠MBN=α,α为定值45∘；理由如下：

∵△BME≌△BMG,Rt△BGN≌Rt△BCN，

∴∠EBM=∠GBM，∠GBN=∠CBN，

∴∠MBN=12∠EBC=45∘，

即α=45∘；

(2)(1)中的三个结论保持不变;理由同(1)，作BG⊥MN于G，如图二所示。

关于本教案的常见问题

Q：归纳与整理板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《归纳与整理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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