1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优质课教案设计

课题

参数方程，极坐标方程

知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

课时

2 授课时间

掌握极坐标化为直角坐标，极坐标方程化为一般方程，参数方程化为普通方程

培养学生观察、联想以及作图的能力，数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力；

培养学生主动探索、培养学生的空间想象能力，培养学生空间问题平面化的思想，

教学目标德育目标

给予学生努力学习国语，讲国语，用国语教育

离散型随机变量的分布列，数学期望，二项分布茎叶图，频预习检查、总结疑惑

率分布直方图

教学重难点教学重点：

极坐标化为直角坐标，极坐标方程化为一般方程，参数方程化为普通方程

极坐标化为直角坐标，极坐标方程化为一般方程，参数方程化为普通方程

教学难点

讲解，回顾，启发，鼓励

自学，回顾，做题，讨论，分析

学生对统计的知识不够深，给学生回顾每个知识和公式，让学生做有关的选择题，填空题等题型

多媒体，专题

教学方法

学法

学情分析

教具

教

学

过

程

共案

第二次备课

每日三句

极坐标化为直角坐标，极坐标方程化为一般方程，参数方程情景导入、展示目标

化为普通方程

极坐标方程

直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

xcos

ysin2x2y2



ytan(x0)x参数方程

1.过定点P(x0,y0)倾斜角为的直线的参数方xx0tcos程  （t为参数）

yytsin0新课内容

2.圆方程的标准式和对应的参数方程。

xrcos(1)圆x2y2r2参数方程

（为参数）

yrsin（2）圆(xx0)2(y\y0)2r2参数方程为：xx0rcos （为参数）

yy0rsinx2y23.椭圆的参数方程推导：椭圆221参数方abxacos程 

（为参数）

ybsin1xtt(t为参数)例题：1，曲线的普通方程为1yttx2y24。

2，求直线x1ty1t(t为参数）与圆x2y24的交点坐标。解：把直线的参数方程代入圆的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分别代入直线方程,得交点为（0，2）和（2，0）

3，.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，

并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为x12cos(R)，它与曲线

4y22sin（为参数）求曲线的直角坐标方程，直线与曲线

相交于两点A和B，则|AB|

解：极坐标直线方程4(R)的直角坐标方程为x12cosyx，参数方程的直角坐标方程为y22sin(x1)2(y2)24，再根据弦长公式，可以求得|AB|14。巩固练习

x4cost,1，已知曲线C1:(t为参数)，

y3sint,

x8cosC2：(为参数)化C1，C2的方程为普通方y3sin程，并说明它们分别表示什么曲线；

2，已知曲线C:x2cos（为参数）和定点y3sinA(0,3)，F1、F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线AF2的极坐标方程. （2）经过点F2垂直的直线交此圆锥曲线于1且与直线AFM、N两点，求|MF1||NF1|的值．

3，直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

x1cosx2y21. ，曲线C2:{

（为参数）ysin3（Ⅰ）在以O为极点，

x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1,C2的极坐标方程；

（Ⅱ）射线3与C20与C1异于极点的交点为A，的交点为B，求AB.

4. 已知直线l过P1,0，并且倾斜角为，曲线C的极坐3标方程为8cos，

（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求PAPB的值.

(2,)4，曲线C的极坐5，在极坐标系中，点P的极坐标标方程为4sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点P且倾斜角为. （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l和曲线C相交于两A,B两点，且|PA|2|PB|，求|AB|的弦长

总结、当堂检测

极坐标化为直角坐标，极坐标方程化为一般方程，参数方程化为普通方程

布置作业

板书设计

课后反思