[本专题的学习总结报告]优秀说课稿

人教A版高中数学选修4-4

极坐标与参数方程

设计人：成都市盐道街中学高中数学组 周碧贞

一、教学目标: 研究近几年的高考试卷,发现选做题极坐标与参数方程考试题的难度不大,但却是学生丢分题,从而加强极坐标与参数方程的教学显得尤为重要.根据学生的认知水平和极坐标参数方程在新课程理念的要求,确定教学目标如下：

◆知识目标：

（1）理解并掌握极坐标、直角坐标、参数方程的相互转化；

(2)理解并掌握参数方程中参数的几何意义；

(3)灵活应用参数解决距离、最值、范围问题。

◆能力目标：

培养学生用联系和变化的观点,结合转化的思想来分析问题和解决问题的

能力。

◆情感目标：

培养学生用数学的观点看问题,从而帮助他们用科学的态度认识世界. 二、教材重、难点

(1)极坐标、直角坐标、参数方程的相互转化；

(2)理解参数方程中参数的几何意义并灵活应用参数解决距离、最值、范围问题。

三、教学方法、手段

通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、

反馈式评价的授课方式,培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力,借助

幻灯片辅助教学,达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的,营造生动活泼的课

堂教学氛围. 四、学情分析

本人执教的学校是省重点中学,所教的班级是高三年级的院士班,学生具

有较好的数学功底, 具备一定的独立思考、合作探究能力,因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式,既能充分发挥学生主观能动性,又能充分暴露学生认知过程中的错误,更重要的是能达到预期的教学目的,获取理想的教学效果. 五、学法指导

为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法：（1）自主性学习法,（2）探究性学习法,（3）巩固反馈法, 六、教学过程：

（一）观看幻灯片

1、考纲学习

2、知识网络结构

3、考情分析

4、基础知识

（二）例题讲解：

xcos(为参数)，例：在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为将曲线C1ysin上每一个点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C2，直线l的极坐标方程为：sin()2. 4（1）求曲线C1的极坐标方程，曲线C2的普通方程，直线l的参数方程；

【教师活动】与学生一起复习相关知识点。

【学生活动】独立完成。

【设计意图】通过问题的解决，掌握极坐标、直角坐标、参数方程之间的转化。

（2）若P为曲线C1上一点，求P到直线l的距离的最小值；

（3）若P、Q分别为曲线C1和直线l上的动点，求PQ的范围；

（4）若M为曲线C2上一点，求点M到直线l的距离的最大值及此时M的直角坐标；

【教师活动】对学生的答案进行点评。

【学生活动】独立完成每个题，并思考解决这类问题的最优法。

【设计意图】试题设计以阶梯式呈现，给学生较充分的时间，自主探究和解决问题，让学生巩固本节课复习的知识与方法，实现重难点的化解与突破。

（5）若曲线C2与直线l交于A、B两点，求线段AB的长和点N(1,1)到A、B两点的距离之积；

【教师活动】首先分析解决这个问题的方法，然后将学生分组，并明确各组的方法，最后请每组学生代表回答。

【学生活动】交流讨论，并思考解决这类问题的最优法。

【设计意图】通过这道题，让学生更深刻理解直线参数方程中参数的几何意义。

（6）若极坐标方程为4的射线l'与曲线C2和直线l交于R、S两点，求线段RS的长. 【教师活动】首先分析解决这个问题的方法，然后将学生分组，并明确各组的方法，最后请每组学生代表回答。

【学生活动】交流讨论，并思考解决这类问题的最优法。

【设计意图：通过这道题，让学生理解极坐标系下极径的几何意义。】

（三）总结提升：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

__________________________________________________________________________________________________________________________________________ （四）巩固练习

x4cost,x8cos,1、（2009宁夏理）已知曲线C1：

（t为参数），

C2：y3sin,y3sint,（为参数）。

（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直2x32t,线C3:

（t为参数）距离的最小值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

y2t2、（2016全国II）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x3cos，建立极坐(为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，ysin标系，曲线C2的极坐标方程为sin()22．

4

（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标. x2cos3、（2011课标全国）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为y22sin（为参数）M是C1上的动点，P点满足OP2OM,P点的轨迹为曲线C2. (Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.

3与C1的异于x1tcos.xcos,4、（2010课标全国）已知直线C1:

（t为参数），圆C2: ysin,ytsin,(为参数)，

（Ⅰ)当=时，求C1与C2的交点坐标；

3（Ⅱ）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线. 【设计意图：通过做高考题，体会命题的方向，难度以及所涉及到的知识点】