分数与除法的关系教学内容分析

分数和除法的关系

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第54、55页。

教学目标:

1、让学生理解和掌握除法和分数的关系,能用分数表示两个自然数相除的商;

2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级单位的单名数。

3、使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重难点:分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学方案:

一、创设情境,引出课题。

(师板书:分数与除法)

(一)复习

平均分的数量关系

师:把12个月饼平均分给6个小朋友,每人能分得几个?(2个)算式是?(12÷6=2个)

把12个月饼平均分给4个小朋友,每人能分得几个?(3个)算式是?(12÷4 =3个)

师:由此可见"平均分"中各数量之间关系是怎样的?

(总数÷份数=每份数)

设计意图:复习旧知,为后面的学习做好铺垫,进行迁移归纳整合。

由具体例题逐步归纳出公式,提升了学生的归纳整合的能力。

二、新授

1、分月饼

师出示例题:

(1)把3个月饼平均分给4个小朋友,每人能分得几个?

算式是:(3÷4=?个)

学生分一分

展示不同分法,得出结果3/4个。

2、平均分彩带

师出示例题:

(1)把一米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?

师:用除法算式怎么表示呢?

生:1÷2=1/2(米)

师:为什么?

生:总数÷份数=每份数

师:1/2米是什么意思?

生:把1米平均分成两份,一份就是半米,因为一半我们可以用 1/2表示,所以1÷2=1/2米。

师:如果把它平均分成3份呢?

生:1÷3=1/3(米)

3、议一议

分数与除法有什么关系?

设计意图:使学生明确分数和除法之间的关系,了解它们之间不仅有联系还有区别。

三、巩固练习

课本55页“练一练”

四、拓展提升

一个长方形花坛长4米,宽1米,现在要把它平均分成6块,每块占地多少平方米?

五、课堂小结

这节课有什么收获?

被除数就是分数的分子,除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为:

被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)

用字母表示是:a÷b=a/b(b≠0)等等

设计意图:讨论交流总结的过程是学生思维提升的最高境界。

六、布置作业

1.你知道2/3块巧克力是多少吗?

六、板书设计

分数与除法

总数÷份数=每份数

3÷4=3/4 (个)

被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)

a÷b=a/b(b≠0)

教学反思:

分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的,目的是使学生初步知道两个整数相除,不论是被除数小于、等于、或大于除数,都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学,不但可以加深学生对分数意义的理解,而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础,所以,分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。本节课计划通过实际操作(平均分月饼)感悟新知识,使学生清楚为什么要用分数来表示除法算式的结果,这样既简便又快捷,而且不容易出错。再让学生自主建构新知识:用字母a、b 表示除法与分数的关系a÷b=a/b,找出“b为什么不能等于0!使学生明白:分母

表示把单位“1”平均分成的份数,平均分成“0”份就没有意义了。这样就得出用字母表示分数与除法的关系是----“a÷b=a/b(b≠0)。这样知识的层层深入,更有利于学生的理解和把握。最后为了区分开来应给学生解释出除法表示两个数相除,是一种运算,是一个算式,而分数既可以表示分子与分母相除的关系,又可以表示一个数值。