测试教案和学案内容

函数复习测试

教学目标：

1、学生能够审清题意，并根据题意求出一次函数的表达式；

2、学生能利用函数图象解决简单的实际问题；

3、学生通过函数图象获取信息，发展学生的形象思维，培养学生的数学应用能力和数形结合意识。

教学重点：学生能够准确获取信息，准确求出一次函数表达式. 教学难点：能够正确的根据图象获取信息,准确求出分段函数的表达式. 教学方法：教师引导、讨论探究法

教学过程：

（一）考点聚焦

1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．

2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值．

常见类型：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题如最值等．

（二）直击中考

玩转陕西10年中考真题（2008～2017年）

题 型

文字型

图象型

表格型

年 份

2015、2014、2012 2016、2013、2009 2017、 2011 2010、 2008 考 点

求一次函数表达式(必考)、解一元一次方程(3次)．

待定系数法求一次函数表达式(必考)、解一元一次方程(必考)．

求一次函数表达式(必考)、解一元一次不等式(3次)，解一元一次方程(1次)．

（三）归

类

探

究

类型一

文字型(2015、2014、2012.21) 例题1. (2014陕西21题8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

练习1(2015陕西21题7分)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现

有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

类型二

图象型(2016、2013、2009.21) 例题2. (2016陕西21题7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：

(1)求线段AB所表示的函数关系式；

(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

练习2. (2013陕西21题8分“五一节”)期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？

(2)求出AB段图象的函数表达式；

(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

（四）回

归

教

材 ----分段函数”模型应用广

药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图4：

(1)根据图象说出服药后多少时间血液中药物浓度最高．

(2)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

课后延伸

类型三

表格型(2017、2011、2010.21，2008.22)

例题3. (2017陕西21题7分)在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

品种

项目

香瓜

甜瓜

产量(斤/每棚) 2000 4500 销售价(元/每斤) 12 3 成本(元/每棚) 8000 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．

练习3. (2011陕西21题8分)2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票的种类

单价(元/张) 夜票(A) 60 平日普通票(B) 100 指定日普通票(C) 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y. (1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式；

(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．

作业布置：

《试题研究练习册》P20-P21类型1-2，学有能力的同学尝试完成学案类型3例题