2.3.1 椭圆的参数方程优质课教案设计｜教案在线预览

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高三二轮复习导学案《椭圆参数方程的应用》教学设计龚一程知识回顾：椭圆的参数方程x2y2xacos椭圆2＋2＝1（a>0,b>0）的参数方程为（θ为参数）abybsin高考对这个知识点的考查主要在选做题中体现，但是其中所蕴含的思想在我们做小题时经常用到，下面我们就一起来复习这部分的内容。例题

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所属课文：2.3.1 椭圆的参数方程

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2.3.1 椭圆的参数方程优质课教案设计

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关键词：2.3.1 椭圆的参数方程优质课教案设计

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高三二轮复习导学案

《椭圆参数方程的应用》教学设计

龚一程

知识回顾：

椭圆的参数方程

x2y2xacos椭圆2＋2＝1（a>0,b>0）的参数方程为



（

θ为参数）

abybsin

高考对这个知识点的考查主要在选做题中体现，但是其中所蕴含的思想在我们做小题时经常用到，下面我们就一起来复习这部分的内容。

例题精讲：

例1.（2018届高三5月模拟考试12题④）

x2y2椭圆2＋2＝1（a>0,b>0）的内接矩形的最大面积为

2ab

. ab

解法一：配凑基本不等式求解

解法二：

设A

acos,bsin为椭圆上第一象限内一点,则S四边形ABCD4S四边形AMON4acosbsin4abcossin2absin2又sin21,S四边形ABCD2ab(S四边形ABCD)max2ab7

. x2y21上一动点，则x+y的最大值为

训练1.已知P（x,y）是椭圆43例2（2017全国1文22节选）

x3cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为ysinxa4tt为参数.若C上的点到l的距离的最大值为17，求a. y1t

解：直线l的普通方程是x4y(4a)0设曲线C上点P（3cos,sin)则P到l的距离d3cos4sin(4a)175sin(4a)173其中tan,又点C上的点到l的距离的最大值为174

5sin(4a)即d17，5sin4a1717i当4a0时，则54a17a8ii当4a0时，则5(4a)17a16

训练2（2016全国丙文23节选）

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x3cos,（为参数）以坐标原点为极ysin,π)22.设点P4点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin(在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.

关于本教案的常见问题

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