2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀教案设计

《用字母表示数》教案

教学目标

知识与技能目标：1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。渗透求未知数的思想。

情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

教学重点

理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

教学难点

学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

教学准备：

多媒体、课件

教学过程：

（一）情境导入：

1、师出示扑克牌，问：“这是什么？”（扑克牌）“你们喜欢玩吗？”（喜欢）

师：喜欢玩的学生肯定了解扑克牌，老师现在考考你们！

课件出示：

师：每张扑克牌分别代表什么数字。

学生举手汇报。

（此环节通过学生熟悉的、喜欢的玩扑克牌导入新课，能够激发学生的学习兴趣，并且能够轻松地感悟生活中的字母表示数的例子，为新课学习打好开端）

2、师：谁还能说一下，在日常生活中，你们在哪些地方还经常见到字母，这些字母有什么意义？

3、在数学中，我们经常会用符号或者字母表示数，这节课我们就来学习“用字母表示数”。（板书课题）

（二）探究新知：

1、感知用字母表示数。

（1）同学们还记得我们以前学过的三角形吗？你能用小棒摆一摆吗？（出示小棒）

师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）两个呢？（6根）……

小组摆一摆。

师：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？

小组讨论，点名回答。

师总结：摆几个三角形，小棒的个数就是几个3。小棒的根数总是三角形个数的3倍。

师：如果用a表示三角形的个数，那么小棒的根数可以用什么来表示呢？

同桌交流，得出结果。教师适时引导。

（2）想一想这里的a可以表示哪些数？为什么？

学生自主发言。表扬回答好的同学。

师总结：这里的a可以表示1、2、3、4、5……这样的正整数。因为小棒的个数只可能是正整数。

2、学习例2用字母表示运算定律。

师：我们已经学过一些运算定律，你会把它们用字母表示出来吗？

先让学生看课本自学，再起来汇报乘法交换律的表示方法。

师板书：a×b=b×a

a·b=b·a 师应该对后两种方法进行介绍：字母中间的乘号可以省略不写，或记作“· ”。

师：现在用a、b、c分别表示三个数，请同学们写出其他运算定律。

分别找学生到黑板上板书其它的运算定律。

师生纠错。

课件出示整理好的运算定律表格，结合表格，教师应做如下强调：

① 这个三个字母可以分别表示我们已经学过的任何数。

② 简便写法中，字母中间的乘号可以省略不写，或记作“· ”，但字母中间的其他运算符号不能省略。

师：（指着文字叙述和字母表示）从表格中我们还能看出什么？（学生发表看法）

师：是的，用字母表示一目了然，简明易记，也便于应用。可见，数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。

3、用字母表示计算公式。

用字母表示运算定律简便、好记，我们也可以用字母来表示所学过的一些图形的面积、周长的计算公式。

（1）出示正方形。请你说一说正方形的周长和面积计算公式。（文字叙述）

（2）用S表示面积，用C表示周长，a表示正方形的边长。自己试着用字母表示出来。指学生口答。

课件同时展示表示方法，并介绍：

S=a·a=a2 ,a2读作a的平方，表示两个a相乘。

C=a·4=4a，省略乘号时一般把数字写在字母前面。

此处插入适当练习题，由课件出示：

省略乘号写出下面各式：

• b·b= b2

• 7×7= 72

• t·t= t2

• 7×v= 7v

• a×2 = 2a——此处引导学生比较2a与a2的区别

• c×1=c——此处告知学生，1c=c

（3）若a=6cm,师板书：S=a2

=6×6

=36(cm2)

让学生自己尝试完成课本周长的计算过程。

（4）做一做：完成例3下面的题目，根据字母公式代入数值，计算出长方形的周长和面积。

课件出示答案，让同桌批改。

S=ab

C=2(a+b)

=8×5

=2×(8+5)

=40(cm2)

=26(cm)

（5）说明：利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

（三）巩固新知：

完成练习

学生独立完成，然后小组对照。说说自己小组出现的主要错误，提醒其他同学注意。

（四）全课总结：

同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获呢？

最后我们还是用一个你们喜欢的儿歌游戏来结束我们今天的课程：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

……

……

( )只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿——提示学生有n只青蛙

（五）作业设置：

课本练习十的第4、5题

（六）板书设计：

用字母表示数

a×b=b×a

简写：a·b=b·a或ab=ba

S=a·a=a2

C=a·4=4a

S=a2

=6×6

=36(cm2)