3.扇形的认识教案教学设计

【教学内容】认识扇形(苏教版小学数学五下内容)

【教材分析】扇形是圆的一部分,它的大小是由半径和圆心角决定的。在同一个圆中,圆心角大的扇形就大,圆心角小的扇形就小;圆心角相同的扇形,半径大的扇形就大,半径小的扇形就小,因此,教材给出了在四个同样大的圆中,按照由小到大的顺序,分别呈现了四个不同的扇形,通过学生的观察、思考和交流,使学生感受扇形的形状就像一把打开的扇子,初步建立扇形的表象。扇形就是由此而得到的。接着,从数学的角度,引导学生发现扇形的特征,扇形有一个角,角的顶点在圆心,扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

【教学目标】

1.认识扇形各部分名称,探究扇形大小与哪些因素有关。

2. 探究扇形大小与哪些因素有关。

3. 通过画一画、剪一剪、折一折等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。

【教学重难点】认识扇形,探究扇形大小与哪些因素有关。

【教学准备】电脑课件、搜集生活中的扇形、学生准备圆形纸等。

【教学过程】

(一)、创设情境,引入课题。

1.师:老师带来一面钟,分钟从12开始旋转一周经过的部分是什么图形?

生:圆形。

2.师:圆的半径是什么?圆心在哪里?

(课件演示)。

3.师:谁先说说你搜集到的是什么?

(学生汇报资料)

4.师:分针从12开始走5分钟、15分钟、25分钟经过的部分又会是什么图形呢?

5.生:扇形

6.师:怎样的图形是扇形?扇形究竟有什么特征呢?这节课我们就来研究这个问题。

(教师板书课题。)

(二)自主探究,认识扇形的特征。

1.整体观察,初步抽象

师:观察这些图形,它们有哪些共同的特点?

(学生回答,可能出现如下情况)

生1:两条线段一条曲线。

生2:一个角。

……

2.深度观察,明确特征

3.动态演示,认识扇形

师:根据扇形的这些共同特征,如果要画一个扇形,可以怎样画?(课件演示画扇形,画出两条半径并标上圆心“o”和“半径”)

师:从圆心出发画出的两条半径形成了一个角(用弧线标出角,写上数字“1”,),这个角有什么特点?(顶点在圆心,两条边都是圆的半径)

师:像这样顶点在圆心的角叫圆心角,这条曲线有自己的名字,叫弧。现在你能说说扇形有哪几部分组成?

师:像这样由一条圆弧和过这条弧的端点的两条半径围城的图形叫做扇形。

学生上前来指着例题图说一说对扇形的认识

4.动手制作,创造扇形

师:现在我们已经认识扇形了,你能想办法得到一个扇形吗?

(同学们利用圆片画一画,折一折,制作扇形。)

师:谁先来说说你是怎么得到的?

(学生汇报,可以画出扇形,也可以折出扇形)

5.练一练,判断扇形(图略)

说说判断的理由。

师:要判断一个图形是不是扇形关键看什么?

(三)、探究扇形大小与什么有关。

1.师:老师发现同学们手中的扇形有大有小,

2.剪下你们制作的扇形,(黑版上贴一个圆心角是锐角的扇形)问:谁的扇形比它大?你是怎样比出来的?依次贴出从小到大的扇形。

3.师:到底是什么决定了扇形的大小呢?你们先猜一猜?(可能出现如下情况)

生1:和半径有关。

生2:和圆心度数有关。

……

2.师:有人认为和半径有关,又有人认为和圆心角度数有关,那到底和什么有关,就这个问题,老师再给大家一点时间,你们再研究一下,好吗?

(学生研究)

4.贴出两个圆心角相等,半径不相等的扇形。引导学生观察发现。

4.师总结:正像同学们说的那样,在同一个圆中,扇形的半径都相等,扇形大小与圆心角度数有关,在不同的圆中,因为扇形的半径和圆心角度数都不相等,所以和二者都有关系。

5.小结:在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形就越大;圆心角越小,扇形就越小。

6.回顾总结。

(四)、拓展与应用

1.生活中的扇形。

2.求圆心角的度数,各占圆的几分之几?

3.求拱形窗的高度。

4.设计最大的扇形搁板。