3.用列举的策略解决问题练习教案设计（一等奖）

《解决问题的策略一一列举》教学设计

一、创设情景

师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）我们常州有3家国家5A级旅游景区，知道是哪三家么？嗯，我们武进的春秋淹城旅游区，也是其中一家。去玩过没？让我们通过VR，一起来感受淹城魅力。（点击播放VR）

师：哎呀，老师的pad锁住了，怎么办？（输入密码）我只记得第一个数字是1，后面三位密码由2、7、9三个数字组成。如果老师要解锁，最多要试几次？

生：6次。

追问：怎样想的？

同意吗？

生：279，297，729，792，927，972，一共有6种。

师：不错，从小到大，有序地找到了所有可能的情况。（出示6种结果）

我想起来了，密码是1792。（点击输入密码）让我们继续欣赏。

追问：漂亮吗？想去玩吗？我和春秋淹城的王经理是好朋友，让老师现场连线王经理。

现场连线对话：徐老师你好。王经理你好。你在哪呢？我在学校上课呢。我们四（4）班的同学想去淹城游玩，欢迎吗？欢迎呀，只要帮我解决几个问题，你们来玩的时候就让你们享受VIP待遇。等等我把问题传给你们老师。再见。再见。

师：（平板出示）看，问题来了，老师把它投屏。想要VIP待遇吗？我们一起来挑战吧。

二、探究策略

谈话：首先，我们来到南门广场。

录音：我想在南门的广场上，利用22根1米长的挡板，围一块长方形海洋球游乐场，怎样围面积最大？

师：从王经理的要求中，你能得到哪些数学信息？还有吗？

生：周长是22米，长+宽=11米

面积最大（板书）

整米数

要围成长方形

师：有了这些信息，下面我们来帮王经理解决问题吧。

（出示）探究要求：

1、想一想：选择一种方法进行研究。

2、比一比：谁的围法多；怎样围面积最大。

3、说一说：小组内交流研究成果

师：看探究要求，请同学们在学***台上选择一种方法进行研究。

研究方法可以参考这里的三种。（出示探究方法）

比一比谁的围法多；怎样围面积最大。

最后在小组内交流你的成果。

师：下发练习探究（倒计时5分钟）开始啊！

学生操作，师巡视。

(边转就要边上传4位同学的作品) 提醒：已经完成的同学在小组内进行交流，说说你采用哪种方法，是怎么做的。

谈话：我找了几位同学的方案，我们一起来看一看，比一比，说说你的观点。好吗？

全班交流：

1、有重复

师：我们先看这位同学的作品。（出示）对于他的结果，你有什么想说的？（同意他的结果吗？）

生：他的结果有重复。

追问：你能具体说一说哪些是重复的吗？有几个重复的？同意吗？

生：长10宽1和长1宽10是重复的，。。。。。

评价：通过这位同学的交流，我们发现后面的几种情况和前面是重复的。

2、有遗漏

师：我们看这位同学的作品。（出示）你有什么想说的？还有谁想说一说？

生1：他有几种没有画，不全。

生2：没有找到面积最大的。（有错误等）

追问：他的这几种围法都符合条件吗？没画全能确定哪种围法面积最大吗？

生：这几种都是对的，没画全还不能确定哪种面积最大。

师：（有请这份作品的作者）同学们说少画了，你觉得你的作品可以怎样改善？

生：再画出长（）宽（）的情况，。。。。

师：为什么要这样改？现在能确定哪种围法面积最大了吗？

生：没画全还不能确定面积哪个最大。把所有围法都画出来就能确定面积最大了。

评价：通过小小的改善，这样所有的围法就不遗漏了。

3、有序完整的（可能画图、列表两种方法）

师：我们再来看这（两）位同学的作品。（出示）对于他（们）的结果同意吗？他（们）找到了多少种围法？

生：同意，他找到了5种围法。

师：（一种是画图的方法，一种是列表的方法）他（们）写的过程有什么值得你学习的地方？

生：有顺序的，长从10开始，宽从1开始，。。。。

评价：我听出来了，他是按（顺序）写的。长是从大到小，对应的宽是（从小到大）。这（两）位同学不仅找到了所有的结果，还做到了有序思考。（板书：有序思考）

４、无序的

师：我们再看这位同学的作品。（出示）对于他的结果同意吗？他有没有进行有序的思考？

生：结果是对的，没有顺序。

师：（有请这份作品的作者）你能把作品进行改善，让大家一眼就能看懂吗？谁有什么好办法让它们变得有序？

生1：移动调换位置，重新排列。

生2：给它们进行编号。

评价：通过大家有效的改进建议，无序变得有序，结果就一目了然了。

对比揭题

师：刚才我们解决了密码解锁和海洋球池的问题。同学们，想一想，解决这两个问题时有什么共同点？

生1：题目有多种可能结果

生2：我们都找出所有的结果。

生3：我都进行有序思考，不重复、不遗漏。

小结：看来，我们在解决问题时，如果有多种结果，就要像这样有序思考，做到不重复、不遗漏。（板书）

师：同学们，你来给这种策略取个什么名字呢？

生：有序策略。。。。。。

师：在数学上，我们把它叫作一一列举。这就是今天我们所要学习的解决问题的策略——列举。（板书课题）（齐读）

三、练习设计

1、排版电影

谈话：通过我们的探究、交流，我们解决了王经理的第一个问题。接下来，让我们去4D影院看看呢。

录音：欢迎来到4D影院，《淹城传奇》上午放映时间安排表，已知：影院每隔一段相等的时间放映，中间不休息。我朋友。。。。

师：（下发练习）请同学们在学***台上写一写，再找一找。

学生练习，师巡视。将两位同学的作品投屏。

交流：

师：请看，这两位同学在时间的排列过程中，也都用到了什么策略？

生：一一列举的策略

追问：但结果却不一样，你同意哪一种？还有不同的想法吗？

生：要选择前面一场，后面一场时间来不及了。

小结：看来，解决问题的过程中不仅要注重策略的运用，还要根据需要灵活选择。

（点PPT主游览图）

谈话：通过同学们的帮助，王经理的朋友顺利地看到了电影。接下来，王经理在快乐驿站等我们呢！

2、荤素搭配

录音：一共有多少种不同的搭配？

请同学们再下发的练习上完成。（下发练习）

学生练习，师巡视。选择列举、连线、算式等投屏

提醒：有没有同学有更简便的方法呢？

方法1（列举）：我们来看（）的方法，你来说说你是怎样想的。

评价：一目了然，找到了所有搭配的情况。

方法2（算式）：我们再来看（）的作品，说说你是怎样想的。

听出来了，他先在头脑里一一列举，发现规律，用算式表示出列举结果。

方法3（连线）：这是（）的作品，谁能看懂他的想法？

小结：看来一一列举时，借助连线、算式、甚至字母、数字、图形等帮助列举，更简洁更方便。（点PPt主游览图）

3、

代金券使用

谈话：搭配问题解决了，还有最后一个问题了，让我们去市井商街看看吧。

录音：市井商街搞优惠促销活动，我有下面四张代金券，可以付多少种不同的面值？

师：为了让王经理明白我们的想法，我们要制作一个微视频发给他。这一关我们采取小组合作方式，先商量好解题的方法，然后一人在纸上解答，一人利用PAD拍摄功能记录解题思考过程，形成你们的观点。

提醒：为了拍摄顺利，小组之间先讨论一下。

生：和同桌讨论。

师：讨论有想法之后，我们就可以开始拍摄啦。

生：开始拍摄视频。

交流：

师：有结果了吗？首先，我们先来检测一下，看看你的结果是否正确。

（下发选择题）请大家完成选择，并提交。

我们来看看完成的正确率怎么样。展示正确率，这些同学都是正确的，选择其中一位同学。

师：请（）把你的视频投屏，让我们分享你的成果。

小结：一一列举时有时需要先分类思考，然后有序列举，这样才能找到所有的结果。

四、全课总结

谈话：王经理的问题我们都解决了，vip特权已经拿到啦！同学们，回想一下，今天我们帮助王经理解决的这些问题，（出示问题）其实都用到了什么策略。那你有什么收获呢？

生1：一一列举的策略

生2：一一列举策略解决问题时，进行有序思考，可以不重复、不遗漏。

师：想一想，在之前的学习中有没有用到过一一列举的策略？

课前，老师做了简单的整理，我们一起来进行回顾。（播放回顾视频）

同学们表现真不错。把王经理的问题都解决问题，让我再次联系王经理。

对话：王经理你好，你的问题我们都解决了。好，我让大家免费游玩一次。

五、课后探究

出示：游览线路问题。要求：请同学们也制作成微视频发给老师。