二 多边形的面积（通用）优秀说课稿

《多边形的面积计算复习》教学设计

洪泽县共和中心小学 袁江

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第25-26页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1-5题。

教学目标：

1.

使学生通过回顾与整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及互相联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。

2.

使学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体会转化思想和模型思想，构建面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.

使学生体会数学的表达形式，感受数学知识内在联系紧密的特点；逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。

教学重点：

整理和认识知识的联系和结构

教学难点：

引导学生整理多边形面积的推动过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络图

教学准备：

课件，正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形图形

教学过程：

一、揭示课题

师：同学们，在我们数学课堂上只要大家用脑认真的去思考，用敏锐的眼睛去观察，积极的和同学合作、交流，大胆的展示自己的学习成果，你一定会收到良好的学习数学的效果。大家能够按照刚才老师提的要求去做吗？

师：同学们，我们已经学习了多边形的面积计算，今天这节课，我们就来系统的回顾和整理多边形的面积计算。（板书：多边形的面积计算复习）

师：我们学过了那些多边形，谁来说一说（在黑板贴图形）

生：

正方形、长方形

1

平行四边形、三角形、梯形

师：他们的面积是怎样计算的呢？完成自主探究一（学生展示汇报）

师：我们在三年级学习了正方形和长方形的面积，我们今天来复***行四边形、三角形和梯形的面积计算。

师：大家观察一下平行四边形、三角形、梯形，他们的面积计算有什么相同点（都有底×高）。那么三角形、梯形的面积计算又有什么相同点（都有÷2）。

师：为什么三角形、梯形的面积计算都要÷2呢？

生：三角形、梯形的面积计算都是由平行四边形的面积计算转化而来。

师：三角形是怎样转化成平行四边形？转化后他们面积有什么关系呢？

梯形是怎样转化成平行四边形？转化后他们面积有什么关系呢？

师：要想探讨平行四边形、三角形、梯形他们之间的面积关系，你会先探讨谁的面积（平行四边形），为什么先探讨平行四边形（学生：三角形、梯形的面积都是以平行四边形面积为基础）

师：在课本上，我们先后学***行四边形→三角形→梯形，那么能用这个图来表示他们面积之间的推导过程吗？（不能），为什么（三角形、梯形面积都是由平行四边形面积转化而来，这是一个学习的过程），那么你能用像这样的图来表示他们之间面积关系吗？请同桌讨论一下，然后把你的想法画在作业纸上。

师：为什么这样画（学生展示、汇报）

生：三角形、梯形都转化成平行四边形，平行四边形是三角形和梯形面积计算的基础。

师：如果我添一个正方形和长方形，该添在什么地方？为什么这样画？（学生展示、汇报）

过渡：由此我们知道，新旧知识之间有着密切关系，旧知识是学习新知识的基础，新知识可以转化成旧知识来学习。那么从下面的练习中，你能够发现什么？

出示练习第一题

每个小格边长1厘米，求平行四边形和三角形的面积

师：（1）平行四边形和三角形有什么联系（等底等高）

（2）底和高都是多少？算一算他们的面积

2

（3）他们的面积是什么关系？（等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍）

（4）如果老师在三角形上再画一个三角形，面积是多少？再画一个？为什么你能一下子报出是面积是12平方厘米（等底等高）。谁能像老师这样再画一个

（5）老师再画一个，面积相等吗？（相等，底和高的长度没变）

过渡：看来大家对三角形和平行四边形的面积了解的非常清楚，我们来判断下面两道题。

出示：

判断：（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半（

）

（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形（

）

过渡：刚才我们研究了平行四边形和三角形的面积，接下来我们来研究三角形、平行四边形和梯形的面积之间的关系。

出示练习第二题

师：（1）分别求出各图形的面积

（2）你有什么发现？（底相等，高也相等，所以面积相等）

（3）你还有什么发现，和同桌同学说一说（梯形的一个底变成0时，就成了三角形）

（4）大家猜一猜，梯形的底通过变化，还可能变成什么图形，在什么样的情况下，梯形就会变成平行四边形（梯形的上底和下底相等）

（5）三角形和平行四边形都是有梯形转化而来，三角形和梯形的面积可以用梯形的面积公式来表示吗？我们一起来研究一下。

用公式表示：S梯形=（a+b）÷2×h

S三角形=（a+0）÷2×h

S平行四边形=2a÷2×h 小结：三角形和平行四边形的面积都转化成梯形的面积来计算，通过我们刚才的观察，梯形的底发生了变化，通过变化，变成了三角形和梯形，都是用底乘高计算出它们的面积。

师：刚才我们研究了三角形、平行四边形和梯形的面积之间的联系。接下来我们

3

完成作业纸的最后一题

出示练习三题

在方格纸上画一个面积都是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形（学生展示、汇报）

师：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获和学习数学的思考？

板书设计：

多边形的面积计算复习

S=a×a

s=ab

S=ah

s=ah÷2

s=(a+b)h÷2

S梯形=（a+b）÷2×h S三角形=（a+0）÷2×h S平行四边形=2a÷2×h

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