空间与图形ppt课件课堂实录

人教版小学数学六年上册

《数学广角-数与形(一)》教案

教学内容:[来源:Zxxk.Com]

新人教版小学数学教科书三年级上册p107页例1。

教学目标:

知识与技能

1.重视“数”“形”之间的联系,找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系,发现“数”“形”之间的联系,找到其中的规律,使学生在体验用形表示数的直观性的同时,学会应用规律解决问题。

过程与方法[来源:学科网]

1.借助“数”“形”之间的关系,解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时,体验到数学的极限思想。

情感态度与价值观

在巩固练习时,充分利用教材习题,引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学,使学生的解题能力得到培养。

教学重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。

教学难点:利用数与形的转化,解决相关问题。

教具准备:课件

教学过程:

∙创设情境,激发兴趣

1.出示问题计算下面的算式

1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19…

∙计算出结果。你发现了什么?

学生介绍解题方法,说一说他们的解题思路,老师加以点拔、归纳。

∙合作学习,自主探究

1.教学例1。

(1)出示例题。看图,把算式补充完整。

把算式补充完整。

1=( ) 2 1+3=( ) 2 1+3+5=( ) 2

(2)看图与算式,总结发现。

①观察、讨论。[来源:Zxxk.Com]

仔细观察,看一看上面的图形和算式左边有什么关系?

[来源:学科网]

②汇报发现。

(3)小组合作:动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形,并根据图形和算式讨论,它们有什么关系?

1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²

如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形?学生讨论并计算结果: 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9=5²。

提出问题,第个n大正方形需要几个小正方形?

讨论总结得出结论:从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。

(4) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

①1+3+5+7=( ) ²(1+3+5+7=42)

②1+3+5+7+9+11+13=( )²(1+3+5+7+9+11+13=72)[来源:学科网]

③____________________=92 (1+3+5+7+9+11+13+15+17=92)

∙巩固运用、深化拓展

∙请根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1 =()

2. 请根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()

3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形?

照这样画下去,第4个图形最外圈有()个小正方形。

照这样画下去,第5个图形最外圈有()个小正方形。

课堂小结

从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。

五、课后作业

P100页练习二十二:2、3题

板书设计:

数与形

从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。

教学反思:

引导学生数形结合相互印证:形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合,通过数与形的对应关系,相互印证结果,发现“和”都是“平方数”,再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义,并让学生大胆说出自己发现的其他规律,从不同角度寻找规律,例如从第一个图到第三个图,每次增加多少个小正方形,用加法怎样列式,加数都是连续奇数,这些奇数在图中什么地方,从而对规律形式更直观的认识。

注意引导学生掌握推理的方法:在数形结合的基础上,要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式,并加以应用,从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。