比的意义课堂实录及点评

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册

教学目标:

1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

教学准备:课件,学具。

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫

讲新课前我们先来个热身赛!

你们准备好接受我的挑战了么?请看第一题!

1、6.1班有男生25人,女生20人。男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的几分之几? (抢答!只列式不计算!)

2、A地到B地的路程是160千米,汽车行驶100分钟可以到达,汽车行驶的速度是多少?

3、张老师买10千克苹果花了70元钱,每千克苹果多少钱?

看来大家对旧知掌握的都非常扎实,复习完旧知我们来探索新知!

二、创设情境,揭示课题

首先我们来看一则新闻(播放视频)

看完大家是怎样的心情(提问学生,激动,自豪,兴奋……)

这是我们中国人的骄傲,来,掌声送给我们自己!(出示课件)

大家知道新闻中的杨利伟叔叔吗?

2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。(那时候大家还没出生吧?大家是哪年出生的?有2003年出生的么?难道你们不太了解)在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

提出问题,引发思考:

教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?

预设情况:

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。(如果说到比,可以说你知道的可真多呀或者看来你提前预习了)

我们班的孩子不简单,不仅提了问题,还解决了问题。

揭题:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”。(板书课题:比的意义)

三、探究新知,理解比的意义

(一)同类量的比

师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。)

师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解比的前项、后项互换后所表示的意义不一样。)

(二)不同类量的比

课件出示:你们知道吗?“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意,这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求?(学生回答并列式)

2.用比能表示路程和时间的关系吗?

师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系,(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。)

(三)比较分析

1.观察比较。

师:观察这三个比,说说它们有什么相同点和不同点?(引导学生发现相同点:这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。) (说对相同点和不同点要鼓励表扬)

师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

看来比不仅能表示同类量之间的相除关系,也可以表示不同类量之间的相除关系

2.规纳:那现在谁能规纳一下两个数的比表示什么?

(板书:两个数的比表示两个数相除。)

3.我们一起把课前练习的几个算式变成比的形式。大家掌握的又快又好

师:关于“比”你还想知道些什么?

四、自主学习,掌握比的相关知识

(一)深化理解

请大家仔细阅读数学课本49页比的相关知识

完成作业纸上的内容

独立思考,完成作业纸并展示汇报

汇报交流。

1.请你写出一个比_________

读作:_________ 写作:_________

他的各部分名称是什么?

2.怎样求这个比的比值呢?

比值还可以怎么样表示?

3.这里比值和比有什么联系和区别?

师:比和比值有什么区别?(引导学生小结:比表示一种关系,而比值是一个数,通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。)

(二)沟通联系:小组合作,探究除法、分数、比三者之间的关系

1.师:同桌讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表:

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书:。

,仍师:根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成

读作“15比10”

3.通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解

师:大家现在对“比”已经有了一定的了解,谁能举几个生活中的“比”的例子?

课件出示:(足球比赛场景图片,比分为4:0)

师:这里的3:0是什么意思,你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

师:其实这个4:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系,哪里提醒了我们?(引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0)

(引导学生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,这里是用比的样子记录各自进球个数或者所得分数,不是表示两个数相除关系。)

五、巩固知识,应用拓展

1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。

2. 3︰()=24 ()︰8=0.5

六、回顾总结,交流收获

师:说说这节课你收获了什么?还有什么疑问?