练习二名师课堂实录

亳州市谯城区魏武小学佟自军

北师大版六年级数学下册练习二。(教材第26~27页)

1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。

2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心,渗透“事物间是互相联系”的观点。

重点:理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。

难点:对一些概念的理解和区分,并用所学的知识解决实际问题。

课件、地图等。

师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢?

生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。

师:谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?

生:……

师:谁能说一个和它比值相等的比?

生:……

师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么?

生:比例。

师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?

生:比和比例。

(板书课题:比例的整理与复习)

【设计意图:从现成的素材导入新课,贴近学生实际生活,激发学生的学习兴趣,点燃了学生的思维兴奋点】

师:举例说明比例的意义。

生:表示两个比相等的式子叫作比例,如2∶3=4∶6。

师:举例说明什么叫比?

生:两个数相除就叫作两个数的比,如5÷10=5∶10。

师:比和比例之间有什么区别?

生:比是两数相除的一种关系,比例是一个等式。

师:举例说明什么是比例的基本性质?

生:两个内项的积等于两个外项的积。

师:举例说明比例的基本性质。

生:2∶3=4∶6

3×4=2×6

师:那什么是比的基本性质呢?

生:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。

师:利用比例的基本性质可以做什么?

生:可以解比例。

师:什么叫解比例?

生:求比例中的未知项的过程叫作解比例。师:比和比例有什么区别?

小组讨论,填写下表。

师:比例尺的意义?

生:图上距离和实际距离的比。

师:比例尺的分类?

生:可以分为数值比例尺和线段比例尺。

师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺。

师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?

生:各边按相同的比放大或缩小,所形成的图形与原图形才像。

师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?

生1:更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。

生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。

练习二

本单元是在学习比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,学习比例的有关知识及应用,可以加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想。本单元概念较多,比较抽象。因此,我从以下几方面加强教学,以能突破难关。

1.重视基本概念的教学,让学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。

2.注意新旧知识间的联系,注重提高学生综合运用知识的能力。

3.帮助学生建构和巩固解决问题的策略。

总之,想要短时间内使学生灵活运用比例的知识来解决生活中的问题,是难以做到的,这需要加强练习,让学生在练习中不断提高解决问题的能力。

A 类

1.填空。

(1)在6∶5 =1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。

(2)在4∶7 =48∶84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )。

(3)4∶5=24 ÷( )=( )∶15。

(4)0.7∶x=14∶y,当x=1时,y的值是( );当y=1时,x的值是( )。

(5)判断两个比能不能组成比例,要看它们的( )。

(6)在一个比例中,如果两个外项的积是24,其中一个内项是3 ,那么另一个内项是( )。

(7)一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画(

)

厘米。

(8) 在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米,这幅地图的比例尺是( )。

(9)在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是38厘米,则两地的实际距离是( )千米。

2.判断。 (对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

(1)两个比可以组成一个比例。 ( )

(2)任意两圆各自的周长和直径的比可以组成比例。 ( )

(3)在一张地图上,4厘米表示实际距离200米,这幅地图的比例尺是1∶50。

( )

(4)x∶16=7∶6,求x值的过程叫作解比例。 ( )

(5)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )

(6)在比例尺是8∶1的图纸上,2厘米的线段表示零件实际长16厘米。

( )

3. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)图上6厘米表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。

A.1∶40000 B.1∶400000 C.1∶4000000

(2)小正方形和大正方形边长之比是2∶7,小正方形和大正方形的面积之比是

( )

A.2∶7 B.6∶21 C.4∶49

(3)下面第( )组中的两个比不能组成比例。

A.8∶7 和 16∶14 B.0.6∶0.2 和 3∶1 C.19∶110 和 10∶9

(4)红关小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺( )画出的平面图最大;选用比例尺( )画出的平面图最小。

A.1∶1000

4. 解比例。

25∶7=x∶35 17.5∶35= 4∶x x∶0.75 = 81∶

25 B.1∶1500 C.1∶500

5.综合应用。

(1)一根木料,锯成3段需要12分钟,如果锯成5段,需要多少分钟?

(2)一个零件的实际长度是8毫米,在设计图上用4厘米表示,这幅图的比例尺是多少?

(3)在一张中国地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,它的比例尺是1∶500000,甲地到乙地的实际距离是多少千米?

(4)在一张图纸上,量得一个长方形花圃的长是12厘米,宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1∶200,这个花圃的实际面积是多少平方米?

(5)某工程队修一条铁路,原计划每天修75米,40天可完工。改进技术和设备后,实际每天多修5米,实际多少天可以完成任务?

(考查知识点:比例的意义及基本性质,解比例的方法;能力要求:能运用比例知识解决生活中的一些实际问题)

B类

甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上,又量得甲、丙之间的距离是4厘米,甲、丙两地的实际距离是多少千米?

(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:运用比例的知识解决简单的实际问题)