解决问题公开课教案（教学设计）

分数乘法解决问题

王晓君

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第 13~14 页例 8 及相关练习。

教学目标:

1.知识与技能目标:(1)在理解分数乘法意义的基础上,使学生学会分析乘法应用题的数量关系,(2)借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.过程与方法目标:(1)在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的分析能力,发展学生思维。(2)创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,合作交流。(3)培养学生认真审题,仔细计算的好习惯。

3.情感与态度目标:渗透思想素质教育及丰富学生的基本常识,提高学生对数学学习的兴趣。

教学重点: 分析应用题的数量关系,理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。

教学难点: 正确找准单位“1”所对应的量

教学过程:

一、复习—质疑、引新

1.分数乘整数、一个数乘分数的意义?

2.列式计算:(投影)

师检查批改,谁先做对批改同组的学生,完成后,可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算?

(导入)同学们,我们知道,已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题,那么这一意义还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究(板书课

题:解决问题)

二、引入新知—探究解法

例8的教学:(投影展示)

(1)“这个大棚共480平方米,其中一半种各种萝卜,萝卜地有多少平方米?”学生读题,找出已知条件和要解决的问题,在理解题意的基础上指导学生画线段图。(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来。

(2)“红萝卜地的面积占整块萝卜地的四分之一,红萝卜地有多少平方米?”学生读题,找出已知条件和要解决的问题,在理解题意的基础上指导学生继续画线段图。(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来。

(3)“这个大棚共480平方米,其中一半种各种萝卜, 红萝卜地的面积占整块萝卜地的四分之一,红萝卜地有多少平方米?”

1.动手操作:如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚,你能折出或画出红萝卜地的面积吗?学生动手操作。

2.看着这张图,你能解决这个问题吗?(学生尝试解决。)

3. 交流:谁来说说你是怎么解决的?

方法一:(1)先求萝卜地的面积,算式是 480×(1/2) =240 (m2);(2)再求红萝卜地的面积,算式是 240×( 1/4 )=60 (m2)。

思考:①求萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(整个大棚面积)②求红萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(萝卜地面积)利用上述图例,引导学生整理、思考上述问

题,得出:连续两步求一个数的几分之几是多少,这两步中表示单位“1”的量是不同的。

方法二:(1)先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。算式是(1/2 ) ×( 1/4 ) = (1/8)。(2)再求红萝卜地的面积。算式是 480×( 1/8 ) =60(m2)。

4.思考:这两种方法有什么相同点和不同点,你能发现什么?

5.学生充分发表意见。

6.:回顾与反思 1.师:我们求出的红萝卜地的面积是 60 m2,这个答案是否正确呢?我们可以怎样检验呢? 2.学生交流检验方法。

三、巩固练习,强化认知

1. 教材第 14 页做一做:

(1)你能用几种方法计算呢?(2)师生共同分析,整理思路。(3)生独立解答,指名板演。

2. 教材第 16 页练习三的第 1 题。

人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒,在静脉中的流动速度是动脉中的2/5 ,在毛细血管中的流动速度只有静脉中的1/40 。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?

(1)学生独立解答。

(2)代表交流方法,说清先求什么?再求什么?

方法一:先求血液在静脉中的流动速度,再求血液在毛细血管中的流动速度。算式是50×2/5×1/40 =1/2(厘米)

方法二:先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速

度的几分之几,再求在毛细血管中的流动速度。算式是50×(2/5×1/40) = 1/2(厘米)

四、全课总结,提升认识

(一)师生共同小结:本节课我们学习了哪些内容?

(二)师小结:

1.连续求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么,特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

2.我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。