探索图中个数和数列的规律ppt课件教学实录

第八单元探索乐园

教材分析

本单元内容是在学生已经在一年级下册学习了一些图形和数的简单排列的基础上进行学习的。教材设计了“探索3×3方格中图形的排列规律”和“探索图中各数和数列的规律”两个活动,通过有规律的排列图形和数列,使学生认识一些复杂的图形和数的排列规律问题。

本单元教材在编排上具有以下特点:

一、合理编排学习内容,降低学习的难度,突出重点。

考虑到二年级学生以形象思维为主的特点,教材在安排时,把图形规律的学习和探索建立在个性化操作、观察的基础上,采用不断渗透,螺旋上升的方式,以适应学生的思维方式和认知特点。

二、鼓励个性化学习,培养学生学习过程中独立思考能力的发展。

教材安排的学习活动中,注意为学生提供自主探索的空间,通过展现小朋友们各自不同的排列方法,鼓励学生积极动手,大胆交流,说出自己的想法和规律,通过这些学习活动,进一步强化学生的数学思维。

教学目标

1.通过拼摆、交流、观察等活动,发现“3×3”方格中实物的排列规律。

2.在观察、交流图中各数之间关系的活动中,发现隐含的运算规律,并利用发现的规律解决天数问题。

3.在探索规律的活动中,能进行简单的、有条理的思考,会表述自己思考的过程,培养初步的归纳概括能力和简单的推理能力。

4.在教师的指导下,积极参加探索活动,对有规律的事物有好奇心,获得愉快的体验,培养学好数学的自信心。

重点、难点

重点:通过观察、猜测、实验、推理等活动,发现简单图形和数列的排列规律。

难点:发现一些排列的规律,在探索规律的过程中,学会有条理的思考问题,会表述自己思考的过程。

教学建议

本单元内容有一部分是学生很熟悉的,比如在“3×3”的方格中有规律的摆图形等,学生已经有了一定的学习经验,但是本单元内容要求学生展现自己的创新能力和个性化思维,所以还是有一定的挑战性的。

一、突出学生的个性发展,给学生充分的实践操作的时间和空间。

在教学过程中,教师应该放手让每个学生都能动手去摆一摆,参与到教学活动中来,鼓励每个学生都积极的参与小组或全班的交流活动,使每个学生都经历动手摆、发现、交流图形和数规律的过程。

二、分层指导操作,突出重点。

教学活动从教材出发,逐步深入,让学生先动手摆一摆,然后再探索稍复杂的变化规律,这样分层指导操作,降低学习的难度,让每个学生都能很容易地接受。

课时安排

本单元教学内容共安排2课时进行教学。

第一课时图形的排列规律

教学内容

冀教版小学数学教材二年级上册第90页、91页,探索“3×3”方格中图形的排列规律。

教学提示

本课内容是在学生已经学会了一些图形和数的简单排列规律的基础上学习的。教材设计了“用3个圆片、3个正方形、3个三角形按要求摆”的两个操作活动。活动(1)是学生已经很熟悉的,所以在教学过程中,教师要按照教材的设计意图,抓住重点、突破难点,让学生自己摆放、交流、展示不同的摆法来引出活动(2)的素材。在教学活动(2)时,要加强活动引导,让学生先了解“3×3”的方格,然后提出要求,让学生动手操作并交流。

教学目标

知识与技能:能发现并用语言描述“3×3”方格中图形的排列规律,能进行简单的、有调理的思考。

过程与方法:经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中图形摆出规律的过程。

情感态度与价值观:在教师的指导下积极参加探索活动,获得愉快的学习过程。

重点、难点

教学重点:通过观察、猜测、实验、推理等活动,发现简单图形的排列规律。

教学难点:能在“3×3”的方格中摆成有一定的变化规律,且每一行、每一列又不相同的情况。

教学准备

教具准备:课件、图片

学具准备:图片

教学过程

一、创设情境,导入新课

1. 小游戏“听口令,站成行”

师:小朋友们,我们来玩一个小游戏,我们请9名小朋友上台来,3个小朋

友拿圆形,3个小朋友拿正方形、3个小朋友拿三角形,然后只给他们10秒钟的商量时间,看看他们能不能迅速而且有规律的站成一行?

(指名学生上台活动)

师:小朋友们真棒,这节课,我们将继续探索有关图形排列规律的知识。

(板书课题)

【设计意图:通过一个热身小游戏,活跃课堂气氛,让学生对后面所学的内容充满期待。】

二、探究新知,合作交流

1.活动(1)把图形有规律的摆成一行。

师:小朋友们,请拿出你们手中的图片,把○□△各三张有规律的排成一行,看谁摆的又快又好。

(学生独立设计,然后在全班交流。)

2. 活动(2)把图形有规律的摆在下面的方格里。

师:小朋友们刚才都摆的非常好,速度也很快,现在我们来看,老师这里有一个方格,你们仔细观察一下这个方格,你发现了什么?

生1:这个方格有3行,每行3个格。

生2:9个小正方形组成了一个大正方形。

师:说的很好,这个就是“3×3”的方格,数学上也叫“九宫格”因为它由九个小正方形组成。就像9个小小的宫殿一样。

师:下面我们把手里的圆形、正方形和三角形有规律的摆放在方格里。

(学生自己动手摆放)

师:请小朋友们把你们摆的图形在小组内交流一下。

师:你们看,兔博士又给我们提出了新的要求,要使每一行、每一列的图片各不相同,还要有规律,你能怎么摆,在小组内先讨论一下,试一试吧!

(学生小组讨论,并试着摆一摆。)

师:哪位小朋友来说一说,你是怎么摆的?

生:我是这样想的,每一行都不一样,那么每一行都有一个圆、一个正方形和一个三角形,我按照这个规律来摆放,第一行是○□△,第二行是△○□,第三行是□△○,这样每一行、每一列就都不相同了。

师:小朋友们真聪明,摆的又快又好。

【设计意图:让学生进行动手操作,在合作中交流自己学习的方法,既培养了学生的动手能力,又提高了他们与人合作的意识。】

三、实践新知,拓展巩固

1. 教材“练一练”第1题。

2. 将表格补充完整

3. 空格中应该放哪张图片?()

A.

答案:2. △◇☆3. A

四、达标反馈

1. 教材“练一练”第2题。

2. 接着画一画。

(1

___________________ (2)☆○★★☆○________________

3. 你知道空格中应该是谁吗?()

A. B. C.

B.

C.

答案:3.B

五、课堂小结

师:小朋友们,我们一起来回忆一下今天我们这节课又学习了什么内容?

生1:我们学会了在“九宫格”里有规律的排列图形。

生2:我们可以让每一行、每一列都不一样……

六、布置作业

1. 找出规律,并画出来。

(1)○○○●○○○●●○○○_________○○○_________

(2)☆△△☆△△☆△△___ ___ ___

(3)◇★◇◇★★◇◇◇___ ___ ___

2. 按照自己的想法画一画要使每一行、每一列都不相同。

板书设计

教学反思

本节课是在学生已经认识了各种平面图形,并且在一年级已经学过图形的简单排列规律的基础上学习的,对二年级学生而言要透彻的理解图形中的循环排列规律不是易事。因此我从学生的实际出发将教材做适当的处理。首先,利用游戏

导入激发学生的兴趣,让学生通过“站一站”,感受图形排列的规律性。其次,让学生用动手操作的形式体验新知的形成,二年级小学生好动,好奇心强,我利用学生的这些心理特点,引导学生动手操作,合作交流,理解图形排列的规律。再次,规律的呈现形态多样化,让不同的排列形式进行对比,克服学生思维定式,有利于学生从多角度理解图形排列的规律,使学生对图形的排列规律有了一个更高的层次的认识。

教学资料包

一、教学精彩片段

动手实践,创造规律:

1. 刚才欣赏了这么多美丽的有规律图案,如果你是小小建筑设计师,你能设计出什么样的美丽图案?老师和同学拿出各种各样的图形卡片,请大家设计一些有循环规律的图案。

2. 展示:□○★△、△□○★、★△□○、○★△□

3. 让学生按要求去思考,下面的图形应当怎样摆。

生:这图形是后面的向前循环移动一个位置,所以应该是□○★△,与第一个图一样。

提高练习:

出示小黑板:

1. 我爱数学、学我爱数、数学我爱、( )。

2. 1234、4123、3412、( )。

3. 上下、下右、右左、左右、上左、下上、( )。

二、教学资源

从图形排列中找规律要从图形的整体变化以及内部相对位置的变化,要注意物体排列中的周期现象,以及周期是多少,相邻两个周期之间变化的规律又是什么样的,这样才可以掌握整个排列规律。

三、说课设计

《找规律》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些,教材的内容注意联系生活实际,激发学生的学习兴趣,为学生提供积极思考与合作交流的空间,活动性和探究性较强。

2、教学目标

(1)学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。

(2)培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

(3)培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数学去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。

3、教学重点和难点:

重点:知道并且能找到图形的排列规律,知道生活中处处有数学,学会用数学。

难点:设计一定的有规律图形。

4、教具准备:教学课件、学具、彩笔、正方形纸等

二、教法和学法

教法:新课程标准指出:教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,我遵循“激”“导”“探”“放”的原则,把生活引进课堂、把游戏引进课堂、把课堂交给学生。

学法:在学法的选择上我采用“玩中学,学中玩,合作交流”的思想。

(这节课,为了体现学生是学习活动的主体,我以学生的学为立足点设计了以下的教学程序.)

三、教学流程

(一)、激情引趣;揭示课题

为了达到课伊始趣已生的效果,我创设了下面的情境。此时一下子激发了学生的学习兴趣。在观察明明的家时?揭示出本节课的课题。为学习新课埋下伏笔。

(利用直观形象的课件演示,从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,调动了学生的学习兴趣,营造出活跃的课堂气氛。)

(二)、主动参与,探索新知。

首先帮聪聪探索墙面图案规律。(出示墙面图案)

(a)仔细观察每行都有哪些图形?每行图形的排列顺序是怎样的,你能发现

什么？

（b）学生观察后在小组内交流。通过生生交流，碰撞出思维的火花。 （c）最后各小组选派“小小汇报员”进行全班交流。有的小组发现了斜着的规律，也有的小组发现了横着的规律和竖着的规律。(对于学生发现的规律借助课件进行演示)。

（对于学生发现的各种规律我都积极地给予评价、鼓励，这样就更增加了学生学习新知的自信心）

（2）探索地面图案规律（出示地面图案）

因为有了前面的铺垫，此时学生纷纷举手，竞相发言。表示地面图案的规律和墙面是一样的。

（以上通过直观形象的动画课件演示，把抽象的事物直观化，加深了学生对规律的理解。帮助学生突破了本课的难点。为了使学生轻松地记忆此规律，我为同学们编了一个小顺口溜：首变尾，向前推。）

（三）、综合实践；学以致用

为了感谢同学们帮聪聪找到了规律，聪聪和明明想带领同学们去参观卡通城，可是在通往卡通城的路上有好多难关，只有闯过难关才能到达卡通城的大门，你们有信心吗？

（这时一下子沟起了学生的好奇心和好胜心，学习兴趣澎湃升腾。） 第一关：猜一猜

东 西 南 北 西 南 北 东 南 北 东 西 A B C D B C D A C D A B （此时我是学生的鼓励者，让学生学以致用，从不知不觉中使规律知识无声的润泽，使学生感受到生活处处有数学。）

第二关：摆一摆

通过观察思考找出水果的排列规律，让学生根据这一规律自己编顺口溜，全班总结出“尾变首，向后走”。

（此时又一次激发了学生探究的欲望，帮学生分散了本课的难点。） 排一排

学生两个人为一小组，利用学具中的图片，用今天所学的规律排出后三行。并请一组学生到实物投影以上进行展示。

（第二关由易到难，循序渐进。既锻炼了学生的动手操作能力，又锻炼了学生的思维想象能力。）

第三关：画一画（我是小小设计师）（出示课件）

这时聪聪和明明把学生带进了一个展示自己的舞台。学生在优美的音乐声中开始了自主创作，最后请完成作品的学生通过实物投影仪展示作品：讲创意，自评，小组互评，评选出优秀作品在颁奖曲中颁发“小小设计师”。

（第三关为学生提供了一个“将我所学，为我所用”的辽阔空间，使学生的个性得以张扬，创新能力得到培养。把美术创作和数学知识有机的整合起来，把学生的作品进行展示，让学生体会到成功的喜悦和学会欣赏规律的美。）

由于同学们出色的表现，顺利闯过了第三关。聪聪和明明把同学们带到了卡通城的大门去参观卡通城。（在欢快的音乐声中播放卡通城的卡通人物图片）

（此时学生们笑逐言开，个个沉浸在成功的喜悦之中。） (四)、归纳总结、拓展延伸

播放聪聪的话：“同学们，这节课你有什么收获呀？”“5月10日母亲节就要到了，用今天所学的规律知识设计一张精美的贺卡送给自己的妈妈吧！”

（这样由课内到课外的延伸，以此形成知识拓展和迁移的能力。使学生学以致用）

（五）、板书设计

板书设计力求简明扼要、条理分明，体现形式美和简洁美。把知识的重点鲜

明地展现在学生眼前。顺口溜的设计既符合学生的年龄特点,又可帮助学生记忆规律。

(六)、教学反思:

综观本堂课,我始终坚持小学数学课程标准中“教师为主导,学生为主体”的原则,针对学生实际,从学生感兴趣的情境引入、通过交流感知、动手操作,互助合作和课外延伸等手段,最大限度的发挥了学生的主体作用,使学生在爱数学、学数学、用数学的过程中得到美得熏陶。

四、资料链接

科学家牛顿的故事

牛顿的童年是不幸的,出世前三个月爸爸就去世了。两岁时,妈妈又改嫁到邻村。牛顿只好与外婆相依为命。他从不乱花钱,唯一的爱好就是搞一些小工艺,把零用钱聚起来,买了锯子、钉锤等一类工具,一放学就躲在房子里敲敲打打。

牛顿学习时精神很专注。有一次煮鸡蛋,心里想着数学公式,竟误把手表当作鸡蛋丢进了锅里。还有一次,从早晨起就计算一个问题,中饭都忘了吃。当他感到肚子饿时,已暮色苍茫。他步出书房,一阵清风,感到异常的清新。突然想到:我不是去吃饭吗?怎么走到庭院中来了!于是他立即回头,又走进了书房。当他看到桌上摊开的算稿时,又把吃饭的事忘得一干二净,立即又伏案紧张地计算起来

第二课时数和数列的规律

教学内容

冀教版小学数学教材二年级上册第92页、93页,探索图中各数和数列的规律。

教学提示

学生在一年级已经学过了一些数的规律,本课的教学内容和一年级比起来,要复杂一些,教材设计了两个例题,例题1是与图形有关的数字规律,第一组图中,教材出现了3个三角形内的数字排列,让学生先找出其中的规律,再在兔博

士的引导下,试着填下面的数。第二组图片中仍然利用三角形,但是,数字摆放的位置与个数与第一组不同,三角形每个角上有一个数,三角形中间有一个数,教材给出了三个填好数的图,三个缺一个数的图,要求:找出图中四个数之间的关系,在圈里填上合适的数。例题2找出数列的规律并按规律接着写数。教学活动中,要让学生自主观察、独立思考、充分的交流自己发现额规律,并有条理地用语言描述自己的发现和思考过程。

教学目标

知识与技能:能发现并用语言描述规律,能根据发现的规律填出合适的数。

过程与方法:经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。

情感态度与价值观:对探索规律的活动有兴趣,获得成功的体验,激发学好数学的信心。

重点、难点

重点:理解并掌握找数字规律的方法。

难点:能发现并用语言描述规律。

教学准备

教具准备:课件,图片

学具准备:图片

教学过程

一、创设情境,激趣导入

师:(手偶小猴子)小朋友们,你们好,我是“聪明猴”,我听说你们都很聪明,我想跟你们比一比,你们愿意吗?

生:愿意。

师:我最擅长找规律了,那我们就来比一比找规律吧!(板书课题)

【设计意图:手偶是一种操作简单而又能有效吸引学生注意力的教学手段,通过手偶设计贴近儿童生活的导入语,可以营造一个轻松愉悦的学习氛围。】二、探究新知,合作交流

1.找数的规律

师:(手偶)小朋友们你们看,这是我给你们出的题目哦,你们能找出这其中的规律吗,找到就算你们赢了哦!

(出示例1第一组图的前三个三角形)

生1:我发现第一个三角形下面的两个数2和3相乘得到的积正好是上面的数6……

生2:我也发现了,第二个三角形下面的两个数4和3相乘就等于上面的12……

生3:是的,第三个三角形也是这样的规律,2和5相乘正好等于上面的10。

师:(手偶)小朋友们真聪明,光找到规律还不行哦,你们看下面这三个三角形,你能根据刚才的规律在空白处填上合适的数吗?你们可以在小组内商量一下哦!

(学生小组合作,在空白处填上合适的数。)

师:小朋友们真厉害,“聪明猴”很佩服大家呢,这次老师来出题,你们和“聪明猴”一起来比试一下吧!

(出示例1第二组图的前三个三角形)

师:(手偶)哈哈,这次我看你们就赢不了我了吧,这回是四个数了哦,你们还能找到规律吗?

生1:我发现了,三角形三个角上的数字加起来就是中间圈里的数字。比如第一个三角形7+5+6=18。

生2:是的,第二个三角形上三个角上的数字10+9+4=23。

师(手偶):呵呵,这次又没能难住你们,老师,快点再给他们出题,一定要难住他们……

师:(出示有空白的三角形)小朋友们太聪明了,你们看,“聪明猴”被你们赢了还不甘心呢,你们就再完成下面这几道题吧!

(学生讨论,在空白处填上合适的数字。)

2. 找数列中的规律。

师(手偶):不要得意,我这里还有两个数列,你们要是能找出规律,我就真的佩服你们啦!

(出示第一个数列)

师:小朋友们仔细观察这个数列,发现其中的规律了吗?谁来说一说?

生:我发现,前面的数字乘以2就是后面的数字。比如1×2=2,2×2=4……

师:你们能按照这个规律再写几个数吗?

(学生按规律写数)

师(手偶):小朋友们说的真不错,不过还有一个数列呢,这个数列的规律比较简单,你能直接猜出来吗?

(学生独立思考,交流)

生1:我发现这个数列中,前面的数减去7就是后面的数。

生2:这个数列的规律就是连续减7。

【设计意图:给学生足够的时间和空间去探索、思考,然后通过交流去发现数字的排列规律,在解决问题的过程中,锻炼学生的数学思维以及探索规律的能力。】

三、巩固练习,实践新知

1. 教材“练一练”第1题。

2.

3.

63 54 ()36 ()18

12 20 28 ()()()

4. 判断下面各组数据是(√)否(×)按规律排列。

(1)1 3 7 13 21 31 ()

(2)1 2 4 8 16 32 ()

(3)1 1 2 3 5 8 13 ()

(4)4 5 6 12 14 16 ()

答案:2. 16

3. 45 27 36 44 52

4. (1)×(2)√(3)√(4)×

四、达标反馈

1. 教材“练一练”第2题。

2.

4 6 24 8 9

72

5 3 7 42

3.按规律写数。

（1）5 10 15 20 （ ） （ ） （2）1 2 3 6 10 ( ) ( ) （3）2 4 8 14 （ ） （ ） （4）1 4 7 （ ） （ ） （ ） 答案：2. 15 6

3.（1） 25 30 （2）15 21 （3）22 32 （4）10 13 16 五、课堂小结

师：今天我们学习了哪些知识？哪位小朋友来说一说？ 生1：我们学会了找图中数字规律的方法…… 生2：我们学会了找数列的规律的方法…… 六、布置作业 1.

5 6

30

7 8 56

4 2

9 5

2. 你知道“？”处应该写什么数字吗？

3．教材“练一练”第3题、4题。

5 8 13 7 9 16 ？ 8 15

板书设计

教学反思

本节课是在学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律的基础上进行的。本课的内容是继续让学生通过观察、思考、讨论、猜测等活动探索稍复杂数列的排列规律。与一年级相比，二年级的数列排列本身是有一定的规律组成的，并且数列中，排列的规律也更多样。

本堂课我通过手偶与学生展开对话，使学生在玩中学数学，使学生乐学，并终于努力使学生善学。本节课上，本班学生也表现的较认真。大部分的孩子能找到相邻两数存在着的等差或者其他的数列关系，并能根据找到的规律填出缺少的数字。

教学资料包 一、教学精彩片段

1.先组织学生自己动手摆出例二的图形。

组织学生用小正方形卡片摆一摆：第一堆摆1个，第二堆再加1个，第三堆再加2个，第四堆再加3个，第五堆再加4个，第六堆……

（1）启发引导学生在摆的时候仔细观察看图形有什么变化规律？小组讨论的说一说自己的发现。

（2）找代表汇报他们小组之间的讨论结果。 （3）教师小结:

①上图所形成的这一列数中，数字在逐渐增大。1→2→4→7→11→…… ②现在我们仔细研究一下它们是怎样增大的？ 1→2增加了1个 2→4增加了2个 4→7增加了3个

7→11增加了4个……

我们发现他们是按1,2,3,4,…的顺序以次增加的。

③细心的同学们也会发现,他们的增加数的变化也是有规律的1→2→3→4→…每相邻两个数之间相差1,像这样的数列,我们称之为等差数列。

二、教学资源

典型例题:

A. 1、4、()、()、25、()、49、()

B. 2、6、8、14、()、()、()、()

分析:

1. 第一题要求学生要熟练掌握乘法口诀,第二题对加减法的心算要求较高,对于该方面有所欠缺的学生而言,此题有很大的挑战性。

2. 有了前面的基础,用心观察、思考就会得出答案,这两题的规律是:A、平方数;B、前两数相加等于第三数。

方法:

A、1×1=12=1;2×2=22=4;3×3=32=9;4×4=42=16;5×5=52=25;6×6=62=36;7×7=72=49;8×8=82=64

B、2+6=8;6+8=14;8+14=22;14+22=36;22+36=58;36+58=94

三、资料链接

从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫。有一年,他们从4月1日起开始打鱼,并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说:“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说:“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,后来,他找到一位数学家帮他算了算,得出如下结论:老渔夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28,年轻渔夫的休息日:6、12、18、24、30 他们共同的休息日:12、24 其中最早的一天:12。

第八单元测试题

一、找规律接着画.(20分)

(1)

（2）▲■、

（3（4（5）

二、先找出下面各题的排列规律，再在（ ）里填上适当的数。 （20分） （1）11、14、17、20、23、（ ）、（ ）。

（2）111、112、114、117、121、126（ ）、（ ）。 （3）2、4、6、10、（ ）、26、42、（ ）。

（4）100、102、106、112、120、（ ）、142、（ ）。 （5）（ ）、（ ）、21、14、9、6、5。 （6）1、4、9、16、（ ）、36、（ ）、（ ）。 （7）1234、4123、3412、 （ ） 。

（8）111、（ ）、131、141、（ ）、（ ）171、（ ）。 （9）（ ）、80、40、20、（ ）、5。 三、按规律，画钟表。（5分）

☆、▲■、 ☆ ☆▲

☆、 、 、 。 ☆▲

☆▲■ 。

四、找规律，填上合适的数。（20分）

五、按规律，完成表格。（15分）

1. 小丽给手抄报画花边，每画两朵红花就插入一朵蓝花，当小丽画到第15朵时，是什么花？25朵呢？

2. 小华练毛笔字，第一天写1个，第二天写4个，第三天写9个，照这样计算第9天写多少字？9天共写多少字？

3.按规律写算式．

2

×2-1

×

3 3×3-2×4 4×4-3×5 6×6-5×7。 4.☆▲。

（1）第20个图形是（ ）。 （2）第35个图形是（ ）。 （3）第29个图形是（ ）。

（

2）▲■、 ☆、▲■ （3） ■ （4（5） ◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆

二、（1）26 29 （2）132 139 （3）16 68 （4）130 156 （5）41 30 （6）25 49 64 （7）2341

（8）121 151 161 181 （9）160 10 三、

四、 24

五、冬 夏 春 夏 秋 六、1. 蓝花 红花

2. 81 1+4+9+16+25+36+49+64+81=285 3. 5×5-4×6 4.（1）☆ （2（3）▲

30

5

6