简单排列组合优质课教案

课题:简单的排列

石家庄市谈南路小学刘倩

教学目标:

1.结合学生熟悉的事物,经历探索、发现简单事物排列规律的过程。

2.能列举出3个事物的所有排列结果,初步体验排列的思想方法。

3.积极参加探索活动,激发学生对身边事物的好奇心,发展初步的推理能力。

教学重点:在学生已有生活经验的背景下,有条理地列举出所有结果。

教学难点:由列举具体结果到抽象为数学模式。

教学过程:

一、导入。

1.播放班里学生的照片,引出课题。

板书:照相问题。

【设计意图:由学生生活中熟悉的照片引出照相问题,使学生体会到数学来源于生活。】

2.出示两个人的合照,课件演示两个人交换位置,这两张照片哪不一样?

生:位置变了。

师:也就是说两个人站成一排照像,能照出几张不同位置的照片?

生:2张。

【设计意图:动画演示两人照相,激发学生的学习兴趣,同时为研究三人照相作准备。】

二、三人照相。

1.如果三个人站成一排照像,最多可以照出几张不同位置的照片呢?

学生猜测。

2.一起给聪聪和他的爸爸妈妈实际照一照。

课件出示聪聪及爸爸妈妈的图片。

学生当小小摄影师指挥他们怎么站,教师课件演示位置图,并拍照。

当学生摆的位置重复时,引导学生怎样照才能不重复,不遗漏。

板书:有序

【设计意图:让学生经历猜测、验证的过程。】

3.请同学们观察这6张照片上3个人的位置,看一看你有什么发现?先想一想,再跟你的同桌说一说。

4.全班交流。学生发言时,其他同学注意听他说的跟你想的一样不一样。

学生说的同时移动照片的位置。学生说出一种情况,如聪聪在左边,师:还有谁也在左边?说到聪聪在中间,移动图片,上下放,引导:只能聪聪在中间吗?还能谁在中间?

小结:聪聪在中间交换两边人的位置可以照出2张照片,还有别的规律吗?聪聪还可以在哪?

强调:当妈妈在左边时,交换爸爸和聪聪的位置能照出两张照片,当爸爸在左边时,交换妈妈和聪聪的位置也能照出两张照片。当聪聪在左边时,交换爸爸妈妈的位置能照出两张照片。

板书:2×3=6(种)

看来三个人站成一排照相,要想使照片不重复不遗漏,那么三个人排列时就要按照一定的规律有顺序地来排。(按这个意思,总之要强调有顺序)。

【设计意图:让学生经历探索、发现简单事物排列规律的过程。】

三、想一想,议一议。

1.一起看一看跳绳比赛中有什么数学问题。出示三位运动员,三个同学进行比赛,如果没有并列的情况,最后结果肯定是一个第一,一个第二,一个第三。请你猜一猜,谁会得第一?

学生猜测。

2.假如小丽得第一,那其他两个人呢?会得第几?(课件出示:小丽、小强、小红)还有其他的可能吗?

小红、小强得第一时,比赛结果可能会是怎样的?先跟同桌说一说,再全班汇报。

3.要想把刚才说的这6种可能都记录下来,怎样记又简洁又快?

生:写名、字母、数字、甲乙丙……

请同学们用我们刚才想到的最简洁的方法把这6种可能记录下来。

生:……(实物投影展示)

【设计意图:引导学生用简洁的方式表示,渗透符号化思想。】

四、课堂实践,巩固新知。

1.给玩具宝宝也来照相。(出示3种玩具)。

师在巡视过程中,注意观察学生是否是有序地写出6种结果;并把学生不同的作业展示出来,让学生说一说谁的方法更清楚,为什么?

【设计意图:主要考察学生是否掌握3种事物的6种排列结果。】

2.给数字宝宝照相。

出示:用2、5、7三个数字,可以组成()个三位数。

其中,最大的是(),最小的是()

【设计意图:渗透顺序的思想。】

五、拓展延伸。

播放西游记中的孙悟空智斗金角大王的录像。

师:孙悟空虽然很聪明,但他没有同学们聪明,他只用孙、行、者这三个字给他自己取了三个名字。假如你是孙悟空,还能取出什么名字?课下请同学们试一试。

【设计意图:由课内延伸到课外,使学生感受到数学就在身边。】

教学反思:

这节课讲授的是冀教版小学数学二年级下册第八单元探索乐园的第一课时《简单的排列》。排列是重要的教学内容和思想,结合具体的事物,让学生通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想,积累数学活动经验,形成分析、探索、解决问题的方法,是本节课内容和活动设计的主要意图。

在教学设计中,我觉得比较好的地方是:

1.充分利用多媒体技术,激发学生的学习兴趣。从学生熟悉的本班学生的照片引入,用动画演示两个人交换位置,让学生当小小摄影师,指挥聪聪一家三口照相,最后,用学生熟悉的《西游记》中的片断结束本课,都充分激发了学生的学习兴趣。因为考虑到在学生今后的学习中还会遇到四个、五个的排序,这时固定中间就不太好排列了,因此特意强调了固定第1个,交换后两个的方法。

2.考虑到教材上的乒乓球问题二年级学生接触的不多,因此换成了学生比较熟悉的跳绳问题,尊重学生的生活经验。同时让学生用最简洁的方式记录下来三个人跳绳比赛可能出现的结果,渗透了符号化思想。

3.由于孩子们还没有学过三位数,因此设计成让学生给2、5、7这三个数字宝宝照相,使学生更容易理解,这道练习不仅让学生进行三位数的排列,同时渗透了顺序的思想。