图形与变换教案3

平面图形的周长和面积

范县第一小学张秋丽

教学内容:人民教育出版社六年级下册P87《平面图形的周长和面积》教学目标:

1、加深理解和掌握平面图形的周长、面积的计算公式,能正确地进行周长和面积的计算。

2、进一步培养综合运用知识的能力,培养观察、归纳、能力。

教学重点:

加深理解和掌握平面图形的周长、面积的计算公式,能正确地进行周长和面积的计算。

教学难点:

提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。

教学具准备:

多媒体课件等。

教学过程:

一、问题导入

同学们,上节课我们复***面图形的特征,到目前为止,我们学***面图形?

我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和圆环。什么是平面图形的周长和面积呢?我们今天就一起来复***面图形的周长和面积的相关知识。

回顾与整理 1.周长和面积的意义。

什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。

2.周长和面积的计算公式。我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式?如何计算这些平面图形的周长和面积?各个面积公式之间有什么联系?

①长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示为C=2(a+b)。

②长方形的面积=长×宽,用字母表示为S=ab。

③正方形是特殊的长方形,正方形的周长=边长×4,用字母表示为C=4a;面积=边长×边长,用字母表示为S=a·a=a2。

④平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的,把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。

⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,即三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah。

⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,所以梯形的面积等于与它等高,但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半,即梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b)h。⑦圆的周长=圆周率×直径,用字母表示为C=πd。

⑧把圆平均分成若干个小扇形后,可以拼成近似的长方形,因此圆的面积等于长为圆周长的一半,宽为圆的半径的长方形的面积,即圆的面积=圆周率×半径×半径,用字母表示为S=πr·r=πr2。三、沟通,构建网络

1、从这些公式的推导过程中,我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗?(小组合作设计“网络图”)

2、学生汇报并说明:为什么这样设计?怎样设计更合理些?

3、教师出示网络图。根据这幅关系图,你可以发现些什么?

小结:我们每学习一个新的图形计算公式,通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。(板书:转化)

四、应用,提高能力

1、比一比、议一议。

谁的面积大?谁的周长大?

2、填一填:

1.一个圆的半径扩大3倍,周长扩大(),面积扩大()。

2.一个平行四边形,底是6厘米,高是8厘米,面积是()平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。

3. 在长3厘米,宽2厘米的长方形里画一个最大的圆,圆的周长是()面积是()。

3、判一判:

1.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

2.边长4厘米的正方形的周长和面积是相等的。()

3.半圆的周长是圆周长的一半。()

4.半径的长短决定圆的大小.()

5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

6.把一个长方形的木框拉成平行四边形,面积一定比长方形小。()

4、解决问题

1、一个圆形花园,量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米?如果要在这个花园的周围围一圈栅栏,这圈栅栏长多少?

2、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖,已知客厅的长是5.6米,宽是4米,需要边长80厘米的正方形地砖多少块?

五、小结

今天我们运用周长、面积的意义及计算公式,灵活、正确地进行周长和面积的计算。