比的应用课件配套优秀公开课教案设计

《比的应用》教学案交流

前何中心小学郑伟杰

教学内容：人教版教材第十一册第49页的内容和相应练习。

【教材分析：这部分内容是在学生学习了比的意义，分数乘、除法应用题的基础上，应用比的知识解决简单的实际问题的一个课例。按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活。学习完这个内容后，也为以后学习“比例”“比例尺”等知识奠定基础。按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再分别求几份是多少；第二种是转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。教材注意联系生活实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。】

学习目标：

1.理解按比例分配的含义，能记住按比分配应用题的结构特征；

2.能够用两种方法正确地列式解答按比分配的应用题。

【目标定位依据：2011年版《数学课程标准》在第二学段的课程内容中，关于比这部分内容是这样要求的：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。在蔡林森的《教学革命——蔡林森与先学后教》中，也对学习目标的确定提出具体要求：文化课的教学目标主要是理解知识，培养能力方面的，至于情感、价值观等方面的教学目标应由教师把握、一般不作为向学生揭示教学目标的内容。因此，我把本节课的学习目标定为上述两个方面。并根据本班学生的具体学情，制定出如下的教学重点和难点，以及预习设计。】

教学重点：能记住按比分配应用题的结构特征，掌握此类题的解题方法。

教学难点：把比转化分数或份数，再使题目转化为分数乘法应用题或归一应用题来解决。

预习设计

3

5

1、知识链接：我们班有24

人参加劳动，其中8的同学洗教室，8的同学清洗责任

区。(1)清洗教室和责任区的同学各有多少人?(2)写出清洗教室和责任区的人数比。

2、阅读课本P49的内容,回答下列问题:

(1)调查安利牌洗涤剂的使用方法,弄清什么是浓缩液?什么是稀释液?

(2)例2中稀释瓶上标明的比表示什么意思?

(3)从“按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液”这句话中,你能获得哪些信息?

(4)根据上面获得的信息,你认为例2该怎样列式解答?还有不同的方法吗?

(5)你还有什么问题?请写下来。

【鉴于本课的教学目标及学生的认知规律和实际情况,我预设如下6部分展开教学。】

教学过程:

一、导入新课

师:如果下次的大扫除清洗教室和责任区,把我们班24人平均分成2组,你们认为公平吗?(不公平)如果按照3:5呢?(公平)是的,在实际生活中,有时并不需要把一个数量平均分配,而是按一定的比来进行分配,今天这节课我们就一起学习这方面的知识。(板:比的应用)

【设计意图及依据:《数学课程标准》在实施建议中提到:呈现内容的素材应贴近学生现实。这里面的学生现实就包含了学生的生活现实。所以,我通过学生熟悉的事件,指出在我们日常生活中,常常有许多不应该平均分的情况,由此导入新课,这样安排有利于学生认识按比例分配的现实意义,又能激发学生学习兴趣。】

二、揭示目标

师:这是本节课的学习目标(课件出示:理解按比例分配的含义,能记住按比例分配应用题的结构特征;2.能够用两种方法正确地列式解答按比例分配的应用题。)大家齐读一遍。

【设计意图:在明确课题后,揭示学习目标,让他们明确本节课的学习目标,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性,使学生能清楚地知道,我这节课的任务是什么,并能带着任务主动地学习。】

三、小组学习

1、明确要求

师:对于今天要学习的内容,相信大家已通过自学掌握了一部分知识,也还有一些不明白的问题。下面就请同学们根据预习提纲,以小组为单位,逐题交流,能学会的先

学会。具体要求请看屏幕(课件出示:小组合作学习要求:(1)根据预习提纲,以小组为单位,逐题交流;(2)有不懂的问题要问明白;(3)小组内解决不了的问题,小组长负责记录下来。)

2、小组交流

学生小组交流时,教师逐组巡视了解学习情况。

(1)掌握得较好的问题:(2)未能解决的问题:(3)学生存在的错例:

【设计意图及依据:按照“三环一式”教学流程,此环节前应有自主先学这一环节,但是考虑到六年级学生已初步具备一定的自学能力,又考虑到课堂的教学时间有限。所以我把自主先学这一环节前置到课前。这一环节能很好地落实《数学课程标准》在数学思考方面提出的目标——学会独立思考。《数学课程标准》的总目标中,从问题解决方面还提出了学会与他人合作交流的课程目标。因此,我在教学案中设置了小组学习这一环节。这个环节主要是让学生在自学后“兵教兵”,通过交流、讨论,各抒已见,会的学生教不会的学生,即生生互动。这一环节是帮助后进生解决基本问题,是“补差”;同时,优生通过帮助后进生纠正错误,教学相长,更加透彻地理解知识,增强能力,养成合作习惯,又是“培优”,让不同层次的学生都有提高。】

四、展示后教

1、展示:例2中稀释瓶上标明的比表示什么意思?

师:(出示稀释瓶)在这个瓶上标着一些比,谁能说说这些比表示什么意思?学生上台展示回答。

2、展示:从“按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液”这句话中,你能获得哪些信息?

(1)师:老师按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?(出示例题)从“按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液”这句话中,你能获得哪些信息?

(2)学生展示回答。

(3)小结并课件出示:A 浓缩液占1份,水占4份,把总体积平均分成5份。

14

B

浓缩液占总体积的1+

4,水占总体积的1+4。

3、展示:根据上面获得的信息,你认为例2该怎样列式解答?还有不同的方法吗? (1)师:根据刚才的理解,结合课前的预习,你认为例2该怎样列式解答?

(2)请学生带预习卡上台汇报,并让学生说说是怎样想的。学生边说教师边板书: 1

每份是:500÷(1+4)=100(ml) 浓缩液有:500

×1+4 =100(ml)

4

浓缩液有:100×1=100(ml) 水有:500

×1+4=400(ml)

水有:100×4=400(ml) 答:浓缩液有100ml,水有400ml。

要求:学生每展示出一种方法后,问学生:他的回答,你听明白了吗?如果有问题可以向他提问。你还有不同的解法吗?若学生无问题,师可追问:方法一中1+4表示什1

么?为什么要除以5?方法二中1/5表示什么?为什么要用500

×1+4?

(3)方法优化

师:两种方法,你喜欢哪种?哪种方法会更简便些呢?

4、质疑释疑:你还有什么问题吗?

如学生提不出问题,可抛出巡视中收集到的重要问题或是学生的错例。

5、即时练习:完成P49的做一做第1题。

6、比较归纳

(1)师:观察我们刚才解答的两道题目(课件出示两道题),它们有什么共同特点?解答这类题目有哪些步骤?请大家在小组内互相说一说。(1.已知总数量、各部分量的比,求各部分量;2.方法一:先求每份是多少,再求各部分量是多少;方法二:先求各部分量占总数量的几分之几,再根据分数乘法的意义求各部分量)

(2)学生展示回答。

(3)教师小结。

【设计意图及依据:《数学课程标准》在实施建议部分指出:学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展;教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的发展提供良好的环境和条件;处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。所以,在学生小组学习后,我就让自己当好学生学习活动的组织者、引导者、合作者这一角色,让学生展示自学与合作的成果。这一过程中,听的同学可以对展示的同学进行补充、修正、质疑,对于解决不了的问题,还可以进行小组讨论。教师始终起到引导、点拨的作用。考虑到预习提纲中的知识链接和调查题两道题,学生能通过自学与合作学会,所以展示时没有展示这两道题。】

五、当堂训练

1、水泥、沙子和石子的比是2:3:5。要搅拌20吨这样混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?

2、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

3、用70cm长的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?

【设计意图及依据:《数学课程标准》提出:在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值;呈现内容的素材应贴近学生的生活现实。因此,我设计的3道题为学生所熟悉的事情,更容易激起学生运用知识解决问题的兴趣。同时,3道题又具有一定的层次性。这对于巩固所学知识、发展思维能力、培养独立意识和良好的学习习惯都有相当大的作用。】

六、课堂总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?