比的意义教学创新设计.pdf

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关键词：比的意义教学创新设计

一、创设情境,生成问题

师:同学们,你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗?(出示情境图)

问:怎样用算式表示国旗长与宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)小结:长和宽的倍数关系可用除法表示。

二、探索交流,解决问题

1、比的意义

(1)两个同类量的比

比较这两个数量之间的关系,除了除法,数学上还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

思考:两个数量组成比时,谁比谁,谁在前,谁在后,可以交换位置吗?为什么?(小组交流,汇报补充,深层体会比的意义)

(2)两个不同类量的比

一辆汽车两小时行驶100千米,路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度呢?(学生列出算式)100÷2=50千米。这个式子表示汽车每小时的行驶速度是50千米。(依据是速度=路程÷时间表示)

对于这种关系,我们也可以说:汽车所行路程和时间的比是100比2,这里的100千米与2小时是两个不同类的量。问:路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言,理解“路程比时间”表示速度)

(3)归纳比的意义。通过上面两个例子,你认为什么是比? (学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。) 2、比的写法

(1)阅读课本自学

问题:几比几怎样写?怎样读?

比的各部分名称是什么?

怎样求比值?比值可以怎样表示?

比和比值有什么联系和区别?

(2)小组交流汇报。

3、比、除法和分数的联系

(1)比与除法的关系

问:比的前项相当于什么?后项相当于什么?比值相当于什么?比的后项可以是零吗?为什么?

小组交流汇报。

(2)比与分数的关系。

根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系? (引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)

三、巩固应用,内化提高 1、完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。

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