花园第二课时教学设计

花园(解决与“倍”有关的实际问题)

【教学目标】

1.结合具体情境,提出并解决与倍有关的数学问题。

2.在解决实际问题的过程中,体会借助几何直观分析数量关系,寻找解题思路的重要性,培养提出问题,解决问题的能力。

3.体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。

【教材分析】

教科书通过“花园”这一情境,提供了大量的数学信息,引导学生提出问题,解决问题。情境中蕴含着与“倍”有关的数学信息,既可以提出乘法问题,也可以提出除法问题。目的是培养学生的数学应用意识,以及提出数学问题,解决数学问题的能力。并在这个过程中,体会几何直观解决问题的意义与价值。帮助学生解决画图表示倍数关系时可能遇到的困难,是本节课的重点。

【学情分析】

学生从一年级开始使用这套教材,熟悉这套教材的设计思路,会根据情景中获得的数学信息,提出数学问题并解决数学问题。学习方法较灵活多样,学习兴趣浓厚,能够认真倾听别人的发言,会自主学习,并能积极与他人合作,共同探索知识的形成过程。

【教学过程】

一、谈话导入

师:通过前面内容的学习,我们一起来回忆一下,前几节课你学到了什么?

生: 倍数问题

师:是的,前几节课我们学习了和倍数有关的问题。那么这节课,我们继续来解决与“倍”有关的实际问题。相信你们会有新的收获。(板书:解决与“倍”

有关的实际问题)

师:观察情境图,图上有哪些数学信息?你能根据图上的信息提出哪些与“倍”有关的数学问题,请把信息和问题说完整。

预设:

生一:蜜蜂的只数是小鸟的3倍,小鸟有9只,蜜蜂有多少只?

师追问:为什么找的9只这个数量呢?

生:因为是小鸟的3倍,而且图中告诉了我们小鸟的只数是9只。

生二:蜻蜓有12只,蝴蝶有4只,蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?

(设计意图:学会读图,培养从题目中读取信息的能力,培养学生的问题意识。)二、解决第一个问题:蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?

师:同学们从图中找到了两个关于倍数的数学问题,现在我们来看看第一个问题,蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?你有什么办法解决?

预设:

生一:用算式来解决

生二:可以画图来解决

师:生活动: 用画图的方法来表示这个数学问题。

展示:让学生来说明你是怎么画的。

预设:

生一:用相同的图形表示两种动物,把蝴蝶的只数4只看成一份,蜻蜓的只数12只,每4只圈成1份,圈成3份,蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。

师:那为什么你在画的时候要4个4个圈在一起呢?

生:因为是把蝴蝶的只数看成一份,蜻蜓就有这样的3份。

生二:出示学生的画法:画4个三角形代表4只蝴蝶,再画12个圆代表12只蜻蜓,第一排4个圆,圈在一起,第二排画12个圆,每四个圈在一起。因为把蝴蝶的4个看成一份,蜻蜓就有这样的3份,我们就可以看出12里有3个4。

师:这种画法与第一种画法有什么不同?

师:出示各种用两种不同图形来表示两种动物的图

师:通过对比,让学生体会到:用不同图形表示不同的动物,让我们一眼就可以看出是两种动物在比较,画图非常形象直观。

生三:还是第一排4个,第二排每4个一组,隔空再画4个,隔空再画4个,直到画完12个为止。

师:这个图与前面又有什么不同?

师:为什么要4个4个分开画呢?

生:因为可以把蝴蝶的4个看成一份,蜻蜓就有这样这样的3份,我们就可以看出12里面有3个4。

生:因为不管是什么图形,只要是4个4个一份就可以,就能表示,12里面有3个4

师:比较展示图,他们画的形式不同,但是他们有什么共同的地方?

生:都把蝴蝶的4只看成一份,把蜻蜓的12只看成这样的三份,表示12里面有3个4,12就是4的3倍。

师:图还可以看出结果,图可以形象直观的表示出结果。

(设计意图:通过不同学生自己画的不同的图的展示,发现图既可以一目了然的看出谁是一份的数,也可以找到两个数量之间的“倍数关系”;还可以用不同的图形来表示不同的物体,图更“形象直观”。)

师:那么根据图形你能列出算式吗?

生:12÷4=3

师:这里为什么用除法来计算?

生:因为是求12里面有几个4

齐答:蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。

(设计意图:帮助学生理解解决这类问题的方法,沟通算式与图之间的联系。突出“图”能帮助我们“理解题意”。)

师:现在让我们回过头来看看,画图除了形象直观,还有什么作用?

生:可以让我们更加清晰直观找出倍数关系。

生:画图可以帮助我们解决问题。

师:画图的方式可以让问题变得更加的简单明了,可以帮助我们理解题意。

三、解决第2个问题:有多少只蜜蜂?

师:看来画图是我们的号帮手,刚才我们用画图的方法解决了第一个问题,要解决蜜蜂有几只?你能继续用画图的方法更快的画出来吗?刚才是蝴蝶有4只,现在小鸟有9只,只数越来越多呢?

预设:

生一:画出具体的数量,9只小鸟,27只蜜蜂

第一行9只小鸟圈在一起,第二行每9只蜜蜂圈在一起,有3个圈

生二:把蝴蝶数量写出来,然后圈起来。蜻蜓的数量就有三个这样的圈。

师:比较这两种方法,有什么不同?你更喜欢哪一种?为什么?

生:第二种,第二种比较简洁,画的也很快。

师:非常好,这样的方式就变得很简单概况,不用把具体的数量画出来,但是却可以表示出一份的数量,清晰直观。可以快速看出数量关系

画图的方式有很多,选择你自己喜欢的方式做到:简洁,明了,清晰,概括。

师:再出示三种画法:学生开始有简化的意识,不想画那么的蜜蜂,可能用一段直条表示小鸟的只数,用3个这么长的直条表示蜜蜂的只数。

出示(图见书)图:淘气的画法;(数字)笑笑的画法;(直条)奇思的画法。(线段图)

(设计意图:让学生再次体会图的简洁概括)。

师:在上面的几种画法中,你能找到共同的地方吗?

生:小鸟的3倍就是以小鸟的9只为一份,蜻蜓有这样的3分,就是3个9。

(设计意图:通过图形的由繁到简,由抽象到概况,让学生发现,可以不用画出具体的数量,只要能从图中表示出谁是一份,谁是几份,这样既可以让我们画得快,又可以让我们看得更清楚,体会图的简洁概括。)

师:可以怎么列式解决呢?

生:用乘法表示就是3×9=27

师:为什么你要用乘法来表示呢?

生:9的3倍就是3个9相加.

生:因为从图中我们可以清楚的看出下面蜻蜓的只数有写了3个9只,那么就是3个9。就可以用乘法表示。(板书:求3个9 的和)

师:小结:这两个问题有什么相同和不同的地方?

求蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍,就是求12里面有几个4,用÷;

求蜜蜂有多少只就是求9的3倍是多少,也就是求9个3是多少,用×。

他们都是与倍数有关的知识,看来倍数很重要,现在我们进一步来理解倍的意义。

(设计意图:沟通图与乘法算式之间的联系,发现体会求一个数是另一个数的几倍,就是求大数里面有几个这样的小数,用除法;“求一个数的几倍是多少”就是求“几个几相加”,所以用乘法来计算,使学生进一步通过直观的图明

白其中的数量关系,感受用图表示数量关系的“简洁概括”。)

四、解决什么是“2倍”?

师:刚才我们利用图帮助我们解决了“蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍”和“知道蜜蜂的只数是小鸟的3倍,求蜜蜂有多少只”那到底什么是2倍呢?你能用刚才我们新学到的画图的方法再举例画一画。

给出要求同桌合作:

1、两个同学各编一个相应的问题,相互口头说。

2、两人分别画图表示。

展示学生的作品。(画出一份和2份的数)

师:刚才同学们举了很多例子(板书:举例),理解了2倍。其实,与用什么图形没有关系,与每一份画几个图形也没有关系,关键是:画出这样的1份,然后画出这样的2份,也就是2倍关系。

展示笑笑的作品读。(这么多的文字,看来非常麻烦,如果淘气是这样画的,出示图。你认为对吗?)

如果是3倍怎么画呢?4倍呢?

(设计意图:在这段教学中,引导学生发现“几倍量”是随着“1倍量”的变化而变化的,但是它们之间的倍数关系是不变的,只要谁是谁的几倍,我们就可以用一个集合圈表示一份数,几个集合圈表示这样的几份数;就是几倍关系。同时再次体会到图与文字比较的直观形象、简洁概括。)

五、总结:这节课你有什么新的收获?

(1、画图的好处;2、对倍的意义的进一步理解等)

(设计意图:回头看,梳理知识,突出并突破重难点,巩固提升学生的画图的意识。)

六、练习:

书74页:1题。

板书:

解决与“倍”有关的实际问题

蝴蝶: 4只小鸟:9只画图

蜻蜓:12只蜜蜂是小鸟的3只理解题意蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?蜜蜂有多少只?形象直观12里面有(3)个4 求3个9的和简洁概括

12÷4=3 9答:蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。 ×3=27(只)

答:蜜蜂有27只。