解决问题优质课教案整理

第五单元《混合运算》

单元教材内容:义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册第五单元《混合运算》。

单元教材分析:

本单元学习简单的四则混合运算,包括只含同一级的混合运算,含有两级的混合运算,含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境,体验运算顺序规定的合理性,帮助学生理解应该先算什么,再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题,转化成混合运算的应用题,运用括号,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致,进一步发展和提高学生的解题能力。

学情分析:

运算顺序是人们共同遵循的计算规则,是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于二年级的学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生积极主动获得新知。

教学目标

【知识技能】:使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

【数学思考】:在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力,提高计算能力。

【问题解决】:经历探索和交流解决实际问题的过程,掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

【情感态度】:使学生在解决实际问题的过程中,培养学习兴趣和敢于探索的科学精神,训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重点:能联系解决实际问题的过程,理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点:在认识和理解混合运算顺序的过程中,积累学习的经验,形成计算技能,并且能用两步计算解决相关的实际问题。

课时安排:9课时

1.混合运算……………………4课时

2.解决问题……………………2课时

3.整理和复习…………………1课时

4.测试与讲评…………………2课时

第一课时：同级运算

教学目标：

1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。 教学难点：知道混合运算的运算顺序。 教学过程：

一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.

要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?

(二)反馈交流,总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53-24=29 53-24+38=67

29+38=67

问题:像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的

运算顺序进行计算的吗?

小结:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。

(三)学习脱式计算格式

53-24+38

=29+38

=67

问题:1. 这道题先算什么?再算什么?

说明:(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。注意:把等号上下对齐。

问题:2. 在书写时,我们应该注意什么?

3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?

(四)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序

48-8+17= 15÷3×5=

问题:1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?

2. 这个算式(15÷3×5)先算什么?再算什么?

3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?

(一)计算

问题:想一想,说一说,先算什么?再算什么?小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(二)下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来

问题:1. 谁读懂题目的意思了?

2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了?

4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

四、课堂总结：这节课我们学习了什么是综合算式，同级混合运算的运算顺序，还学习了脱式计算的书写格式及过程。

五、课堂作业：第50页练习十一，第1题、第2题。 六、板书设计：

分步算式 53-24=29 53-24+38=67 29+38=67

53-24+38 15=29+38 =5=67 =25

第五单元混合运算

综合算式 ÷3×5 ×5

第二课时乘除法和加减混合运算

教学目标:

1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学过程:

一、复习旧知

说出各题的运算顺序,再计算。

12+4+30=

2×4×7=

6÷3×2=

15+10-8=

问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有

乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?

二、探究新知

(一)仔细观察,收集信息,解决问题

2. 根据这幅图我们能提出什么问题?

3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗?跷跷板乐园一共有多少人?

(二)反馈交流,总结混合运算的顺序

分步算式综合算式综合算式

4×3=12 4×3+7

=12+7

12+7=19

=19

追问:这是谁列的?追问1:这道题

我们先算什么?说说是怎么想的。

再算什么? 追问2 :为什么先算4×3?

7+(4×3) =7+12 =19

(三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序

7+(4×3)

=7+12

=19

问题:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同?

2. 加这个小括号什么意思?

3. 不加这个小括号先算谁?

4. 这个小括号该加吗?

5. 用脱式计算的形式怎么算的啊?

说明:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。

7+12÷3

=7+4

=11

问题:1. 这道题谁会用脱式算一算?

2. 这个算式我们要先算什么?再算什么?

小结:在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,

要先算乘、除法,后算加、减法。

三、巩固练习

(一)下面各题第一步要先算什么?把它圈出来

20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2

问题:这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序

进行计算?

(二)小动物回家

(四)下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来

问题:1. 谁读懂题目的意思了?

2. 你能说说错误的原因吗?

3. 你有什么要提醒大家注意的?

四、课堂小结:今天这节课我们解决了跷跷板乐园里的数学问题:乐园里一共有多少人?通过今天的学习我们又知道一种新的混合运算的运算顺序,在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。你们都学会了吗?

五、课堂作业

作业:第50页练习十一,第4题。

六、板书设计

第五单元混合运算

跷跷板乐园一共有多少人?

分步算式综合算式综合算式4×3=12 4×3+7

12+7=19 =12+7 =19

也可以这样写:7+4×3 =7+12 =19

7+(4×3) =7+12 =19

第三课时:有小括号的混合运算

教学目标:

1. 用迁移类推的方法,对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

2.使学生理解和掌握含有两级运算(有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算(有括号)的运算顺序。

教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学过程:

一、激趣导入

说出各题的运算顺序并计算。

10-5+3= 7+(7-6)=

10-(5+3)= 7+7-6=

问题:1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

2. 为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?

小结:我们在一年级时就知道一个算式里有括号,要先算括号里面的。

同样,在混合运算里,如果一个算式里有括号,我们要先算括号

里面的。

二、探究新知

(一)独立尝试有小括号的混合运算

7×(7-5)(77-42)÷7

问题:上面的题你们能用脱式做一做吗?

(二)反馈交流,有小括号的算式的运算顺序

问题:1. 这两道题你们是怎么算的?

2. 先算什么?再算什么?

3. 在有小括号的混合算式中,按怎样的运算顺序进行计算呢?

小结:算式里有小括号的,我们要先算括号里面的。在脱式计算时要

注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号,在

第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。

三、巩固练习

(一)计算

34-(28-13) 6×(7+2)(88-56)÷8 76-(12+25)(12-5)×3 48÷(8-2)

问题:1. 这6道题有什么相同点?

2. 有小括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?

(二)说出各题的运算顺序并计算

4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2

(4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)

问题:每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

小结:算式里有括号的,要先算括号里面的。

(四)在数字间填写适当的运算符号使等式成立

2 2 2 2 = 2

问题:1. 你看见什么了?

2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号,使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗?

四、课堂小结:今天我们又学习了混合运算中的第三个运算法则,并且跟小括号有关,大家知道了小括号的作用吗,可以改变运算顺序和计算结果,今天学的运算顺序是:算式里有括号的,要先算括号里的。

五、课堂作业:第51页练习十一,第7题。

第52页练习十一,第11题。

六、板书设计

第五单元混合运算

第四课时解决问题

教学目标:

1.让学生在解决实际问题的过程中,学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,感受其使问题简明、直观、便于分析的作用,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。

2.使学生解决问题的完整过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。

3.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。

4.在解决问题的过程中,发展学生的“四能,体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点:利用线段图分析数量关系,掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点:会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学过程:

一、复习旧知

口算。

(30-20)÷5 = 72÷(18-9)=

65-8×5 = 20+7×5 =

问题:先算什么?再算什么?

二、探究新知

(一)仔细观察,收集信息

剩下的还要烤几次？

问题：1. 仔细观察，你知道了什么？

2. 谁能完整地说说这道题的意思？

3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法

分步列式： 综合算式：

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

追问：说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

（90－36）÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6（次）

问题：

1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？

2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？

4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5. 谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：1. 解答正确吗？说说你的想法。

2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个

信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先

求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习

第一题.

问题：1. 你知道了什么？

2. 想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。

（25＋15）÷8

＝40÷8

＝5（只）

3. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？

5. 解答正确吗？你是怎么知道的？

第二题．

剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?

问题:1. 你知道了什么?

2. 要求“平均每天挖多少米”你会解答吗?

画一画,算一算,把你的想法表示出来。

(60-15)÷5

= 45÷5

= 9(米)

3. 解答正确吗?你是怎么知道的?

4. 为什么这道题要用两步来解决?

第三题.

同学们在做操,如果9个人一排,可以站几排?

问题:1. 你知道了什么?

2. 你会解答吗?把你的想法写出来。

6×3÷9

=18÷9

=2(排)

3. 为什么这道题要用两步来解决?

4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗?

5. 解答正确吗?

四、课堂小结:如果一个问题需要多个步骤才能解决,要想好先解答什么,再解答什么。

五、课堂作业:第55页练习十二,第2题、第3题。

第56页练习十二,第5题。

六、板书设计

第五单元解决问题知道了什么?

怎样解答?

解答正确吗?

分步算式:90-36=54(个)

54÷9=6(次)

第五课时:整理和复习

教学目标:

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

教学重点:对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点:对所学知识进行整理和复习。

教学过程:

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18+27÷9 4×8-3

一、复习混合运算的顺序

(一)整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序,再计算。

4×6÷8= 72-5×8=

30÷6+29= 7×(36-30)=

48-18+32=(14+21)÷7=

问题:读题目要求,想一想先算什么,再算什么。

问题:1. 你能把这6个算式分分类吗?并说说为什么这么分类。

2. 每一类按什么顺序进行计算呢?

(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。

(2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。

(3)有小括号的,先算小括号里面的。

(二)对比练习,巩固混合运算的顺序

(18+27 )÷9 4×(8-3)

问题:每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

小结:在做混合运算时,一定要想一想先算什么,再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

第1题.

问题:1. 你知道了什么?

2. 你会解答吗?选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

3. 解答正确吗?

4. 能说说你们的想法吗?

5. 能列个综合算式表示你的思路吗?

小男孩:

3×4+5

=12+5

=17(元)

小女孩:

10-(3+5) 10-3-5

=10-8 =7-5

=2(元)=2(元)

第2题.

(26+19)÷5

=45÷5

=9(个)

问题:1. 你知道了什么?

2. 能列个综合算式表示你的思路吗?

3. 说一说你是怎么想的。

4. 为什么要加小括号呢?

5. 解答正确吗?

第3题.

8×3-10

=24-10

=14(瓶)

问题:1. 你知道了什么?

2. 要求“还剩多少瓶”,你们会解决吗?能列综合算式表示你的思路吗?

3. 说一说你的想法。

4. 这道题需要加小括号吗?

5. 解答正确吗?

三、课堂小结:这一单元我们学习完了,你们都学会了哪些运算顺序了:(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算、(2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算、(3)有小括号的,先算小括号里面的。

四、课堂作业

作业:第58页练习十三,第1~3题。

五、板书设计

第五单元 整理和复习

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）

小女孩：

10－（3＋5） 10－3－5 ＝10－8 ＝7－5 ＝2（元） ＝2（元）

（白板）